安徽亳州2025届初二数学下册一月考试题

1、顺次连接菱形各边中点所形成的四边形是（ ）

A. 平行四边形 B. 菱形 C. 矩形 D. 正方形

2、若，且为整数，则的值可以是（）

A．

B．

C．

D．

3、下列四组线段中，可以构成直角三角形的是（   ）

A. 2、3、4 B. 、2、 C. 3、4、5 D. 5、6、7

4、数据：a，1，2，3，6的平均数为3，则这组数据的众数是（　）

A．2

B．0

C．4

D．3

5、已知，则化简的结果是（ ）

A. B. C. D.

6、下列各组代数式中，没有公因式的是(       )

A．ax+y和x+y

B．2x和4y

C．a-b和b-a

D．-x2+xy和y-x

7、如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝30°，CD⊥AB，垂足为D，则BD∶AD的值为( )

A．

B．

C．

D．

8、下面是某同学在一次数学测验中解答的填空题，其中答对的是（   ）

A.若，则 B.若，则

C.的一个根是1，则 D.若分式的值为零，则

9、如图，△ABC的三个顶点分别为A（1，2），B（1，3），C（3，1）．若反比例函数y=在第一象限内的图象与△ABC有公共点，则k的取值范围是（　　）

A. 2≤k≤3 B. 2≤k≤4 C. 3≤k≤4 D. 2≤k≤3.5

10、下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是(　　)

A. B. C. D.

11、矩形的对角线组成的对顶角中，有一组是两个40°的角，则对角线与矩形长边组成的角是__________度．

12、__________ 。

13、如图,在矩形ABCD中,AB=4,BC=6,点E为BC的中点,将△ABE沿AE折叠,使点B落在矩形内点F处,连接CF,则CF的长度为_____

14、在平面直角坐标系中，A，B两点的坐标分别为，，若以O，A，P，B为顶点的四边形为平行四边形，则点P的坐标为______．

15、如图，表示某机床公司一天的销售收入（万元）与机床销售量（件）的关系，表示该公司一天的销售成本（万元）与机床销售量（件）的关系．有以下四个结论：①对应的函数表达式是；②应的函数表达式是；③当一天的销售量为件时，销售收入等于销售成本；④一天的利润（万元）与销售量（件）之间的函数表达式是．其中正确的结论为_______（请把所有正确的序号填写在横线上）．

16、将菱形以点为中心，按顺时针方向分别旋转，，后形成如图所示的图形，若，，则图中阴影部分的面积为__．

17、若分式的值为零 , 则          .

18、已知等腰三角形的两个底角相等，并且一腰上的高与另一腰的夹角为，则其顶角的度数为__________度．

19、在□ABCD中，∠A+∠C=80°，则∠B的度数等于_____________．

20、正方形，，，...按如图的方式放置，点，，，..和点，，，...分别在直线和轴上则点的坐标是__________．

21、某学校计划购买20张课桌和一批椅子，该校了解到甲、乙两家商场以同样的价格出售同一型号的课桌与椅子，课桌报价200元/张，椅子报价50元/把．甲、乙两商场分别给出了不同的优惠方案．甲商场的优惠方案：凡买一张课桌赠送一把椅子；乙商场的优惠方案：所有课桌和椅子均按报价的九折销售．若该校需要把椅子，在甲商场购买所花费用为（元），在乙商场购买所花总费用为（元）．

（1）请分别写出，与之间的函数关系式；

（2）该校计划用8100元购买课桌和椅子，选甲、乙哪一家商场可以购买到尽可能多的椅子，说明理由；

（3）该校选择甲、乙哪一家商场花费较少？说明理由．

22、计算： ．

23、一个多边形的每一个内角都是108°，求这个多边形的边数．

24、如图，在边长为正方形ABCD中，点O是对角线AC的中点，E是线段OA上一动点（不包括两个端点），连接BE．

（1）如图1，过点E作EF⊥BE交CD于点F，连接BF交AC于点G．

①求证：BE＝EF；

②设AE＝x，CG＝y，求y与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；

（2）在如图2中，请用无刻度的直尺作出一个以BE为边的菱形．

25、图①，图②都是由一个正方形和一个等腰直角三角形组成的图形.

（1）用实线把图①分割成六个全等图形；

（2）用实线把图②分割成四个全等图形.