湖北黄冈2025届初二数学下册一月考试题

1、下列命题中，假命题的是（　　）

A. 矩形的对角线相等

B. 平行四边形的对角线互相平分

C. 对角线互相垂直平分的四边形是菱形

D. 对角线相等且互相垂直的四边形是正方形

2、如图，在菱形中，，的垂直平分线交对角线于点，为垂足，连结，则等于(　　)

A. 30° B. 35° C. 40° D. 45°

3、下列二次根式中，最简二次根式是（   ）

A.  B.  C.  D.

4、二次函数yax2bxca0图象如图所示，下列结论：①abc0；②2ab0；③当m1时，abam2bm；④abc0；⑤若，且，则，其中正确的有（   ）

A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

5、如图，在平面直角坐标系中，已知，，顶点在第一象限，，在轴的正半轴上（在的右侧），，，与关于所在的直线对称.若点和点在同一个反比例函数的图象上，则的长是（   ）

A.2 B.3 C. D.

6、如图，AC与BD相交于点O，且，，则下列结论错误的是

A. B. C. D.

7、下列计算正确的是（　　）

A．a2+a2＝a4

B．（a2）3＝a5

C．2a2﹣a2＝2

D．a5•a2＝a7

8、下列说法正确的是（     ）

A．一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形

B．对角线相等的四边形是矩形

C．每一条对角线都平分一组对角的四边形是菱形

D．对角线互相垂直且相等的四边形是正方形

9、“创建卫生城市领导小组”的成员，随机调査了“文明小区”10户家庭一周内使用环保方便袋的数量，数据如下（单位：只）：10，6，9，8，7，5，11，10，7，9利用上述数据估计该小区1000户家庭一周内需要环保方便袋约（   ）

A.7200只 B.7800只 C.8200只 D.9800只

10、三角形的重心是三角形三条（        ）的交点．

A．中线

B．高

C．角平分线

D．垂直平分线

11、在等腰三角形ABC中，∠C=90°，BC=20cm，如果以AC的中点O为旋转中心，将这个三角形旋转180°，点B落在B′处，那么点B′与点B原来位置相距__________．

12、已知O是的对角线交点，，，，则的周长是_______．

13、二元二次方程有__________个解．

14、如果边长分别为5cm和8cm的矩形与一个正方形的面积相等，那么这个正方形的边长为______cm

15、若关于的分式方程有增根，则的值为___________

16、如图，函数y＝2x和y＝ax+4的图象相交于点A（m，3），则不等式2x≥ax+4的解集为_____．

17、若y＝2+2，则xy＝_____．

18、如图，∠C=∠ABD=90°，AC=4，BC=3，BD=12，则AD=____________ .

19、若a+b=6，ab=7，则_________.

20、已知 0，则 x+y 的值为_____．

21、已知：如图，正方形ABCD，点P是直线BC上一个动点，连接PD交直线AB于点O，过点B作BE⊥PD于点E，连接AE．

（1）如图1，

①直接写出∠AED的度数；

②用等式表示线段AE、BE和DE之间的数量关系，并证明；

（2）当点P运动到图2和图3所示的位置时，请选择其中一种情况补全图形，并接写出线段AE、BE和DE之间的数量关系．

22、已知把直线y=kx+b（k≠0）沿着y轴向上平移3个单位后，得到直线y=﹣2x+5．

（1）求直线y=kx+b（k≠0）的解析式；                                     

（2）求直线y=kx+b（k≠0）与坐标轴围成的三角形的周长．

23、如图(1)的瓶子中盛满了水，如果将这个瓶子中的水全部倒入如图(2)的杯子中，那么一共需要多少个这样的杯子?

24、解方程组：

25、已知在中，点在的平分线上，且．

（1）如图1，若点在上，求证：．

（2）如图2，若点在内部，求证：．

（3）猜想，若点在的外部，成立吗？请画图表示，不需要证明．