广东中山2025届初二数学下册三月考试题

1、在中，，，，点为边上一动点，于点，于点，则的最小值为（     ）

A．

B．

C．

D．

2、甲、乙两班举行电脑汉字输入比赛，参赛学生每分输入汉字的个数统计结果如下表：

A．①②③

B．①②

C．①③

D．②③

3、如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠B＝55°，CD是斜边上的中线，则∠1＝(　　)

A. 45°   B. 35°   C. 27.5°   D. 25°

4、将下列长度的三根木棒首尾顾次连接，能构成直角三角形的是（　　）

A.6，8，12 B. C.5，12，13 D.

5、学校准备设计一款女生校服，对全校女生喜欢的颜色进行了问卷调查，统计如下表所示：

学校决定采用红色，可用来解释这一现象的统计知识是（　　）

A. 平均   B. 中位数   C. 众数   D. 方差

6、在中，、分别是、边的中点，若，则的长是（  ）

A.9 B.5 C.6 D.4

7、已知是关于x的方程的一个根，则方程的另一个根与c的值是（　　）

A. ，1 B. ，

C. ，－1 D. ，

8、甲、乙、丙、丁四人进行射击测试，每人次射击成绩的平均数均是环，方差分别为，，，，则成绩最稳定的是（ ）

A．甲

B．乙

C．丙

D．丁

9、等腰三角形一个角是50°，则它的底角的度数为（  ）

A.50° B.50°或 80° C.50°或 65° D.65°

10、x≥3是下列哪个二次根式有意义的条件（　　）

A．

B．

C．

D．

11、直角三角形的两条直角边分别为6cm和8cm，则这个直角三角形的周长为________cm．

12、如图，AC，BD在AB的同侧，AC＝10，BD＝3，AB＝8，点M为AB的中点，若∠CMD＝120°，则CD的最大值是____．

13、根据如图的程序，计算当输入时，输出的结果______．

14、用配方法解一元二次方程，则方程可化为________．

15、菱形中，过点作直线的垂线，垂足为，且，若，则菱形的面积为______．

16、设 直 线 nx  n  1 y （ n 为 正 整 数 ） 与 两 坐 标 轴 围 成 的 三 角 形 面 积 为 n  1, 2,2008，则 的值为_____。

17、计算的结果是__________．

18、在一次社会实践活动中，某班的活动经费最多有900元．此次活动租车需300元，每个学生活动期间所需经费为15元，则参加这次活动的学生人数最多为　 　.

19、已知正方形ABCD中，点E在边DC上，DE＝3，EC＝1，如图所示，把线段AE绕点A旋转，使点E落在直线BC上的点F处，则F、C两点的距离为_____．

20、如图是的高，若，，则的面积是______．

21、设方程的较大根为a，方程的较小根为b，求的值．

22、阅读与计算：古希腊的几何学家海伦，在他的著作《度量》一书中，给出了下面一个公式：如果一个三角形的三边长分别为，b，c，记则三角形的面积为：（海伦公式）若△ABC中，=4，=5，=6，请利用上面公式求出的面积．

23、如图，直线交x轴于点A，y轴于点B．

（1）求线段AB的长和∠ABO的度数；

（2）过点A作直线L交y轴负半轴于点C，且△ABC的面积为，求直线L的解析式．

24、仔细阅读下面例题，解答问题：

例题：已知二次三项式x2－4x＋m有一个因式是(x＋3)，求另一个因式以及m的值.

解：设另一个因式为(x＋n)，得x2－4x＋m＝(x＋3)(x＋n),则x2－4x＋m＝x2＋(n＋3)x＋3n.

∴，

解得：.

∴另一个因式为(x－7)，m的值为－21.

问题：仿照以上方法解答下面问题：

(1)已知二次三项式2x2＋3x－k有一个因式是(2x－5)，求另一个因式以及k的值

(2)已知二次三项式6x2＋4ax＋2有一个因式是(2x＋a)，a是正整数，求另一个因式以及a的值.

25、甲、乙两队共同承担一项“退耕返林”的植树任务，甲队单独完成此项任务比乙队单独完成此项任务多用天，且甲队单独植树天和乙队单独植树天的工作量相同．

（1）甲、乙两队单独完成此项任务各需多少天？

（2）甲、乙两队共同植树天后，乙队因另有任务停止植树，剩下的由甲队继续植树．为了能够在规定时间内完成任务，甲队增加人数，使工作效率提高到原来的倍．那么甲队至少再单独施工多少天？