安徽亳州2025届初二数学下册二月考试题

1、如图，菱形中，，这个菱形的周长是（   ）

A. B. C. D.

2、二次根式中的取值范围是（   ）

A.  B. 3 C.  D.

3、如图，矩形ABCD的面积为20cm2，对角线交于点O；以AB、AO为邻边做平行四边形AOC1B，对角线交于点O1；以AB、AO1为邻边做平行四边形AO1C2B；…；依此类推，则平行四边形AO4C5B的面积为（ ）

A．cm2

B．cm2

C．cm2

D．cm2

4、我国南宋著名数学家秦九韶的著作《数书九章》里记载有这样一道题:“问 有沙田一块，有三斜，其中小斜五里，中斜十二里,大斜十三里，欲知为田几何?”这道题讲的是:有一块三角形沙田，三条边长分别为5里，12 里，13 里，问这块沙田面积有多大?题中“里”是我国市制长度单位，1里=0.5千米，则该沙田的面积为( ) 平方千米.

A.7.5 B.15 C.75 D.750

5、要使二次根式有意义，则x的取值范围是（　　）

A．x≤﹣3

B．x≥﹣3

C．x≠﹣3

D．x≥3

6、下列说法：

①在同一平面内，四条边相等的四边形一定是菱形。

②顺次连接矩形各边中点形成的四边形一定是正方形。

③对角线相等的四边形一定是矩形。

④经过平行四边形对角线交点的直线，一定能把平行四边形分成面积相等的两部分。

其中正确的有（  ）个．

A.4 B.3 C.2 D.1

7、如图，在中，，的平分线与的延长线交于点E，与交于点F，且，，垂足为G，若，则的长是（   ）．

A.3 B. C. D.8

8、学习平行线后，张明想出了过已知直线外一点画这条直线的平行线的新方法，他是通过折一张半透明的纸得到的．观察图（1）～（4），经两次折叠展开后折痕CD所在的直线即为过点P与已知直线a平行的直线．由操作过程可知张明画平行线的依据有（　　）

①同位角相等，两直线平行；

②两直线平行，同位角相等；

③内错角相等，两直线平行；

④同旁内角互补，两直线平行．

A．①③

B．①②③

C．③④

D．①③④

9、下列各式从左到右的变形中，属于因式分解的是（   ）

A. B.

C. D.

10、下列说法中正确的是（    ）

A. 掷一次骰子，向上的一面是6点是必然事件

B. 任意打开九年级下册数学教科书，正好是第97页是确定事件

C. 购买一张彩票，中奖是不可能事件

D. 如果a、b都是实数，那么a•b=b•a是必然事件

11、目前,世界上计算速度最快的超级计算机是IBM和美国能源部橡树岭国家实验室推出的新超级计算机Summit，它一秒钟内可以完成的计算，一个人需要花630亿年的时间才能完成，630亿年用科学计数法表示是_________________年.

12、如图，在中，分别是的中点，连接，若，则四边形的周长是_____．

13、若△ABC的三边a、b、c满足，则△ABC的面积为____．

14、如图，矩形OABC的顶点A，C分别在坐标轴上，B(8，7)，D(5，0)，点P是边AB或边BC上的一点，连接OP，DP，当△ODP为等腰三角形时，点P的坐标为______．

15、数据，，，，,的方差_________________

16、若实数a是一元二次方程x2-3x+1=0的一个根，则a3+的值为______．

17、解不等式，则x_________．

18、甲、乙两车从地出发到地，甲车先行半小时后，乙车开始出发.甲车到达地后，立即掉头沿着原路以原速的倍返回（掉头的时间忽略不计），掉头1个小时后甲车发生故障便停下来，故障除排除后，甲车继续以加快后的速度向地行驶.两车之间的距离（千米）与甲车出发的时间（小时）之间的部分函数关系如图所示.在行驶过程中，甲车排除故障所需时间为______小时．

19、从点发出的一束光，经轴反射，过点，则这束光从点到点所经过路径的长为______________．

20、有理数在数轴上的位置如图所示，用不等式表示：

① ______0；② _______ ；③ ______ 0

21、解方程：．

22、某中学八年级的学生到高学校18km的森林公园游玩，先遣队与大队同时出发，先遣队的速度是大队的速度的1.2倍，结果先遣队比大队早到0.5h．先遣队和大队的速度各是多少？

23、如图，有两根长杆隔河相对，一杆DC高3m，另一杆AB高2m，两杆相距BC为5m，两根长杆都与地面垂直，现两杆顶部各有一只鱼鹰，他们同时看到两杆之间的河面上E处浮出一条小鱼，于是同时以同样的速度飞来夺鱼，结果两只鱼鹰同时叼住小鱼，求两杆底部距小鱼的距离各是多少米？（假设小鱼在此过程中保持不变）。

24、定义：若关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的两个实数根为x1，x2（x1＜x2），分别以x1，x2为横坐标和纵坐标得到点M（x1，x2），则称点M为该一元二次方程的衍生点．

（1）若方程为x2-2x=0，写出该方程的衍生点M的坐标．

（2）若关于x的一元二次方程x2-（2m+1）x+2m=0（m＜0）的衍生点为M，过点M向x轴和y轴作垂线，两条垂线与坐标轴恰好围成一个正方形，求m的值．

（3）是否存在b，c，使得不论k（k≠0）为何值，关于x的方程x2+bx+c=0的衍生点M始终在直线y=kx-2（k-2）的图象上，若有请直接写出b，c的值，若没有说明理由．

25、如图，在直角坐标系中直线的图象经过点，且与轴相交于点，与正比例函数的图象交于点．

（1）求的值和直线的表达式；

（2）设直线交轴于点，求的值．