喀什地区2025学年度第一学期期末教学质量检测高二数学

考试时间： 90分钟满分： 160分

题号

评分

一

二

三

*注意事项：
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡

第Ⅰ卷客观题

第Ⅰ卷的注释

一、选择题（共20题，共 100分）

1、设函数，，则“”是“函数为奇函数”的
A．充分而不必要条件
B．必要而不充分条件
C．充分必要条件
D．既不充分也不必要条件
2、若，则cos2α的值为（）
A．
B．
C．
D．
3、已知三棱锥，，，平面且，则此三棱锥的外接球的体积为（）
A．
B．
C．
D．
4、某几何体的三视图如图所示，则它的表面积是（）
A. B. C. D.
5、定义在上的奇函数满足，，则．
A．
B．0
C．1
D．2019
6、函数在区间的图象大致是（　　　　）
A.
B.
C.
D.
7、在边长为2的正三角形中，设，则
A．-2
B．
C．
D．-1
8、多面体的底面为矩形，其正（主）视图和侧（左）视图如图，其中正（主）视图为等腰梯形，侧（左）视图为等腰三角形，则的长为（）
A. B. C. D.
9、如果函数的图象如图，那么导函数的图象可能是（）
10、程序框图如图所示：如果上述程序运行的结果S＝1320，那么判断框中应填入（）
A．K＜10? B．K≤10? C．K＜9? D．K≤11?
11、已知函数，则（）
A．在单调递增，且图象关于直线对称
B．在单调递增，且图象关于直线对称
C．在单调递减，且图象关于直线对称
D．在单调递减，且图象关于直线对称
12、某省普通高中学业水平考试成绩按人数所占比例依次由高到低分为，，，，五个等级，等级，等级，等级，，等级共.其中等级为不合格，原则上比例不超过.该省某校高二年级学生都参加学业水平考试，先从中随机抽取了部分学生的考试成绩进行统计，统计结果如图所示.若该校高二年级共有1000名学生，则估计该年级拿到级及以上级别的学生人数有（）
A.45人 B.660人 C.880人 D.900人
13、抛掷一枚质地均匀的骰子一次，记事件A为“向上的点数为奇数”，记事件B为“向上的点数为1或2”，则事件A与事件B的关系是（）
A．相互独立
B．互斥
C．既相互独立又互斥
D．既不相互独立又不互斥
14、若函数在是增函数，则的取值范围是（）
A． B． C． D．
15、已知变量和的统计数据如下表：
6
8
10
12
2
3
5
6

根据上表可得回归直线方程，据此可以预测当时，（）
A.7.8 B.8.2 C.9.6 D.8.5
16、酒驾是严重危害交通安全的违法行为!为了保障交通安全，根据国家有关规定：血液中酒精含量达到的驾驶员即为酒后驾车，达到及以上认定为醉酒驾车．假设某驾驶员喝了一定量的酒后，其血液中的酒精含量上升到了，如果在此刻停止喝酒以后，他血液中酒精含量会以每小时20%的速度减少，那么他至少要经过（）小时后才可以驾驶机动车．
（参考数据：，）．
A．3
B．4
C．5
D．6
17、某大学计算机系4名学生和英语系的4名学生准备利用暑假到某偏远农村学校进行社会实践活动，现将他们平均分配到四个班级，则每个班级既有计算机系学生又有英语系学生的概率是( )
A. B. C. D.
18、函数在上的图象大致为（）
A．
B．
C．
D．
19、若i为虚数单位，复数z满足，则z的实部为（）．
A．
B．3
C．
D．2
20、下列函数中，在其定义域上既是偶函数又在上单调递减的是（）
A．
B．
C．
D．

二、填空题（共6题，共 30分）

21、若数列是公差为2的等差数列，，写出满足题意的一个通项公式______．
22、已知点为抛物线上一个动点，为圆上一个动点，当点到点的距离与点到抛物线的准线的距离之和最小时，点的横坐标为．
23、在锐角中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且满足．若的外接圆的面积为，则三角形面积的取值范围是____________．
24、写出曲线x2+y2-2x-4y=0的一条对称轴所在的直线方程________.
25、a，b为实数，集合，，表示把集合M中的元素x映射到集合N中仍为x，则_______.
26、在中，角,,的对边分别为，，.已知，，,则角的大小为__________．

三、解答题（共6题，共 30分）

27、已知为数列的前项和，且，，，.
(1)求的通项公式；
(2)将数列与的所有公共项按从小到大的顺序组成新数列，求的前10项的和.
28、如图所示，△ABC中，D为AC的中点，AB=2，BC=.
（1）.求cos∠ABC的值；
（2）.求BD的值.
29、某工程队共有500人，要建造一段6000米的高速公路，工程需要把500人分成两组，甲组的任务是完成一段4000米的软土地带，乙组的任务是完成剩下的2000米的硬土地带，据测算，软、硬土地每米的工程量是30工（工为计量单位）和40工.
（1）若平均分配两组的人数，分别计算两组完工的时间，并求出此时全队的筑路工期；
（2）如何分配两组的人数会使得全队的筑路工期最短？
30、已知函数．
（1）讨论函数的单调性；
（2）设,当时，满足，求证：．
31、已知正项等差数列满足，且是与的等比中项.
(1)求数列的通项公式及前项和；
(2)保持中各项的先后顺序不变，在与之间插入个，构成新数列，求数列的前24项和.
32、已知函数.
(1)若的最小值为，求的值；
(2)在（1）的条件下，，，为正实数，且，求证：.

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得分 160分

题数 32

类型期末考试

第Ⅰ卷客观题

一、选择题

二、填空题

三、解答题