安徽宣城2025届初二数学下册二月考试题

1、已知分式的值等于零，则x的值为（　　）

A．﹣2

B．﹣3

C．3

D．±3

2、如图，反比例函数的图象经过等腰直角三角形的顶点和顶点，反比例函数的图象经过等腰直角三角形的顶点，，边交轴于点，若，点的纵坐标为1，则的值是（   ）

A. B. C. D.-6

3、一个正比例函数的图象经过点，则它的解析式为（　　）

A.  B.  C.  D.

4、已知，则的值是（ ）

A．3或

B．或2

C．3

D．

5、如图，∠MON=90°，点A，B分别在射线OM，ON上运动，BE平分∠NBA， BE的反向延长线与∠BAO的平分线交于点C，则∠C的度数是（　　）

A．30°

B．45°

C．55°

D．60°

6、下列各组数中不能作为直角三角形的三边长的是（ ）

A．3，4，5

B．13，14，15

C．5，12，13

D．15，8，17

7、若≈1.414，则的近似值是（　　）

A．

B．0.707

C．1.414

D．2.828

8、若关于x的分式方程有正整数解，且关于x的多项式xa﹣4y2能用平方差公式分解因式，则符合条件的所有整数a之和为（   ）

A.26 B.32 C.34 D.40

9、在菱形中，，且周长为8，则此菱形中较短的那条对角线长为（   ）

A.2 B. C.6 D.8

10、如图，已知△ABC中，∠ABC=90°，AB=BC，三角形的顶点在相互平行的三条直线l1,l2,l3上，且l1,l2之间的距离为1，l2,l3之间的距离为2，则AC的长是(       )

A．

B．

C．5

D．

11、定义运算“@”的运算法则为：则(2@6)@6=______．

12、已知：如图，AD是△ABC的角平分线，且AB：AC=3：2，则△ABD与△ACD的面积之比为__．

13、计算：＝__________．

14、已知点A（﹣2，y1）、B（﹣3，y2）都在反比例函数y＝﹣的图象上，则y1_____y2（填“＜”或“＞”）

15、已知点在函数的图象上，则_______

16、如图，将5个边长都为4cm的正方形按如图所示的方法摆放，点A、B、C、D是正方形的中心，则正方形重叠的部分（阴影部分）面积和为_____．

17、如图，顺次连接四边形ABCD各边中点得四边形EFGH，要使四边形EFGH为矩形，AC与BD应满足的的条件是___________．

18、如图，已知和均是等边三角形，点在同一条直线上，与交于点，与交于点，与交于点，连接，则下列结论：①；②；③﹔④，其中正确结论有_________个．

19、北京召开的国际数学家大会会徽取材于我国古代数学家赵爽弦图它是由四全等的直角三角形与中间的一个小正方形拼成的一个大正方形，如图所示，如果大正方形 的面积是13，小正方形的面积是1，直角三角形的短直角边为a，较长直角边为b，下列说法：

①a2+b2=13；②b2=1；③a2﹣b2=12；④ab=6．

其中正确结论序号是________ 

20、若代数式在实数范围内有意义，则实数x的取值范围是______．

21、已知方程组与有相同的解，求m，n的值．

22、计算:

(1)-÷；

(2)÷；

23、如图，平面直角坐标系中，直线分别交x轴、y轴于A、B两点（AOAB）且AO、AB的长分别是一元二次方程x23x20的两个根，点C在x轴负半轴上，且AB：AC=1:2.

（1）求A、C两点的坐标；

（2）若点M从C点出发，以每秒1个单位的速度沿射线CB运动，连接AM，设△ABM的面积为S，点M的运动时间为t，写出S关于t的函数关系式，并写出自变量的取值范围；

（3）点P是y轴上的点，在坐标平面内是否存在点Q，使以A、B、P、Q为顶点的四边形是菱形？若存在，请直接写出Q点的坐标；若不存在，请说明理由．

24、课堂上，李老师给大家出了这样一道题：当、、时，求代数式的值，小明一看“太复杂了，怎么算呢？”，你能帮小明解决这个问题吗？请你写出具体过程.

25、某汽车销售公司经销某品牌 A 款汽车，随着汽车的普及，其价格也在不断下降， 今年5月份 A 款汽车的售价比去年同期每辆降价1万元，如果卖出相同数量的 A 款汽车，去年销售额为100万元，今年销售额只有90万元.

（1）今年5月份 A 款汽车每辆售价多少万元？

（2）为了增加收入，汽车销售公司决定再经销同品牌的 B 款汽车，已知 A 款汽车每辆进价为7.5万元，B 款汽车每辆进价为 6 万元，公司预计用不多余105 万元且不少于99 万元的资金购买这两款汽车共15辆,有几种进货方案？

（3）在（2）的前提下，如果 B 款汽车每辆售价为8 万元，为打开 B 款汽车的销路,公司决定每售出一辆 B 款汽车，返还顾客现金 a 万元0  a 2，此时，哪种方案对公司更有利？最大利润是多少？