四川阿坝州2025届初二数学下册三月考试题

1、A，B两地相距20，甲乙两人沿同一条路线从 地到 地，如图反映的是二人行进路程 ()与行进时间()之间的关系，有下列说法：①甲始终是匀速行进，乙的行进不是匀速的；②乙用了4个小时到达目的地；③乙比甲先出发1小时；④甲在出发4小时后被乙追上，在这些说法中，正确的有（       ）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

2、甲、乙两人进行米比赛，在比赛过程中，两人所跑的路程（米）与所用的时间（分）的函数关系如图所示，则下列说法：①甲先到达终点；②完成比赛，乙比甲少用秒；③出发分钟后乙比甲速度快；④分时甲、乙相距米．其中错误的个数是（ 　）

A.个 B.个 C.个 D.个

3、关于的一元二次方程的常数项为0，则的值为（  ）

A.1 B. C.1或 D.

4、若方程x2－3x－1＝0的两根为x1、x2，则＋的值为( )

A. 3 B. －3 C.  D. －

5、如图，延长矩形 ABCD 的边 BC 至点 E ，使 CE  BD ，连接 AE ，若 ADB  40 ，则 E 的度数是（ ）

A.20 B.25 C.30 D.35

6、如图，圆O是△ABC的外接圆，AC＝BC，AD平分∠BAC交圆⊙于点D，连接BD，若sin∠CBD＝，BD＝5，则AD的长为（ ）

A．10

B．11

C．4

D．5

7、下列事件中的不可能事件是（  ）

A. 常温下加热到水沸腾 B. 3天内将下雨

C. 经过交通信号灯的路口遇到红灯 D. 三根长度分别为2、3、5的木棒摆成三角形

8、如果把分式中x、y的值都扩大为原来的2倍，则分式的值（　　）

A．扩大为原来的4 倍

B．扩大为原来的2倍

C．不变

D．缩小为原来的

9、下列从左边到右边的变形，其中是因式分解的是 （       ）

A．

B．

C．

D．

10、若一组数据的方差是4,那么另一组数据的标准差是（   ）.

A. 7   B. 2   C. 4   D. 6

11、在四边形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，从（1）AB=CD；（2）AB∥CD；（3）OA=OC；（4）OB=OD；（5）AC⊥BD；（6）AC平分∠BAD这六个条件中，选取三个推出四边形ABCD是菱形．如（1）（2）（5）⇒ABCD是菱形，再写出符合要求的两个：__________⇒ABCD是菱形；_________⇒ABCD是菱形．

12、分解因式：________.

13、在一个矩形中，若一个角的平分线把一条边分成长为3cm和4cm的两条线段，则该矩形周长为_________

14、已知点为水平直线上一点(不与点重合)，点在直线的上方，若，则的度数为____________________．

15、在扇形的弧长公式l＝中，当圆心角n一定时，变量是________．

16、如果x+y=5，xy=2，则x2y+xy2=________．

17、甲市到乙市的包裹邮资为每千克元，每件另加手续费元，则总邮资（元）与包裹重量（千克）之间的函数关系式是：________．

18、满足不等式组的整数解是________．

19、如图，DE是△ABC的中位线，点F在DE上，且∠AFB=90°，AB=6，BC=10，则EF=___________．

20、计算：(＋2)3×(－2)3＝_______．

21、（1）如图，若图中小正方形的边长为1，则△ABC的面积为______.

（2）反思（1）的解题过程，解决下面问题：若，，（其中a，b均为正数）是一个三角形的三条边长，求此三角形的面积．

22、计算：.

23、(12分)勾股定理神秘而美妙，它的证法多样，其巧妙各有不同，其中的“面积法”给了小聪以灵感，他惊喜地发现，当两个全等的直角三角形如图1或图2摆放时，都可以用“面积法”来证明，下面是小聪利用图1证明勾股定理的过程：

将两个全等的直角三角形按图1所示摆放，其中∠DAB＝90°，求证：a2＋b2＝c2.

证明：连接DB，过点D作BC边上的高DF，则DF＝EC＝b－a.

∴S四边形ADCB＝S△ACD＋S△ABC＝b2＋ab，

又∵S四边形ADCB＝S△ADB＋S△DCB＝c2＋a(b－a)，

∴b2＋ab＝c2＋a(b－a)．

∴a2＋b2＝c2.

请参照上述证法，利用图2完成下面的证明．

将两个全等的直角三角形按图2所示摆放，其中∠DAB＝90°，求证：a2＋b2＝c2.

24、解方程：．

25、如图，在四边形OABC中，OA∥BC，∠OAB=90°，O为原点，点C的坐标为（2，8），点A的坐标为（26，0），点D从点B出发，以每秒1个单位长度的速度沿BC向点C运动，点E同时从点O出发，以每秒3个单位长度的速度沿折线OAB运动，当点E达到点B时，点D也停止运动，从运动开始，设D（E）点运动的时间为t秒．

（1）当t为何值时，四边形ABDE是矩形；

（2）当t为何值时，DE=CO？

（3）连接AD，记△ADE的面积为S，求S与t的函数关系式．