广东中山2025届初二数学下册一月考试题

1、以线段a＝16，b＝13，c＝10，d＝6为边作梯形，其中a、c作为梯形的两底，这样的梯形能作（  ）.

A.1个 B.2个 C.3个 D.0个

2、已知一次函数，当时，对应的取值范围是，则的值为（ ）

A．14

B．

C．或21

D．或14

3、为满足广大滑板爱好者的需求，某广场修建了一个小型滑板场，如图，爱好者们从处滑下，经缓冲区之后，滑向处．已知于点，于点．，，缓冲区，斜坡轨道的坡度，斜坡轨道的坡角为，其中、、、在同一直线上，则的长度为（   ）米．（参考数据：，，）

A.3.55 B.3.75 C.3.95 D.4.15

4、如图，若正方形的边长为，正方形的边长为，则正方形的边长为（ ）

A．

B．

C．

D．

5、高跟鞋的奥秘：当人肚脐以下部分的长与身高，的比值越接近0.618时，越给人以一种匀称的美感，如图，某女士身高，脱去鞋后量得下半身长为，则建议她穿的高跟鞋高度大约为（   ）

A. B. C. D.

6、如图，以Rt△ABC各边为边分别向外作等边三角形，编号为①、②、③，将②、①如图所示依次叠在③上，已知四边形EMNC与四边形MPQN的面积分别为9与7，则斜边BC的长为（　　）

A．5

B．9

C．10

D．16

7、如图，的周长为36 cm，对角线相交于点cm．若点是的中点，则的周长为（   ）  

A．10 cm

B．15 cm

C．20 cm

D．30 cm

8、如图，在四边形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，下列选项不能得到四边形ABCD是平行四边形的是（   ）

A.AC＝BD，OA＝OC B.OB＝OD，OA＝OC

C.AD＝BC，AD∥BC D.△ABC≌△CDA

9、如图，在△ABC中，AC＝5，BC＝，BC的垂直平分线DE交AB于点D，交BC于点E．连接CD，若CD⊥AB，则△ABC的面积为（　　）

A．12

B．14

C．24

D．28

10、如图，在正方形中，为边上一点，将沿折叠至处， 与交于点，若，则的大小为（   ）

A. B. C. D.

11、若，化简的结果为______．

12、直线l过点M（－2，0），该直线的解析式可以写为________（只写出一个即可）．

13、如图，在△ABC中，∠C＝90°，D为BC上的一点，且DA＝DB，DC＝AC．则∠B＝_____度．

14、当a＝4时，的值为_____．

15、已知，则_________．

16、解分式方程会产生增根，则m=___________

17、如图，已知P和Q两点分别是∠CAB＝30°的Rt△ABC斜边AB上一动点和直角边AC上的动点，AC＝12，求PC+PQ的最小值是_____．

18、如图，在中，点D、E分别是AB、AC的中点，连接BE，若，，，则的周长是_________度．

19、已知直线与直线平行且经过点，则______.

20、如图，在中，,，,分别为边、上一点，将沿着直线翻折，点落在点处，若,是等边三角形，那么____.

21、将下列各式因式分解：

（1）m3n－9mn

（2）a3＋a－2a2

22、某商店对一周内甲、乙两种计算器每天销售情况统计如下（单位：个）：

（1）求出本周内甲、乙两种计算器平均每天各销售多少个？

（2）甲、乙两种计算器哪个销售更稳定一些？请你说明理由．

23、先化简，再求值：，其中．

24、如图，△ABC中，∠CAB的平分线与BC的垂直平分线DG相交于D，过点D作DE⊥AB，DF⊥AC，求证：BE＝CF．

25、根据不等式的基本性质，把下列不等式化成“x>a”或“x<a”的形式：

（1）5x>4x+8 （2）x+2<-1 （3）-x>-1

（4）10-x>0 （5）-x<-2 （6）3x+5<0