四川甘孜州2025届初二数学下册一月考试题

1、函数中自变量x是取值范围是（     ）

A．

B．

C．

D．

2、如图，已知菱形ABCD的周长是24米，∠BAC＝30°，则对角线BD的长等于(     )

A．6米

B．3米

C．6米

D．3米

3、已知一次函数y＝kx+b（k、b是常数，且k≠0），x与y的部分对应值如表所示，那么不等式kx+b＜0的解集是（  ）

A. x＜0 B. x＞0 C. x＞1 D. x＜2

4、如图，在矩形 COED 中，点 D 的坐标是（2，3），则 CE 的长是（ ）

A. B.2 C.4 D.

5、估算的运算结果应在(   )

A. 1到2之间   B. 到3之间

C. 3到4之间   D. 到5之间

6、已知的方差是1，数据的方差是(　　　)

A.1 B.2 C.4 D.8

7、下面四条直线中，直线上每个点的坐标都是方程x－2y=2的解的是（   ）

A． B．   C． D．

8、若一个正多边形的一个内角是140°，则这个正多边形的边数是（　　）

A.10 B.9 C.8 D.7

9、不透明的袋子中装有形状、大小、质地完全相同的4个球，其中3个黑球、1个白球，从袋子中一次摸出2个球，下列事件是必然事件的是(　　)

A.摸出的是2个白球 B.摸出的是2个黑球

C.摸出的是1个白球、1个黑球 D.摸出的球中一定有黑球

10、在下列四个标志中，既是中心对称又是轴对称图形的是(　　)

A. B. C. D.

11、如图将长8cm、宽4cm的矩形纸片ABCD折叠,使点A与C重合,则折痕EF长_________。

12、若am=2，an，则a3m﹣2n=______．

13、在某校举行的数学竞赛中，某班名学生的成绩统计如图所示，则这名学生成绩的众数是______分．

14、如图，在中，是内一点，连接、，且．已知，，，．则图中阴影部分的面积为______．

15、用适当的符号表示的平方是非负数：________．

16、计算：______．

17、如图，双曲线的图像经过正方形的对角线交点，则这条双曲线与的交点的坐标为____________.

18、样本：14、8、10、7、9、7、12、11、13、8，那么样本数据落在范围8.5~11.5内的频率是________.

19、如图，在平行四边形ABCD中，AB=3cm，BC=5cm，对角线AC，BD相交于点O，则OA的取值范围是________________.

20、化简：______.

21、我国南宋时期数学家泰九韶曾提出利用三角形的三边求面积的公式，此公式与古希腊几何学家海伦提出的公式如出一辙，即三角形的三边长分别为a，b，c，记，则其面积．这个公式也被称为海伦-秦九韶公式．

(1)当三角形的三边，，时，请你利用公式计算出三角形的面积；

(2)一个三角形的三边长依次为、，，请求出三角形的面积；

(3)若，，求此时三角形面积的最大值．

22、如图，CD是△ABC的中线，CE是△ABC的高，若AC＝9，BC＝12，AB＝15.

(1)求CD的长．

(2)求DE的长．

23、已知水池中有800立方米的水，每小时抽50立方米．

(1)写出剩余水的体积Q(立方米)与时间t(小时)之间的函数解析式；

(2)写出自变量t的取值范围；

(3)10小时后，池中还有多少水？

24、如图，已知点A的坐标为（a，6）（其中a＜－），射线OA与反比例函数的图像交于点P，点B，C分别在函数的图像上，且AB∥x轴，AC∥y轴，连接BP，CP．

（1）当a＝－6时．①求点P的坐标；②求△ABP的面积S△ABP和△ACP的面积S△ACP．

（2）当a＜－时，随着a的值变化，猜想的值是否变化，若变化说明理由，若不变，求出结果．

25、你一定玩过荡秋千的游戏吧，小明在荡秋千时发现：如图，当秋千在静止位置时，下端离地面0.5米，当秋千荡到位置时，下端距静止时的水平距离为4米，距地面2.5米，请你计算秋千的长.