安徽亳州2025届初二数学下册三月考试题

1、如图，边长为12的等边三角形ABC中，M是高CH所在直线上的一个动点，连结MB，将线段BM绕点B逆时针旋转60°得到BN，连结HN．则在点M运动过程中，线段HN长度的最小值是（   ）

A.6 B.3 C.2 D.1．5

2、三角形各边长度的如下，其中不是直角三角形的是 （ ）

A．3，4，5

B．6，8，10

C．5，11，12

D．15，8，17

3、如果关于x的方程x2﹣2x﹣k＝0有实根．那么以下结论正确的是（   ）

A.k＞l B.k＝﹣1 C.k≥﹣1 D.k＜﹣1

4、若关于x的方程x＋k＝2x﹣1的解是负数，则k的取值范围是（　　）

A．k＞﹣1

B．k＜﹣1

C．k≥﹣1

D．k≤﹣1

5、如图，正方体的棱长为6cm，A是正方体的一个顶点，B是侧面正方形对角线的交点．一只蚂蚁在正方体的表面上爬行，从点A爬到点B的最短路径是（  ）

A.9 B. C. D.12

6、某商城进一批苹果，在6月27日按照早中晚三个批次销售，销售情况如表，在该变化过程中，常量是（ ）

A．批次

B．销售量

C．收入

D．单价

7、在平面直角坐标系中，点 P(2，-3)关于原点对称的点 P ' 的坐标是（   ）

A. (-2，3) B. (3，-2) C. (-2，-3) D. (2，3)

8、八年级(1)班实行高效课堂教学，四人一组，每做对一道题得0.5分，“奋斗组”的四个同学做了四道因式分解题，甲：x2－4x＋4＝(x－2)2，乙：x2－9＝(x－3)2，丙：2x2－8x＋2x＝2x(x－4)，丁：x2＋6x＋5＝(x＋1)(x＋5).则“奋斗组”得( )

A. 0.5分 B. 1分 C. 1.5分 D. 2分

9、如图，一棵高为16m的大树被台风刮断．若树在地面6m处折断，则树顶端落在离树底部（ ）处．

A．5m

B．7m

C．7.5m

D．8m

10、如图，EF过平行四边形ABCD对角线的交点O，交AD于点E，交BC于点F，若平行四边形ABCD的周长为36，OE＝3，则四边形EFCD的周长为（　　）

A. 28 B. 26 C. 24 D. 20

11、在某班的50名学生中，14岁的有2人，15岁的有36人，16岁的有12人，则这个班学生的平均年龄是______．

12、如图，在△ABC中，CD平分∠ACB，DE⊥AC于点E，若BC＝5，DE＝1，则△DBC的面积为_____．

13、对于任何实数a，可用[a]表示不超过a的最大整数，如[4]=4，[]=1．现对72进行如下操作：72 []=8 []=2 []=1，类似地，只需进行3次操作后变为1的所有正整数中，最大的是________．

14、二元二次方程可以化为两个一次方程，他们是__________．

15、已知，则的值是_____________．

16、如图，四边形为正方形，点分别为的中点，其中，则四边形的面积为________________________。

17、最简根式和是同类二次根式，则=_________．

18、矩形是中心对称图形，对矩形ABCD而言，点A的对称点是点____.

19、如图，CE是△ABC的外角∠ACD的平分线，若∠B=35°，∠ACE=60°，则∠A=______．

20、如图，在平行四边形中，已知，，，点在边上，若以为顶点的三角形是等腰三角形，则的长是_____．

21、如图，在矩形中，对角线、交于点，且过点作，过点作，两直线相交于点.

（1）求证：四边形是菱形；

（2）若，求矩形的面积.

22、如图，已知直线与坐标轴交于，两点，点是轴正半轴上一点，并且，点是线段上一动点（不与端点重合），过点作轴，交于．

（1）求所在直线的解析式；

（2）若轴于，且点的坐标为，请用含的代数式表示与的长；

（3）在轴上是否存在一点，使得为等腰直角三角形？若存在，请直接写出点的坐标；若不存在，请说明理由．

23、如图，一次函数 y＝-x+6的图像与正比例函数 y＝2x 的图像交于点 A．

（1）求点 A 的坐标；

 （2）已知点 B 在直线 y＝-x+6上，且横坐标为5，在 x 轴上确定点 P，使 PA＋PB 的值最小，求出此时 P 点坐标，并直接写出 PA+PB 的最小值．

24、如图，E是正方形ABCD内一点，且∠EAB=∠EBA=15°．求证：△CDE为等边三角形．

25、已知关于x的一元二次方程x2﹣4x+12+m＝0．

(1)若方程的一个根是，求m的值及方程的另一根；

(2)若方程的两根恰为等腰三角形的两腰，而这个三角形的底边为m，求m的值及这个等腰三角形的周长．