1、如图,矩形ABCD中,AB=2,AD=1,E为AB的中点,F为EC上一动点,P为DF中点,连接PB,则PB的最小值是( )
A.2
B.4
C.
D.
2、计算
的结果是( )
A. B.
C.
D.
3、如图,在△ABC中,AB=8,BC=12,AC=10,点D、E分别是BC、CA的中点,则△DEC的周长为( )
A.15
B.18
C.20
D.22
4、如图,点A、B、C在一次函数y=﹣2x+m的图象上,它们的横坐标依次为﹣1、1、2,分别过这些点作x轴与y轴的垂线,则图中阴影部分的面积的和是( ).
A.3
B.3.6
C.4.8
D.6
5、已知四条直线y=kx-3,y=-1,y=3和x=1所围成的四边形的面积是12,则k的值为( )
A.1或-2 B.2或-1 C.3 D.4
6、以下列各组数为边的三角形中,是直角三角形的有( )
A.3,4,5
B.,
,
C.32,42,52
D.0.03,0.04,0.05
7、下列各式中从左到右的变形,是因式分解的是( )
A.(a+2)(a﹣2)=a2﹣4
B.x2+x﹣1=(x﹣1)(x+2)+1
C.a+ax+ay=a(x+y)
D.a2b﹣ab2=ab(a﹣b)
8、下列方程中是一元二次方程的是( )
A.x2=﹣4 B.+x=2
C.x2+y2=5 D.ax2 +bx+c=0
9、如图,中,
的垂直平分线
交
于
,如果
,
,那么
的周长是( )
A.
B.
C.
D.
10、下列不等式变形正确的是( )
A.由,得
B.由,得
C.由,得
D.由,得
11、已知一个样本的样本容量为,将其分组后其中一组数据的频率为0.20,频数为10,则这个样本的样本容量
=_______.
12、使AD落在BD上,点A恰好与BD上的点F重合,展开后,折痕DE分别交AB、AC于点E、G,连接GF,下列结论中正确的是_____.(填序号)
①∠AGE=67.5°;②四边形AEFG是菱形;③BE=2OF;④DG=CO.
13、在平面直角坐标系中,直线分别与
轴、
轴交于
两点,
是线段
上的一个动点(点
除外),在
轴上方存在点
,使以
为顶点的四边形是菱形、则
的长度为_________.
14、如图,已知点A是一次函数y=2x的图象与反比例函数y=的图象在第一象限内的交点,AB⊥x轴于点B,点C在x轴的负半轴上,且∠ACB=∠OAB,△OAB的面积为4,则点C的坐标为( )
A.(﹣8,0) B.(﹣6,0) C.(﹣,0) D.(﹣
,0)
15、已知一个直角三角形的斜边长为6cm,那么这个直角三角形斜边上的中线长为________cm.
16、微电子技术的不断进步,使半导体材料的精细加工尺寸大幅度缩小,某种电子元件的面积大约为0.0000005平方毫米,用科学记数法表示为____平方毫米.
17、如图,在长方形ABCD中,AB=2,BC=3,对角线AC的垂直平分线分别交AD,BC于点E,F,连接CE,则CE的长为________.
18、计算2018×512﹣2018×492的结果是_____.
19、如果(x2+y2)2+3(x2+y2)-4=0,那么x2+y2的值为_______.
20、一个不透明的袋子中有1个白球、1个红球和4个黄球,这些球除颜色不同外其它都相同,搅均匀后从中任意摸出1个球,摸出白球的可能性____摸出黄球的可能性(填“等于”或“小于”或“大于”).
21、现在发行的体育彩票,购买时号码允许重复,开奖时通过摇号得出特等奖号码.若与该号码相同的奖券只有一张,则独得特等奖奖金总额;若与该号码相同的奖券有几张,则每张券平分特等奖奖金总额.
小李和老王各买了两张奖券,小李的两张号码完全相同,老王的两张则号码不同,试问:
(1)谁中特等奖的可能性大一些,为什么?
(2)若小李或老王中了特等奖,在奖金总额相同的情况下,谁得的奖金多一些?能说明理由吗?
22、一个正数的平方根分别是2a+5和2a-1,b-30的立方根是-3,求:
(1)求a,b的值,
(2)求a+b的算术平方根.
23、如图,正方形ABCD的对角线相交于点O,点O也是正方形A′B′C′O的一个顶点,两个正方形的边长都等于1,当正方形A′B′C′O绕顶点O转动时,两个正方形重叠部分的面积大小有什么规律?并说明理由.
24、解方程:.
25、某地区以移动互联和大数据技术支持智慧课堂,实现学生的自主、个性和多元学习,全区学生逐步实现上课全部使用平板电脑.某公司根据市场需求代理甲,乙两种型号的平板,每台甲型平板比每台乙型平板进价多600元,用6万元购进甲型平板与用4.5万元购进乙型平板的数量相等.
(1)求每台甲型、乙型平板的进价各是多少元?
(2)该公司计划购进甲,乙两种型号的平板共80台进行试销,其中甲型平板为m台,购买资金不超过17.76万元.并且甲型平板不少于乙型平板的2倍,试销时甲型平板每台售价2800元,乙型平板每台售价2400元,问该公司有几种进货方案?并求出这几种方案中,销售完后获得的利润W的最大值.