1、不等式组的解集在数轴上应表示为( )
A. B.
C.
D.
2、已知是关于
的一元二次方程
的根,则
的值是( )
A.-1 B.3 C.1 D.-3
3、五台山位于山西省忻州市,是国家级景区,国家重点风景名胜区,我国佛教四大名山之一.“六一”期间,王老师带孩子自驾游去了离家170千米的五台山旅游,下图是他们离家的距离
(千米)与汽车行驶时间
(小时)之间的函数图象,当他们离目的地还有20千米时,汽车一共行驶的时间是( )
A.2小时 B.2.2小时 C.2.25小时 D.2.4小时
4、、
、
为
三边,下列条件不能判断它是直角三角形的是( )
A.
B.,
,
C.
D.,
,
(
为正整数)
5、在数轴上表示不等式x≥-2的解集 正确的是( )
A.
B.
C.
D.
6、已知m 、n 是关于 x 的一元二次方程 x2tx t
2t 4 0 的两实数根,则m 2n 2的最小值是( )
A.7
B.11
C.12
D.16
7、如图所示,已知点C(2,0),直线与两坐标轴分别交于A、B两点,D、E分别是AB、OA上的动点,当
的周长取最小值时,点D的坐标为( )
A.(2,1)
B.(3,2)
C.(,2)
D.(,
)
8、如图,在矩形中无重叠放入面积为16和12的两张正方形纸片,则图中空白部分的面积为( )
A. B.
C.
D.
9、解方程(x-2)2=3(x-2)最适当的方法应是( )
A. 因式分解法 B. 配方法 C. 直接开方法 D. 公式法
10、下列命题中正确的是( )
A.在直角三角形中,两条边的平方和等于第三边的平方
B.如果一个三角形两边的平方差等于第三边的平方,那么这个三角形是直角三角形
C.在△ABC中,∠A,∠B,∠C的对边分别为a,b,c,若a2+b2=c2,则∠A=90°
D.在△ABC中,若a=3,b=4,则c=5
11、若连续抛掷一枚质地均匀的骰子两次得到的点数分别为、
,则
最大值是______;
12、在中,若∠A=38°,则∠C=____________
13、在四边形中,对角线相交于点
,给出下列条件:①
,
;②
,
;③
,
;④
,
.其中能够判定
是平行四边形的有______.
14、如图,四个全等的直角三角形围成一个大正方形,中间空出的部分是一个小正方形,这样就组成了一个“赵爽弦图”,如果大正方形面积为169,且直角三角形中较短的直角边的长为5,则中间小正方形面积(阴影部分)为________.
15、在统计学中,样本的方差可以近似地反映总体的______.(填写“集中趋势”、“波动大小”、“最大值”、“平均值”)
16、某鲜花销售商经过市场调查,发现有甲、乙、丙、丁四种鲜花组合比较受顾客的喜欢,于是制定了进货方案,其中甲、丙的进货量相同,甲与丁的单价相同,甲、乙与丙、丁的单价和均为66元/束,且甲、乙的进货总价比丙、丁的进货总价多600元.由于年末资金周转紧张,所以临时决定只购进甲、乙两种组合,甲、乙的进货量与原方案相同,且进货总数不超过500束,则该销售商最多需要准备_____元进货资金.
17、如图,一架长为4m的梯子,一端放在离墙脚3m处,另一端靠墙,则梯子顶端离墙脚_____.
18、计算:=__________.
19、已知平行四边形ABCD的两条对角线相交于直角坐标系的原点,点A,B的坐标分别为(﹣2,﹣3),(﹣1,2),则C、D的坐标分别为_________.
20、等边三角形的边长为6,则它的高是________
21、已知x、y为实数,且﹣6y+9=0,
(1)分别求出x、y的值;
(2)求的值.
22、如图,甲乙两船从港口A同时出发,甲船以16海里/时速度向北偏东40°航行,乙船向南偏东50°航行,3小时后,甲船到达C岛,乙船到达B岛.若C、B两岛相距60海里,问乙船的航速是多少.
23、(1)已知x=-1,求x2+3x-1的值.(2)已知a=1-
,b=1+
,求2a2+2b2-3ab-a+b的值.
24、在平面直角坐标系中,如果点P 的横坐标和纵坐标相等,则称点P为和谐点。
(1)求函数的图像上和谐点的坐标;
(2)若二次函数y=ax2+4x+c(a≠0)的图象上有且只有一个和谐点(,
),当0≤x≤m时,函数y=ax2+4x+c﹣
(a≠0)的最小值为﹣3,最大值为1,则m的取值范围.
25、如图,△ABC和△ADE都是等腰直角三角形,AB=AC,AD=AE,∠BAC=∠DAE=90°.
(1)求证:△ACE≌△ABD;
(2)若AC=2,EC=4,DC=2,求∠ACD的度数;
(3)在(2)的条件下,直接写出DE的长为 .(只填结果,不用写计算过程)