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1、若复数
满足
(
为虚数单位），则复数
在复平面内对应的点位于（ ）
A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限
2、已知
，
，则
（ ）
A.
B.
C.
D.
3、下列有关命题的说法正确的是（ ）
A．命题“若
，则
”的否命题为：“若，则
”
B．“
”是“
”的必要不充分条件
C．若
为假命题，则
均为假命题
D．命题“若
，则
”的逆否命题为假命题
4、已知集合
，则(
RA)∩B＝（ ）
A．[0，2)
B．[－1，0)
C．[－1，0]
D．(－∞，－1)
5、已知 
，且
，则下列不等式关系中正确的是（ ）
A.
B.
C.
D.
6、已知三棱锥
的顶点都在球
的球面上，底面
为等边三角形，且其所在圆
的面积为
.若三棱锥的体积的最大值为
，则球的半径
为（ ）
A．
B．
C．
D．
7、对于定义在上的函数
，若存在正常数
、
，使得
对一切
均成立，则称是“控制增长函数”.在以下四个函数中：①
；②
；③
；④
.是“控制增长函数”的有（ ）个
A．
B．
C．
D．
8、对于函数
的图象，下列说法正确的是（ ）
A．直线
为其对称轴
B．直线
作为其对称轴
C．点
为其对称中心
D．点
为其对称中心
9、若向量
，
，则
与
的夹角等于（ ）
A．
B．
C．
D．
10、已知直线
、
、
与平面
、
，给出下列四个命题：
①若
，
，则
；
②若
，
，则
；
③若
，
，则；
④若
，，则；
其中假命题是
A．①
B．②
C．③
D．③④
11、已知函数
的图象关于点
对称，且当
时， 
成立（其中
是
的导函数），若
， 
，
，则
的大小关系是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
12、已知向量
，
，若
，则
（ ）
A．
B．1
C．
D．
13、设
， 
， 
，则（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
14、将函数
的图象上所有点的横坐标扩大到原来的2倍，纵坐标保持不变，得到函数y=
的图象，若
，则|x1-x2|的最小值为（ ）
A．
B．
C．
D．
15、已知函数
，若
在
上单调递增，则
的范围是（ ）
A.
B.
C.
D.
16、已知
，则
等于（ ）
A．
B．
C．
D．
17、已知四面体
外接球的球心与正三角形
外接圆的圆心重合，若该四面体体积的最大值为
，则该四面体外接球的体积为（ ）
A．
B．
C．
D．
18、设为虚数单位，为复数，若
为实数，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
19、某中学的兴趣小组在某座山测得海拔高度、气压和沸点的六组数据绘制成散点图如图所示，则下列说法错误的是（ ）
A. 沸点与海拔高度呈正相关 B. 沸点与气压呈正相关
C. 沸点与海拔高度呈负相关 D. 沸点与海拔高度、 沸点与气压的相关性都很强
20、已知向量
，
，若
与
垂直，则
A．-3
B．3
C．-8
D．8
21、设点
在曲线
上，点
在曲线
上，则
的最小值为___________.
22、已知
，
是第二象限角，则
__________.
23、已知
为常数，函数
在区间
上的最大值为3，则实数
_______；
24、椭圆
：
的上､下顶点分别为
，，如图，点
在椭圆上，平面四边形满足
，且
，则该椭圆的短轴长为___________.
25、当
时，不等式
恒成立，则实数a的取值范围是____．
26、已知函数
满足
，且，
分别是上的偶函数和奇函数，对
不等式
恒成立，则实数的取值范围是___________.
27、某书店今年5月上架10种新书，且它们的首月销量（单位：册）情况为：100，50，100，150，150，100，150，50，100，100，频率为概率，解答以下问题：
（1）若该书店打算6月上架某种新书，估计它首月销量至少为100册的概率；
（2）若某种最新出版的图书订购价为10元/册，该书店计划首月内按12元/册出售，第二个月起按8元/册降价出售，降价后全部存货可以售出.试确定，该书店订购该图书50册，100册，还是150册有利于获得更多利润？
28、据相关部门统计，随着电商网购的快速普及，快递包装业近年来实现了超过
的高速年均增长．针对这种大好形式，某化工厂引进了一条年产量为
万个包装胶带的生产线．已知该包装胶带的质量以某项指标值作为衡量标准．为估算其经济效益，该化工厂先进行了试生产，并从中随机抽取了个包装胶带，统计了每个包装胶带的质量指标值
，并分成以下
组：
，
，…，
，其统计结果及产品等级划分如下表所示：
质量指标值 |
|
|
|
|
|
产品等级 |
|
|
|
| 废品 |
频数 |
|
|
|
|
|
试利用该样本的频率分布估计总体的概率分布，并解决下列问题（注：每组数据取区间的中点值）：
（1）由频数分布表可认为，该包装胶带的质量指标值近似地服从正态分布
，其中
近似为样本平均数
，
近似为样本的标准差
，并已求得
．求
的值；
（2）已知每个包装胶带的质量指标值与利润
（单位：元）的关系如下表所示：（
）
质量指标值 |
|
|
|
|
|
利润 |
|
|
|
|
|
假定该化工厂所生产的包装胶带都能销售出去，且这一年的总投资为
万元（含引进生产线、兴建厂房等等一切费用在内），问：该化工厂能否在一年之内通过生产包装胶带收回投资？试说明理由．
参考数据：若随机变量
，则
，
，
，
．
29、设函数
．
（1）讨论的单调性；
（2）若
有一个不大于0的零点，证明：所有的零点都不大于1．
30、已知动点P到点
的距离与到点
的距离之和为
，若点P形成的轨迹为曲线C.
（1）求曲线C的方程；
（2）过
作直线l与曲线C分别交于两点M，N，当
最大时，求
的面积.
31、如图，四棱锥
中，
底面，
，点
在线段
上，
．
（Ⅰ）求证：
平面
；
（Ⅱ）若
，
，且
与平面所成的角为
，求二面角
的正切值．
32、选修4－1《几何证明选讲》
已知A、B、C、D为圆O上的四点,直线DE为圆O的切线,AC∥DE,AC与BD相交于H点
（1)求证:BD平分∠ABC;
（2)若AB=4,AD=6,BD=8,求AH的长.
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