甘肃嘉峪关2025届初二数学下册二月考试题

1、某汽车制造厂为了使顾客了解一种新车的耗油量，公布了调查20辆该车每辆行驶100千米的耗油量，在这个问题中总体是（   ）

A. 所有该种新车的100千米耗油量 B. 20辆该种新车的100千米耗油量

C. 所有该种新车 D. 20辆汽车

2、已知()，用尺规在内作菱形，下列作法错误的是(　　)

A.如图1所示，作对角线的垂直平分线，则四边形为所求

B.如图2所示，在上截取，则四边形为所求

C.如图3所示，作的平分线，则四边形为所求

D.如图4所示，作，则四边形为所求

3、已知是的三条边，满足则的取值范围为（  ）

A. B. C. D.

4、如果下列各组数是三角形的三边长，那么能组成直角三角形的一组数是（   ）

A.，， B.，， C.，， D.，，

5、将下列多项式分解因式，得到的结果不含因式的是（   ）．

A. B.

C. D.

6、P点在平面直角坐标系的第二象限，P到x轴的距离为1，到y轴的距离为2，则P点的坐标是(　　)

A. (－1，2)    B. (－2，1)    C. (1，－2)    D. (2，－1)

7、如图在正方形网格中，若A（1，1），B（2，0），则C点的坐标为（　   　）

A．(-3，-2)

B．(3，-2)

C．(-2，－3)

D．(2，－3)

8、已知点，，都在直线上，则，，的大小关系是（       ）

A．

B．

C．

D．

9、如图，在中，、分别是、的中点，，是线段上一点，连接、，，若，则的长度是（       ）

A．6

B．8

C．10

D．12

10、下列事件是必然事件的是(　　)

A.抛出的篮球会下落 B.抛掷一个均匀硬币，正面朝上

C.打开电视机，正在播广告 D.买一张电影票，座位号是奇数号

11、如图，在矩形ABCD中，E，F分别是AD，BC边上的点，AE＝CF，∠EFB＝45°，若AB＝5，BC＝13，则AE的长为_____．

12、如图，四边形ABCD是一张矩形纸片，AD＝2AB，若沿过点D的折痕DE将A角翻折，使点A落在BC上的A1处，则∠EA1B＝_____°.

13、在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，若∠AOB=60°，AC=10，则AB= ．

14、一棵树高h（m）与生长时间n（年）之间有一定关系，请你根据下表中数据，写出h（m）与n（年）之间的关系式：_____．

15、在不透明的口袋中有若干个完全一样的红色小球，现放入10个仅颜色不同的白色小球，均匀混合后，有放回的随机摸取，经过大量重复实验摸到白色小球的频率稳定在0.2，据此估计该口袋中原有红色小球个数为_________ ．

16、使有意义的x的取值范围是_____．

17、如图，在△ABC中，AB＝AC，点D、E分别在AB、AC上，AE＝BD，∠B＝∠CED，AE＝3，DE＝，则线段CE的长为_____．

18、如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，请你添加一个条件，使得四边形ABCD成为平行四边形，你添加的条件是   ．

19、函数（k、b为常数）的图像如图所示，则关于x的不等式＞0的解集是__________．

20、如图所示，直线经过正方形的顶点，分别过顶点、作于点、于点，若，，则的长为______．

21、随机抽取我市一年（按365天计）中的30天平均气温状况如下表：

（1）该组数据的中位数是什么？

（2）若当气温在为市民“满意温度”，则我市一年中达到市民“满意温度”的大约有多少天？

22、计算题

（1）

（2）

23、如图1, O为正方形ABCD的中心，分别延长OA，OD到点F，E，使OF=2OA，OE=2OD，连接EF，将△FOE绕点O按逆时针方向旋转角α得到△F´OE´，连接AE´，BF´(如图2).

（1）探究AE´与BF´的数量关系，并给予证明;

（2）当α=30°时，求证: △AOE´为直角三角形.

24、已知：在△ABC中，AC=BC，D，E，F分别是AB，AC，CB的中点.

　　求证：四边形DECF是菱形.

25、如图，已知正方形ABCD的边长为1，P是对角线AC上任意一点，E为AD上的点，且∠EPB=90°，PM⊥AD，PN⊥AB．

（1）求证：四边形PMAN是正方形；

（2）求证：EM=BN；

（3）若点P在线段AC上移动，其他不变，设PC=x，AE=y，求y关于x的解析式．