四川凉山州2025届初二数学下册一月考试题

1、关于反比例函数，下列说法不正确的是（ ）.

A. 函数图像分别位于第一、三象限 B. 函数图像经过点（-3，-2）

C. 随的增大而减小 D. 函数图像关于原点成中心对称

2、如图，在中，已知，，，过的中点作，垂足为，与的延长线相交于点，则的面积是（   ）

A. B. C. D.

3、下列式子中是分式的是（   ）

A. B. C. D.

4、菱形的周长等于其高的8倍，则这个菱形的较大内角是（ ）

A．30°

B．120°

C．150°

D．135°

5、等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为，则顶角的度数为（ ）

A. B.或 C.或 D.或

6、如图，在的方格纸中，每个小正方形的边长都是，点都在方格纸的交点(格点)上，建立如图所示的平面直角坐标系，在轴下方的格点上找点，使的面积为，则这样的点共有（   ）

A.个 B.个 C.个 D.个

7、小芳和爸爸、妈妈三人玩跷跷板,三人的体重一共为150千克,爸爸坐在跷跷板的一端；体重只有妈妈一半的小芳和妈妈一同坐在跷跷板的另一端.这时,爸爸的那一端仍然着地.请你猜一猜小芳的体重应小于（ ）

A.24千克 B.50千克 C.25千克 D.49千克

8、一项工程，甲独做ah完成，乙单独做bh完成，甲、乙两人一起完成这项工程所需的时间为（　　）

A.h B.（a+b）h C.h D.h

9、如图, ,,线段的垂直平分线交于,交于,为垂足, ,则 (   )

A.4 cm B.5 cm C.6cm D.不能确定

10、已知直线经过第一、二、四象限，则直线经过(   )

A.第一、三、四象限 B.第一、二、三象限

C.第一、二、三象限 D.第二、三、四象限

11、如图，在菱形中，对角线相交于点．若，，则的周长是____________．

12、如图，直角梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥BC, AD=3,将腰CD以D为中心逆时针旋转90°至DE，连接AE、CE,AED的面积为6，则BC的长为_____．

13、在一次函数中，如果的值随自变量的值增大而减小，那么这个一次函数的图像一定不经过第 象限．

14、正方形的一条对角线长为，则这个正方形的面积为____________．

15、若一个直角三角形的其中两条边长分别为6和8，则第三边长为_____．

16、如图，一根长的吸管置于底面直径为高为的圆柱形水杯中，吸管露在杯子外面的长度最短是___________．

17、公元3世纪，我国数学家刘徽就能利用近似公式得到根式的近似值，利用此公式得到的近似值，则可知___．

18、如果，,那么代数式的值是___．

19、如图，Rt△ABC 中，∠C=90°，AC=6，AB=10，D 为 BC 上一点，将 AC 沿 AD 折叠，使点 C 落在 AB 上点处，则 CD 的长为_____．

20、y的3倍与x的4倍的和是负数用不等式表示为____________．

21、已知四边形ABCD是边长为2的菱形，∠BAD=60°，对角线AC与BD交于点O，过点O的直线EF交AD于点E，交BC于点F．

（1）求证：△AOE≌△COF；

（2）若∠EOD=30°，求CE的长．

22、如图，四边形ABCD中，∠BAD＝90°，∠DCB＝90°，EF分别是BD、AC的中点，

（1）请你猜测EF与AC的位置关系，并给予证明；

（2）当AC=8,BD=10时，求EF的长.

23、如图，在四边形中，，，，且，，求的度数.

24、如图，在平面直角坐标系中，一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y＝ 的图象交于C、D两点，DE⊥x轴于点E．已知C点的坐标是（4，－1），DE=2．

（1）求反比例函数与一次函数的关系式；

（2）根据图象直接回答：当x为何值时，一次函数的值小于反比例函数的值？

25、如图，在▱ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，且OA=OB

（1）求证：四边形ABCD是矩形；

（2）若AB=5，∠AOB=60°，求BC的长．