湖北黄冈2025届初二数学下册三月考试题

1、 若x-，则x-y的值为（　　）

A.2 B.1 C.0 D.-1

2、如果成立，那么为（   ）

A.正数 B.负数 C.非正数 D.非负数

3、估计的值应在（       ）

A．5和6之间

B．6和7之间

C．7和8之间

D．8和9之间

4、如图，在边长为1的正方形组成的网格图中标有、、、四条线段，其中能构成一个直角三角形三边的线段是（   ）

A. ，， B. ，，

C. ，， D. ，，

5、甲、乙两人一起练习跑步，如果乙先跑10米，则甲跑5秒就可追上乙；如果乙先跑2秒，则甲跑4秒就可追上乙.若设甲的速度为x米/秒，乙的速度为y米/秒，则下列方程组中正确的是(　     　)

A．

B．

C．

D．

6、下列计算正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

7、若为直角三角形的三边，则下列判断错误的是（ ）

A．能组成直角三角形

B．能组成直角三角形

C．能组成直角三角形

D．能组成直角三角形

8、如图,港口A在观测站O的正东方向,OA=6km,某船从港口A出发,沿北偏东15°方向航行一段距离后到达B处,此时从观测点O处测得该船位于北偏东60°的方向,则该船航行的距离为（  ）

A.  B.  C.  D.

9、按照国家统一规定，如果空气污染指数小于等于50，说明空气质量为优，空气污染指数大于50且小于等于100时，说明空气质量为良好，重庆市在近期的一次空气污染指数抽查中，收集到10天的数据如下：75，68，61，70，83，76，68，85，56，81．该组数据的中位数是（　　）

A.75 B.72.5 C.69 D.78

10、如图，在中，是角平分线，，若，，，则（       ）

A．

B．

C．

D．b，c，x的关系无法确定

11、生活经验表明：靠墙摆放梯子时，若梯子底端离墙约为梯子长度的时，则梯子比较稳定．现有一长度为9 m的梯子，当梯子稳定摆放时，它的顶端能到达8.5 m高的墙头吗？____(填“能”或“不能”)．

12、甲、乙两班举行电脑汉字输入比赛，参赛学生每分钟输入汉字的个数经统计计算后填入下表：

某同学根据上表分析得出如下结论：①甲、乙两班学生成绩的平均水平相同；②乙班优秀人数多于甲班优秀人数(每分钟输入汉字数≥150个为优秀)；③甲班的成绩波动比乙班的成绩波动大．上述结论正确的是_________．

13、一列数，，，，其中，（为不小于的整数），则___．

14、若两数和为，积为30，则这两个数是_________．

15、如图，直线，直线分别交，，于点，，，直线分别交，，于点，，.若，则______.

16、函数的自变量x的取值范围是______．

17、如图，一次函数y=kx+b的图象经过A、B两点，与x轴交于点C，则此一次函数的解析式为__________，△AOC的面积为_________．

18、有五张不透明卡片，每张卡片上分别写有除正面的数不同外其余都相同，将它们背面朝上洗匀后从中任取一张，取到的数是无理数的概率是__________.

19、如图是一株美丽的勾股树，其中所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形．若正方形的面积分别是3、5、2、3，则正方形的边长是________．

20、计算：__________

21、某水果批发市场规定，批发苹果不少于100千克时，批发价为每千克3.5元，小王携带现金7000元到这市场购苹果，并以批发价买进．如果购买的苹果为x千克，小王付款后的剩余现金为y元

（1）写出y关于x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；

（2）若小王购买800千克苹果，则小王付款后剩余的现金为多少元？

22、阅读并解答问题：

明朝数学家程大位在其数学著作《直指算法统宗》中以《西江月》词牌叙述了一道“荡秋千”问题：原文：平地秋千未起，踏板一尺离地．送行二步与人齐，五尺人高曾记．仕女佳人争蹴，终朝笑语欢嬉．良工高士素好奇，算出索长有几？译文：如图，有一架秋千，当它静止时，踏板离地尺，将它往前推送尺（水平距离）时，秋千的踏板就和人一样高，这个人的身高为尺，秋千的绳索始终拉得很直，试问绳索有多长？（注：古代尺为步）

建立数学模型：如图，秋千绳索静止的时候，踏板离地高尺（尺），将它往前推进两步（尺），此时踏板升高离地尺（尺）．已知于点于点于点，点在上，，求秋千绳索（或）的长度．请解答下列问题：

（1）直接写出四边形是哪种特殊的四边形；

（2）求的长．

23、计算：

24、在平面直角坐标系中，直线经过．

（1）求直线的函数解析式；

（2）求的面积．

25、阅读下面材料，并回答下列问题：

小明遇到这样一个问题，如图，在中，分别交于点，交于点.已知，求的值.

小明发现，过点作，交的延长线于点，构造，经过推理和计算能够使问题得到解决（如图）

请你回答：

（1）证明：；

（2）求出的值；

（3）参考小明思考问题的方法，解决问题；

如图，已知和矩形与交于点.求的度数.