阿克苏地区2025学年度第一学期期末教学质量检测高二数学

1、复数的共轭复数的虚部是

A．2

B．-2

C．

D．

2、将函数的图象向右平移个单位后得到函数,则具有性质（  ）

A. 图像关于直线对称   B. 在上是减函数

C. 最小正周期是   D. 在上是偶函数

3、下列说法不正确的是（       ）

A．为不共线向量，若，则

B．

C．若，则与不一定共线

D．若为平面内两个不相等向量，则平面内任意向量都可以表示为

4、在直角坐标系中，若角的终边经过点，则（   ）

A. B. C. D.

5、若，则（   ）

A. B. C. D.

6、已知向量与满足1，||＝2且||＝1，则|2|＝（       ）

A．3

B．9

C．2

D．4

7、在四面体中，，，则该四面体外接球的表面积为（       ）

A．

B．

C．

D．

8、函数的图象与函数的图象交点横坐标所在的区间可能为（   ）

A．

B．

C．

D．

9、某次高三数学模拟考试后老师说：吴、孙、汪、徐四位学生中，其中只有一位获得满分，有人走访了四位学生，吴说：“是孙或汪获得满分”；孙说：“吴、汪都未获得满分”，汪说：“我获得满分了”，徐说：“是孙获得满分”，四位学生的话只有两位是对的，则获得满分的学生是（   ）

A.吴 B.孙 C.汪 D.徐

10、已知全集，集合，集合，则（   ）

A. B. C. D.

11、设函数，则f(x)（ ）

A．是偶函数，且在单调递增

B．是奇函数，且在单调递减

C．是偶函数，且在单调递增

D．是奇函数，且在单调递减

12、直线分别与轴，轴交于两点，点在圆上，则面积的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

13、【2018届北京市海淀区高三第一学期期末】下面的茎叶图记录的是甲、乙两个班级各5各同学在一次

数学测试中的选择题的成绩（单位：分，每道题5分，共8道题）：

已知两组数据的平均数相等，则的值分别为

A.   B.   C.   D.

14、设非空集合S={x| m≤x≤l}满足：当x∈S时，有x2∈S . 给出如下三个命题：

①若m=1，则S={1}；②若m= ，则 ≤ l ≤ 1；③ l=，则[

其中正确命题的个数是

A.0 B.1 C.2 D.3

15、已知等差数列的公差和首项都不为，且成等比数列，则（ ）

A.   B.   C.   D.

16、若复数为纯虚数，则实数a的值为（ ）

A．1

B．0

C．

D．

17、已知一个几何体的三视图如下图所示，则这个几何体的体积是（ ）

A．

B．

C．

D．

18、已知集合，则集合B不可能是（ ）

A．   B．

C． D．

19、已知，则下列说法正确的是（       ）

A．当时，

B．当时，

C．当时，

D．当时，大小不确定

20、过抛物线的焦点的直线交抛物线于，两点，且，这样的直线可以作2条，则的取值范围是（ ）

A．  B．   C．  D．

21、已知夹角为的向量，满足，，若，，则的最小值为______.

22、已知函数的最小值为3，则的值为_______．

23、设函数，若，则实数a＝_____．

24、已知函数满足下列条件：

①定义域为；

②函数在上单调递增；

③函数的导函数有且只有一个零点，

写出函数的一个表达式__________．

25、已知函数f(x)＝若f(m)＝1，则m＝________.

26、设为所在平面内一点，，若，则__________．

27、若的部分图象如图所示．

(1)求函数的解析式；

(2)将图象上所有点向左平行移动个单位长度，得到的图象；若图象的一个对称中心为，求的最小值．

28、设函数f（x）=xsinx+cosx-ax2.

(1)当a=时，讨论f（x）在（-π，π）上的单调性；

(2)当a时，证明：f（x）有且仅有两个零点.

29、已知函数.

(1)求曲线在点处的切线方程；

(2)求函数的极值.

30、如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝，AC＝3， BC＝2，P是△ABC内的一点．

（1）若P是等腰直角三角形PBC的直角顶点，求PA的长；

（2）若∠BPC＝，设∠PCB＝θ，求△PBC的面积S(θ)的解析式，并求S(θ)的最大值．

31、某学校共有1000名学生参加知识竞赛，其中男生400人，为了解该校学生在知识竞赛中的情况，采取分层抽样随机抽取了100名学生进行调查，分数分布在分之间，根据调查的结果绘制的学生分数频率分布直方图如图所示：

将分数不低于750分的学生称为“高分选手”．

（1）求的值，并估计该校学生分数的平均数、中位数和众数（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）；

（2）现采用分层抽样的方式从分数落在，内的两组学生中抽取10人，再从这10人中随机抽取3人，记被抽取的3名学生中属于“高分选手”的学生人数为随机变量，求的分布列及数学期望；

（3）若样本中属于“高分选手”的女生有10人，完成下列列联表，并判断是否有％的把握认为该校学生属于“高分选手”与“性别”有关？

（参考公式：，期中）

32、如图，直三棱柱中，D、E分别为AB、BB1的中点．

（1）证明：平面A1CD；

（2）若，，求三棱锥的体积．