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随时随地学习
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1、“
”是“直线
与直线
垂直”的（ ）
A．充分必要条件
B．充分不必要条件
C．必要不充分条件
D．既不充分也不必要条件
2、下列说法正确的是（ ）
A．“
，
”的否定形式是“
，
”
B．若函数
为奇函数，则
.
C．两个非零向量
，
，
是
的充分不必要条件
D．若
，则
3、设
为坐标原点，
，
是抛物线
与圆
关于
轴对称的两个交点，若
，则
（ ）
A．4
B．2
C．
D．
4、已知定义在
上的函数是奇函数且满足
，
，则
（ ）
A．
B．0
C．2
D．3
5、将函数
的图象向左平移
个单位，得到新函数的一条对称轴为
，则
的值不可能是 （ ）
A. 
B. C. 
D. 
6、已知函数
，若函数
在区间
上有两个零点
，则
的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
7、
中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，
表示的面积，已知
，则
( )
A.
B.
C.
D.
8、已知
，
，则
（ ）
A．(－1，0)
B．(0，2)
C．(－2，0)
D．(－2，2)
9、命题：“若
<1，则－1<
<1”的逆否命题是（ ）
A．若≥1，则≥1，或≤－1
B．若≥1，且≤－1，则＞1
C．若－1<<1，则<1
D．若≥1，或≤－1，则≥1
10、已知
为虚数，则“
”是“
与
互为共轭复数”的（ ）
A.充分不必要条件 B.必要不充分条件
C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件
11、函数
的部分图象如图所示，则函数
的单调递增区间是（ ）
A．
B．
C．
D．
12、若
，则
=（ ）
A．3
B．2
C．
D．1
13、设
，若
是
的最小值，则
的取值范围为（ ）
A．
B．
C．
D．
14、已知复数
，则下列说法正确的是（ ）
A．复数
的实部为3
B．复数的模为5
C．复数的虚部为
D．复数的共轭复数为
15、已知双曲线
的两顶点分别为
，
为双曲线的一个焦点，
为虚轴的一个端点，若在线段
上（不含端点）存在两点
，使得
，则双曲线的渐近线斜率
的平方的取值范围是（ ）
A.
B.
C.
D.
16、若
，且
，则
（ ）
A.
B.
C.
D.
17、命题
甲的数学成绩不低于100分，命题
乙的数学成绩低于100分，则
表示 （ ）
A. 甲、乙两人数学成绩都低于100分 B. 甲、乙两人至少有一人数学成绩低于100分
C. 甲、乙两人数学成绩都不低于100分 D. 甲、乙两人至少有一人数学成绩不低于100分
18、设集合
. 
,则实数a的取值范围是( )
A．
B.
C．
D．
19、斐波那契数列又称“黄金分割数列”，因数学家莱昂纳多斐波那契以兔子繁殖为例子而引入，故又称为“兔子数列”.此数列在现代物理、准晶体结构、化学等领域都有着广泛的应用.斐波那契数列
可以用如下方法定义：
.若此数列各项除以4的余数依次构成一个新数列
，则
（ ）
A.1 B.2 C.3 D.5
20、的内角
的对边分别为
，已知
成等差数列，
，则的面积为（ ）
A.1 B.
C.
D.
21、函数
的部分图象如图所示，其中
，
，若对于任意的
，
，
恒成立，则实数
的取值范围为________．
22、已知双曲线
的离心率为2，直线
经过双曲线
的焦点，则双曲线的渐近线方程为________.
23、已知函数是定义在
上的奇函数，当
时，
，给出下列命题：
①当
时，
；
②函数有
个零点；
③
，
，都有
；
④
的解集为
．
其中正确的命题是____________
24、已知函数
，若对任意
，总存在
，使
，则实数a的取值范围是__________．
25、已知正四棱柱的底面边长为
，侧面的对角线长是
，则这个正四棱柱的体积是____
．
26、已知球在底面半径为1､高为
的圆锥内，则该圆锥内半径最大的球的体积为___________.
27、已知函数
.
（1）当
时，求函数
在
处的切线方程；
（2）是否存在非负整数
，使得函数是单调函数，若存在，求出的值；若不存在，请说明理由；
（3）已知
，若存在
，使得当
时，
的最小值是
，求实数的取值范围.（注：自然对数的底数
）
28、已知函数
将
的图象向右平移两个单位，得到函数
的图象.
（1）求函数的解析式；
（2）若方程
在
上有且仅有一个实根，求的取值范围.
29、已知
中，点M在边
上，
，
，
．
(1)求证：
是等腰三角形；
(2)若
，求
与的面积之差．
30、设
，函数
．
（1）若
，求曲线
在
处的切线方程；
（2）若
无零点，求实数
的取值范围．
31、已知数列
的前
项和
满足
，其中
是不为零的常数， 
．
（Ⅰ）求的通项公式；
（Ⅱ）若
，记
，求数列
的前项和
．
32、已知函数
为常数，e是自然对数的底数），曲线在点（１， 
）处的切线与x轴平行，
（１）求
的值；
（２）求
的单调区间.
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