广东中山2025届初二数学下册二月考试题

1、每年春秋两季，在中华大地肆虐的流感病毒严重威胁人民的生命健康．流感病毒的直径约为0.000000083米，这里0.000000083用科学记数法表示为（　　）

A.0.83×10﹣7 B.8.3×10﹣8 C.8.3×10﹣7 D.8.3×108

2、已知一次函数y＝kx﹣1，若y随x的增大而减小，则它的图象经过(       )

A．第一、二、三象限

B．第一、二、四象限

C．第一、三、四象限

D．第二、三、四象限

3、要得到函数y＝2x﹣3的图象，只需将函数y＝2x的图象（　　）

A．向左平移3个单位

B．向右平移3个单位

C．向上平移3个单位

D．向下平移3个单位

4、方程的解是（   ）

A. B. C. D.

5、如图，a、b、c三条公路的位置相交成三角形，现决定在三条公路之间建一购物超市，使超市到三条公路的距离相等，则超市应建在（   ）

A．三角形两边高线的交点处

B．三角形两边中线的交点处

C．∠α的平分线上

D．∠α和∠β的平分线的交点处

6、下列命题中错误的是（　　）

A.平行四边形的对边相等

B.两组对边分别相等的四边形是平行四边形

C.矩形的对角线相等

D.对角线相等的四边形是矩形

7、一元二次方程的解是　　

A. B. C. D.

8、不等式2x－1≤5的解集在数轴上表示为( )

A. A   B. B   C. C   D. D

9、如图①，在平面直角坐标系中，平行四边形ABCD在第一象限，且AB∥x轴.直线y=-x从原点出发沿x轴正方向平移，在平移过程中直线被平行四边形截得的线段长度l与直线在x轴上平移的距离m的函数图象如图②，那么平行四边形ABCD的面积为（）

A.4 B. C. D.8

10、下列四个多项式中，能因式分解的是（       ）

A．a2+1

B．a2-6a+9

C．x2+5y

D．x2-5y

11、不等式组 的解集是___________；不等式组 的解集是___________。

12、一组数据2，6，，10，8的平均数是6，则这组数据的方差是 ．

13、函数 的自变量x的取值范围是___________．

14、如图，等边△AOB中，点B在x轴正半轴上，点A坐标为（1，），将△AOB绕点O顺时针旋转15°，此时点A对应点A′的坐标是_____．

15、计算：______．

16、如图，在矩形ABCD中，BC＝20cm，点P和点Q分别从点B和点D出发，按逆时针方向沿矩形ABCD的边运动，点P和点Q的速度分别为3cm/s和2cm/s，则最快________s后，四边形ABPQ成为矩形．

17、方程的根是_______________

18、学习新知：如图 1、图 2，是矩形所在平面内任意一点，则有以下重要结论： ．该结论的证明不难，同学们通过勾股定理即可证明．

应用新知：如图 3，在中，，，是 内一点，且,，则的最小值为__________．

19、如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，点D、E分别是AB、AC的中点，点F是AD的中点.若AB=10，则EF=____________．

20、如图，在矩形ABCD中，AB=4，BC=8，将矩形ABCD沿EF折叠，使点C与点A重合，则折痕EF的长为_____．

21、计算：.

22、计算：

（1）﹣；

（2）×÷（﹣2）．

23、已知是△ABC的三边长，关于的一元二次方程x2+x+2c-a=0有两个相等的实数根，关于的方程的根为．

（1）试判断△ABC的形状；

（2）若是关于的一元二次方程的两个实数根，求的值．

24、分解因式

（1）

（2）

25、在梯形中，，点在直线上，联结，过点作的垂线，交直线与点，

（1）如图1，已知，：求证：；

（2）已知：，

① 当点在线段上，求证：；

② 当点在射线上，①中的结论是否成立？如果成立，请写出证明过程；如果不成立，简述理由.