湖北仙桃2025届初二数学下册一月考试题

1、如图，在△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，点D在BC上，BD=6，DC=2，点P是AB上的动点，则PC+PD的最小值为（　　）

A.8 B.10 C.12 D.14

2、若一次函数y=mx+n中，y随x的增大而减小，且知当x＞2时，y＜0，x＜2时，y＞0，则m、n的取值范围是．（　　）

A.m＞0，n＞0 B.m＜0，n＜0 C.m＞0，n＜0 D.m＜0，n＞0

3、已知一组数据2，3，4，x，1，4，3有唯一的众数4，则这组数据的平均数、中位数分别是（　　）

A. 3，4 B. 4，3 C. 3，3 D. 4，4

4、已知菱形的周长为，两条对角线的和为6，则菱形的面积为(　　)

A．2

B．

C．3

D．4

5、下列运算正确的是（  ）

A. B.

C. D.

6、如图所示，在中，，，，按图中所示方法，将沿BD折叠，使点C落在边AB上的点处，则折痕BD的长为（　　　　）

A．

B．

C．

D．

7、下列二次根式是最简二次根式的是（     ）

A．

B．

C．

D．

8、如图，直线l1，l2，l3表示三条相互交叉的公路，现要建一个货物中转站，要求它到三条公路的距离相等，则可供选择的地址有（　　）

A. 1处   B. 2处   C. 3处   D. 4处

9、已知点A（﹣2，y1），点B（﹣4，y2）在直线y＝﹣2x+3上，则（　　）

A．y1＞y2

B．y1＝y2

C．y1＜y2

D．无法比较

10、若顺次连接四边形四边的中点，得到的图形是一个矩形，则四边形一定是（   ）

A. 矩形 B. 菱形

C. 对角线相等的四边形 D. 对角线互相垂直的四边形

11、若直线经过点，经过点，且与关于轴对称，则关于的不等式的解集为__________．

12、如图，点E在正方形ABCD内，AE＝6，BE＝8，AB＝10，则阴影部分的面积为___________．

13、不论实数k取何值时，直线恒过一定点，则该点的坐标是______．

14、如图，菱形的边长为2，点，分别是边，上的两个动点，且满足，设的面积为，则的取值范围是__．

15、三角形三个内角的比为1：3：5，则最大的内角是___________，最大的外角是__________.

16、某批发部对经销的一种电子元件调查后发现，一天的盈利 (元)与这天的销售量 (个)之间的函数关系的图像如图所示，则批发部每天至少销售_______个这种电子元件才不亏本．

17、菱形ABCD的对角线cm，，则其面积等于______.

18、如图，点P是正比例函数y=x与反比例函数在第一象限内的交点，PA⊥OP交x轴于点A，则△POA的面积为_______.

19、如图，将等腰直角三角形绕点逆时针旋转15度得到，若，则阴影部分的面积为__．

20、若分式的值为0，则x的值为_________；

21、一支部队第一天行军4h，第二天行军5h，两天共行军98KM，且第一天比第二天少走2KM，第一天和第二天行军的平均速度各是多少？

22、在平面直角坐标系中，点A关于y轴的对称点为点B，点A关于原点O的对称点为点C．

（1）若A点的坐标为（1，2），请你在给出的坐标系中画出△ABC．设AB与y轴的交点为D，则=   ；

（2）若点A的坐标为（a，b）（ab≠0），则△ABC的形状为   ．

23、随着通讯技术迅猛发展，人与人之间的沟通方式更多样、便捷．为此，老师设计了“你最喜欢的沟通方式”调查问卷（每人必选且只选一种）进行调查．将统计结果绘制了如图所示的两幅不完整的统计图，请结合图中所给的信息解答下列问题：

（1）这次参与调查的共有　 　人；在扇形统计图中，表示“微信”的扇形圆心角的度数为　 　°；

（2）将条形统计图补充完整；

（3）如果我国有6亿人在使用手机；

①请估计最喜欢用“微信”进行沟通的人数；

②在全国使用手机的人中随机抽取一人，用频率估计概率，求抽取的恰好使用“QQ”的概率是多少？

24、我们约定，在平面直角坐标系中，经过象限内某点且平行于坐标轴或平行于两坐标轴夹角平分线的直线，叫该点的“参照线”．例如，点的参照线有：，，，（如图1）．

如图2，正方形在平面直角坐标系中，点在第一象限，点，分别在轴和轴上，点在正方形内部．

（1）直接写出点的所有参照线：   ；

（2）若，点在线段的垂直平分线上，且点有一条参照线是，则点的坐标是_______________；

（3）在（2）的条件下，点是边上任意一点（点不与点，重合），连接，将沿着折叠，点的对应点记为．当点在点的平行于坐标轴的参照线上时，写出相应的折痕所在直线的解析式：   ．

25、为了让“两会”精神深入青年学生，增强学子们的历史使命和社会责任感，某高校党委举办了“奋力奔跑同心追梦”两会主题知识竞答活动，文学社团为选派优秀同学参加学校竞答活动，提前对甲、乙两位同学进行了6次测验：

①收集数据：分别记录甲、乙两位同学6次测验成绩（单位：分）

②整理数据：列表格整理两位同学的测验成绩（单位：分）

③描述数据：根据甲、乙两位同学的成绩绘制折线统计图

④分析数据：两组成绩的平均数、中位数、众数、方差如下表：

得出结论：结合上述统计过程，回答下列问题：

（1）补全④中表格；

（2）甲、乙两名同学中，_______（填甲或乙）的成绩更稳定，理由是______________________

（3）如果由你来选择一名同学参加学校的竞答活动，你会选择__________（填甲或乙），理由是___________