湖北黄石2025届初二数学下册一月考试题

1、下列命题错误的是（ ）

A．平行四边形的对角相等

B．正方形有四条对称轴

C．两条对角线相等的平行四边形是矩形

D．对角线互相垂直的四边形是菱形

2、估计5﹣的值应在（　　）

A．4和5之间

B．5和6之间

C．6和7之间

D．7和8之间

3、因“新型冠状肺炎”疫情防控的需要，某校准备用2000元采购一批医用口罩，经市场调研，一个医用口罩的价格为1元，一次购买100个以上的医用口罩，超过部分按九折销售，设学校一次性购买个医用口罩，据此可列不等式为（       ）

A．100＋0.9＜200

B．100＋0.9x≤2000

C．100＋0.9（x－100）2000

D．100＋0.9（x－100）≤2000

4、下列分式中，最简分式是（　　）

A. B. C. D.

5、在“庆祝建党90周年的红歌传唱活动”比赛中，七位评委给某参赛队打的分数为：92、86、88、87、92、94、86，则去掉一个最高分和一个最低分后，所剩五个分数的平均数和中位数是（　　）

A．89，92

B．87，88

C．89，88

D．88，92

6、如图，已知双曲线经过矩形边的中点，交于点且四边形的面积为6，则的值为（ ）

A．2

B．4

C．6

D．8

7、代数式的最小值是（   ）

A.5 B.1 C.4 D.没有最小值

8、下列长度的三条线段能组成直角三角形的是（       ）

A．9，7，12

B．2，3，4

C．1，2，

D．5，11，12

9、正比例函数y＝kx（k＞0）的图象大致是（　　）

A．

B．

C．

D．

10、在中，，则的度数为（   ）

A. B. C. D.

11、已知关于的一元二次方程的一根为，则的值为__________．

12、已知一组数据的平均数等于，则这组数据的中位数等于_______．

13、不等式组的整数解是__________．

14、如图，为斜边的中点，，则________.

15、如图，中，cm，cm，cm，是边的垂直平分线，则的周长为______cm.

16、如图，菱形ABCD中，∠BAD=60º，M是AB的中点，P是对角线AC上的一个动点，若PM+PB的最小值是3，则AB长为________.

17、化简：___________．

18、计算：__________；__________．

19、如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，BD=2CD，AD是∠BAC的角平分线，∠CAD=______度．

20、如图，已知正五边形ABCDE，连接BE，则∠CBE的大小为_____°．

21、如图，点E是矩形ABCD的对角线BD上的一点，且BE=BC，AB=3，BC=4，点P为直线EC上的一点，且PQ⊥BC于点Q，PR⊥BD于点R．

（1）①如图1，当点P为线段EC中点时，易证：PR+PQ= （不需证明）．②如图2，当点P为线段EC上的任意一点（不与点E、点C重合）时，其它条件不变，则①中的结论是否仍然成立？若成立，请给予证明；若不成立，请说明理由．

（2）如图3，当点P为线段EC延长线上的任意一点时，其它条件不变，则PR与PQ之间又具有怎样的数量关系？请直接写出你的猜想．

22、以“绿色生活,美丽家园”为主题的2019年中国北京世界园艺博览会(简称北京世园会)已拉开帷幕,讲述人与自然和谱共生的精彩故事,世园会甲工程队制作园艺造型300个与乙工程队制作园艺造型400个所用时间相等,乙工程队每天比甲工程队多制作10个园艺造型,求甲工程队每天制作园艺造型多少个？

两名同学所列的方程如下:

根据以上信息,解答下列问题:

（1）小明同学所列方程中的x表示   ，小红同学所列方程中的y表   ；

（2）根据你选择的方程，求出甲工程队每天制作园艺造型多少个.

23、已知,求 的值

24、计算：

（1）

（2）

（3）

25、先化简，再求值：a2﹣b（a﹣b）﹣（a﹣b）2，其中a＝﹣2﹣，b＝﹣2．