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1、函数
的最小正周期是
A. 
B. 
C. π D. 2π
2、对任意
，若不等式
恒成立（
为自然对数的底数），则正实数
的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
3、已知正四棱锥
的所有顶点都在球
的球面上，且正四棱锥的底面面积为6，侧面积为
，则球的体积为（ ）
A．
B．
C．
D．
4、已知
，则（ ）
A．
B．
C．
D．
5、牛奶保鲜时间因储藏时温度的不同而不同.当牛奶放在
的冰箱中，保鲜时间为
；而放在
的厨房中，保鲜时间则为
.假定保鲜时间与储藏温度之间的关系为指数型函数，则牛奶温度在
的保鲜时间为（ ）
A．
B．
C．
D．
6、已知函数
，若
，则
（ ）
A．
B．
C．2
D．0
7、曲线C：
将平面xOy分成无数个正方形，其中每个最小正方形的面积是（ ）
A．
B．
C．
D．
8、已知
则
( )
A. 
B. 
C. 
D. 
9、已知
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
10、设
，
，则“
”是“
”的（ ）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
11、已知
有下列各式：
，成立，观察上面各式，按此规律若
，则正数
A．4
B．5
C．
D．
12、已知函数
，
是奇函数，且在
上单调递减.则
的最大值是（ ）
A．
B．
C．
D．2
13、已知
则a，b，c的大小关系为（ ）
A．
B．
C．
D．
14、已知拋物线
的焦点为
，抛物线上一点A在准线
上的射影为
，且
为等边三角形.若
，则抛物线方程为（ ）
A．
B．
C．
D．
15、若集合
，则
（ ）
A.
B.
C.
D.
16、直线
与曲线
相切于点
,则
A．1
B．4
C．3
D．2
17、点M(3，2)到抛物线C：y＝ax2(a>0)准线的距离为4，F为抛物线的焦点，点N(1，1)，当点P在直线l：x－y＝2上运动时， 
的最小值为( )
A. 
B. 
C. 
D. 
18、已知a=20.9,b=0.92,c=log20.9,则a,b,c的大小关系为( )
A.c<a<b B.b<c<a C.a<b<c D.c<b<a
19、在等比数列
中，
和
是方程
的两根，则
（ ）
A.
B.
C.
D.
20、某市出租汽车的车费计算方式如下：路程在
以内（含）为
元；达到后，每增加
加收
元；达到
后，每增加加收
元．增加不足按四舍五入计算．某乘客乘坐该种出租车交了
元车费，则此乘客乘该出租车行驶路程的
数可以是（ ）．
A. 
B. 
C. 
D. 
21、用分层抽样方法从某校三个年级学生中抽取一个容量为90的样本，在高一抽40人，高二抽30人，若高三有400人，则该校共有________人.
22、对于函数
，有下列
个结论：
①任取
、
，都有
；
②函数
在区间
上单调递增；
③
，对一切
恒成立；
④函数
有
个零点；
⑤若关于
的方程
有且只有两个不同实根、
，则
.
则其中所有正确结论的序号是___________.（请写出全部正确结论的序号）
23、托勒密（Ptolemy）是古希腊天文学家、地理学家、数学家，托勒密定理就是由其名字命名，该定理指出：圆的内接凸四边形两对对边乘积的和等于两条对角线的乘积．已知凸四边形
的四个顶点在同一个圆的圆周上，
是其两条对角线，
，
，
，则四边形的面积为_____．
24、某班共有
名学生，已知以下信息：
①男生共有
人；
②女团员共有
人；
③住校的女生共有
人；
④不住校的团员共有
人；
⑤住校的男团员共有
人；
⑥男生中非团员且不住校的共有
人；
⑦女生中非团员且不住校的共有
人．
根据以上信息，该班住校生共有______人
25、将函数
的图象向左平移
个单位，所得图象对应的函数恰为偶函数，则
的最小值为______.
26、已知直线
与椭圆
的相交于
，
两点，则
的最小值为______；若
，则实数
的值是______.
27、图1是直角梯形ABCD，
，∠D＝90°，四边形ABCE是边长为2的菱形，并且∠BCE＝60°，以BE为折痕将△BCE折起，使点C到达
的位置，且
．
(1)求证：平面
平面ABED．
(2)在棱
上是否存在点P，使得点P到平面
的距离为
？若存在，求出直线EP与平面所成角的正弦值；若不存在，请说明理由．
28、已知函数
， 
．
（Ⅰ）求函数
的单调区间；
（Ⅱ）当
时，若函数在区间
内单调递减，求
的取值范围.
29、已知命题
:方程
有实数解，命题
对任意
恒成立，若命题
真、
真，求实数的取值范围.
30、为了解人们对于国家新颁布的“生育二胎放开”政策的热度，现在某市进行调查，随机调查了50人，他们年龄大点频率分布及支持“生育二胎”人数如下表：
年龄 |
|
|
|
|
|
|
频率 | 5 | 10 | 15 | 10 | 5 | 5 |
支持“生育二胎” | 4 | 5 | 12 | 8 | 2 | 1 |
（1）由以上统计数据填下面2乘2列联表，并问是否有99%的把握认为以45岁为分界点对“生育二胎放开”政策的支持度有差异：
（2）若对年龄在
的被调查人中随机选取两人进行调查，恰好这两人都支持“生育二胎放开”的概率是多少？
参考数据： 
， 
， 
.
31、已知椭圆
的左焦点为
，点
在
上，
的最大值为
，且当
垂直于长轴时，
.
(1)求的方程；
(2)已知点
为坐标原点，与
平行的直线交于
两点，且直线
，
分别与轴的正半轴交于
两点，试探究
是否为定值.若是，求出该定值；若不是，说明理由.
32、已知函数
.
（1）若
，证明:
；
（2）当
时，讨论函数
零点的个数.
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