广东河源2025届初一数学下册二月考试题

1、设是的相反向量，则下列说法错误的是(   )

A.与的长度必相等 B.∥

C.与一定不相等 D.是的相反向量

2、若不等式组的解为x＜8，则m的取值范围是（    ）

A．m≥8                               

B．m＜8                                  

C．m≤8                                  

D．m＞8

3、已知点P位于第二象限，距y轴3个单位长度，距x轴4个单位长度，则点P的坐标是（       ）

A．(－3，4)

B．(3，－4)

C．(4，－3)

D．(－4，3)

4、因式分解正确的是（　　）

A. m3+m2+m=m（m2+m）   B. x3﹣x=x（x2﹣1）

C. （a+b）（a﹣b）=a2﹣b2   D. ﹣4a2+9b2=（﹣2a+3b）（2a+3b）

5、下列哪组条件能够判别四边形ABCD是平行四边形？（　  　）

A. AB∥CD，AD＝BC   B. AB＝CD，AD＝BC

C. ∠A＝∠B，∠C＝∠D   D. AB＝AD，CB＝CD

6、一组数1，1，2，3，5，8，13是“斐波那契数列”的一部分，若去掉其中的两个数后这组数的中位数、众数保持不变，则去掉的两个数是（　　）

A．2，5

B．1，2

C．2，3

D．5，8

7、“勾股定理”的证明方法有四百多种，其中最美妙的莫过于“赵爽弦图”的无字证明．下列图案中哪一个是“赵爽弦图”？（       ）

A．

B．

C．

D．

8、下列各式中，最简分式是（　　）

A. B. C. D.

9、如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A＝30°，D是AC边的中点，DE⊥AC于点D，交AB于点E，若AB＝16，则DE的长是（　　）

A．8

B．6

C．4

D．2

10、若关于x的方程无解，则a的值为（　　）

A．1

B．2

C．1或2

D．0或2

11、某公司欲招聘职员，对应聘者进行三项测试：语言、创新、综合知识，并按测试得分1：3：2的比例确定测试总分，已知某位应聘者三项得分（单位：分）分别为86，72，50，则这位应聘者的测试总分为_____．

12、如图，△ABC 的周长为 17，点 D，E 在边 BC 上，∠ABC 的平分线垂直于 AE，垂足为G，∠ACB 的平分线垂直于 AD，垂足为 F，若 BC=6，则 FG 的长度为__________．

13、直线y=kx+b和直线y=﹣3x+8平行，且过点（0，﹣2），则此直线的解析式为_____．

14、已知a,b,c是△ABC三边长，且满足关系式,△ABC的形状为________.

15、如图的直角三角形中未知边的长x=_______.

16、若点A，B，C在反比例函数（k为常数且k＜0）的图象上，则，，的大小关系是________．(用“<”连接)

17、用换元法解方程时，如果设时，那么得到关于的整式方程为___________．

18、直角三角形两边长为5和12，则此直角三角形斜边上的中线的长是_______．

19、式子在实数范围内有意义，则的取值范围是__________________.

20、如图，直线a与直线b交于点A，与直线c交于点B，∠1=120°，∠2=45°，若使直线b与直线c平行，则可将直线b绕点A逆时针旋转_____．

21、如图，在正方形网格中，若点的坐标为，点坐标为，按要求解答下列问题：

(1)在图中建立正确的平面直角坐标系，并写出点的坐标为　 　；

(2)在（1）的基础上，作出关于轴的对称图形，并与出点的坐标为　 　．

22、平面直角坐标系中，已知点A的坐标为（m-1，3），点B的坐标为（﹣4，2m-5），若直线AB//x轴，点P为线段AB上任意一点（不与A、B重合），点Q是点P关于y轴的对称点．

（1）求点A和点B的坐标；

（2）求△ABO的面积；

（3）如果△OPA的面积是△OPQ的面积的2倍，求点P的坐标．

23、如图，在△ABC中，∠ACB=90°，D是BC延长线上一点，E是AB上的一点，且在BD的垂直平分线EG上，DE交AC于点F，求证：点E在AF的垂直平分线上．

24、计算.

（1）解不等式组 （2）解方程：

25、如图，在矩形ABCD中，点E是BC上一点，DF＝DC，DF⊥AE于F．

（1）求证：AE＝BC；

（2）如果AB＝3，AF＝4，求EC的长．