青海玉树州2025届初二数学下册二月考试题

1、不等式的正整数解的个数是（   ）

A.0 B.1 C.2 D.3

2、下列分式中，是最简分式的是（　　）

A．

B．

C．

D．

3、英国曼彻斯特大学的两位科学家因为成功地从石墨中分离出石墨烯，荣获了诺贝尔物理学奖．石墨烯目前是世上最薄却也是最坚硬的纳米材料，同时还是导电性最好的材料，其理论厚度仅0.000 000 000 34米，将这个数用科学记数法表示为（）．

A．

B．

C．

D．

4、如图，矩形ABCD中，对角线AC＝4， △AOB 是等边三角形，则AD的长为( )

A.2 B.3 C. D.

5、今年我市某县6月1日到10日的每一天最高气温变化如折线图所示，则这10个最高气温的中位数和众数分别是

A. 33℃ 33℃   B. 33℃ 32℃   C. 34℃ 33℃   D. 35℃ 33℃

6、有下列说法：①四个角都相等的四边形是矩形；②有一组对边平行，有两个角为直角的四边形是矩形；③两组对边分别相等且有一个角为直角的四边形是矩形；④对角线相等且有一个角是直角的四边形是矩形；⑤对角线互相平分且相等的四边形是矩形；⑥一组对边平行，另一组对边相等且有一角为直角的四边形是矩形．其中，正确的个数是（　　）

A. 2个   B. 3个   C. 4个   D. 5个

7、搬进新居后，小杰自己动手用彩塑纸做了一个如图所示的正方形的挂式小饰品ABCD，彩线BD．AN．CM将正方形ABCD分成六部分，其中M是AB的中点，N是BC的中点，AN与CM交于O点．已知正方形ABCD的面积为576cm2，则被分隔开的△CON的面积为（　　）

A. 96cm2   B. 48cm2   C. 24cm2   D. 以上都不对

8、某商品经过连续两次降价，销售单价由原来的125元降到80元，则两次降价的平均百分率为（   ）

A. 10% B. 15% C. 20% D. 25%

9、下列函数中，是一次函数的是（   ）．

①   ②   ③   ④   ⑤

A.①⑤ B.①④⑤ C.②③ D.②④⑤

10、公元前5世纪，毕达哥拉斯学派中的一名成员希伯索斯发现了无理数，导致了第一次数学危机.是无理数的证明如下：

假设是有理数，那么它可以表示成（与是互质的两个正整数）.于是，所以，.于是是偶数，进而是偶数.从而可设，所以，，于是可得也是偶数.这与“与是互质的两个正整数”矛盾，从而可知“是有理数”的假设不成立，所以，是无理数.这种证明“是无理数”的方法是(   )

A.综合法 B.反证法 C.举反例法 D.数学归纳法

11、一辆汽车往返于相距的甲、乙两地，去时每小时行，返回时每小时行，则往返一次所用的时间是_____．

12、学校将若干间宿舍分配给七年级一班的女生住宿，已知该班女生少于35人，若每个房间住5人，则剩下5人没处住；若每个房间住8人，则空一间房，并且还有一间房有人住但不满．有_____间宿舍，______名女生．

13、如图，在△ABC中，D是BC上一点，AB＝AD，E，F分别是AC，BD的中点，EF＝2，则AC的长是___．

14、2022年将在北京—张家口举办冬季奥运会，北京将成为世界上第一个既举办夏季奥运会，又举办冬季奥运会的城市．某队要从两名选手中选取一名参加比赛，为此对这两名队员进行了五次测试，测试成绩如图所示，你会选择______选手（填A或B），理由是________．

15、如图，在中，，将绕顶点顺时针旋转，旋转角为，得到．设中点为，中点为，，连接，当____________时，长度最大，最大值为____________．

16、如图，菱形ABCD中，∠ABC＝130°，DE⊥AB于点E，则∠BDE＝________°

17、若一次函数的图象不经过第三象限，则的取值范围是__________．

18、若在实数范围内有意义，则 x 的取值范围是_____.

19、已知，如图，为坐标原点，四边形为矩形，，点是的中点，点在直线上运动，当是腰长为5的等腰三角形，则点的坐标为_________________________。

20、如图，为钝角中边的中点，经过的直线将分成了周长相等的两部分．已知，则_______．

21、如图，□ABCD中，BE平分∠ABC且交边AD于点E，如果AB=6cm，BC=10cm，

试求：⑴□ABCD的周长；⑵线段DE的长.

22、学校决定从甲、乙两名同学中选拔一人参加“诵读经典”大赛，在相同的测试条件下，甲、乙两人5次测试成绩（单位：分）如下：

甲：79，86，82，85，83.

乙：88，81，85，81，80.

请回答下列问题：

（1）甲成绩的中位数是______，乙成绩的众数是______；

（2）经计算知，.请你求出甲的方差，并从平均数和方差的角度推荐参加比赛的合适人选.

23、已知每个网格中小正方形的边长都是，图1中的阴影图案是由三段以格点为圆心，半径分别为和的圆弧围成．

（1）在图2中画出一个图1的图案;

（2）请你在图3中以图1为基本图案，借助轴对称、平移或旋转设计一个完整的花边图案(要求至少含有两种图形变换)．

24、（1）计算： ， ；

（2）已知，求代数式的值；

（3）比较大小： ．

25、如图1，△ACB和△ECD都是等腰直角三角形，CA＝CB，CE＝CD，△ACB的顶点A在△ECD的斜边DE上

（1）求证：AE2+AD2＝2AC2；

（2）如图2，若AE＝2，AC＝2，点F是AD的中点，直接写出CF的长是　　．