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1、若变量
满足条件
，则
的最小值为
A. 
B. 0 C. 
D. 
2、我国古代魏晋时期数学家刘徽用“割圆术”计算圆周率，“割之弥细，所失弥少，割之，又割，以至于不可割，则与圆周合体无所失矣”.刘徽从圆内接正六边形逐次分割，一直分割到圆内接正3072边形，用正多边形的面积逼近圆的面积.利用该方法，由圆内接正n边形与圆内接正
边形分别计算出的圆周率的比值为（ ）
A．
B．
C．
D．
3、已知定义在R上的函数
，满足
，函数
的图象关于点（1，0）中心对称，且对任意的：x1，
（
），不等式
恒成立，给出如下结论：①
是奇函数；②
；③在
上单调递增；④不等式
的解集为
.其中正确的结论个数是（ ）
A．1
B．2
C．3
D．4
4、椭圆C的方程为
，
分别为其左右焦点，P为C的一点，且
的面积为
，则的外接圆的面积为（ ）
A．
B．
C．
D．
5、如果
是关于
的实系数方程
的一个根，则圆锥曲线
的焦点坐标是（ ）
A．
B．
C．
D．
6、已知集合M=
且
，则M等于（ ）
A．{2，3}
B．{1，2，3，4}
C．{1，2，3，6}
D．{
，2，3，4}
7、2021年8月8日，第32届夏季奥林匹克运动会闭幕，中国健儿顽强拼搏，赛出水平，赛出风格，奖牌总数位居世界第二.以下是奖牌总数前十的代表团数据，根据以下数据，则说法正确的是（ ）
排名 | 代表团 | 金牌数 | 银牌数 | 铜牌数 | 奖牌总数 |
1 | 美国 | 39 | 41 | 33 | 113 |
2 | 中国 | 38 | 32 | 18 | 88 |
3 | 日本 | 27 | 14 | 17 | 58 |
4 | 英国 | 22 | 21 | 22 | 65 |
5 | 俄罗斯奥委会 | 20 | 28 | 23 | 71 |
6 | 澳大利亚 | 17 | 7 | 22 | 46 |
7 | 荷兰 | 10 | 12 | 14 | 36 |
8 | 法国 | 10 | 12 | 11 | 33 |
9 | 德国 | 10 | 11 | 16 | 37 |
10 | 意大利 | 10 | 10 | 20 | 40 |
A．金牌数的众数是10
B．银牌数的中位数是12
C．铜牌数的平均数是20
D．奖牌总数的极差是87
8、设复数z满足
，则
在复平面内对应的点位于（ ）
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
9、设
：
，
：
，则是的（ ）
A．必要不充分条件
B．充分不必要条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件
10、若函数
在区间
上是单调减函数，且函数值从
减小到
，则
（ ）
A. 1 B. 
C. 
D. 0
11、在等差数列
中，若
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
12、已知双曲线
的一条渐近线方程是y=
,它的一个焦点在抛物线
的准线上，则双曲线的方程为
A．
B．
C．
D．
13、若集合
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
14、已知双曲线
的渐近线方程为
，则该双曲线的离心率为（ ）
A．
B．
C．
D．
15、已知函数
，若正实数
满足
，且
在区间
上的最大值为4，则
（ ）
A.
B.
C.
D.
16、下列命题的逆命题为真命题的是（ ）
A. 若
，则
B. 若
，则
C. 若
，则
D. 若
，则
17、已知曲线f(x)＝sin ωx＋cos ωx(ω＞0)相邻的两条对称轴之间的距离为
，且曲线关于点(x0，0)中心对称，若x0∈
，则x0等于( )
A．
B．
C．
D．
18、在等比数列
中，
，
，则
A. 4 B. 5 C. 
D. 
19、 双曲线
的右焦点
恰好是圆
的圆心, 且点到双曲线
的一条渐近线的距离为,则双曲线的离心率为（ ）
A．
B．
C．
D．
20、已知集合
，
，则集合
等于（ ）
A．
B．
C．
D．
21、已知关于x, y的二元一次不等式组
，则3x-y的最大值为__________.
22、太极图是以黑白两个鱼形纹组成的图形图案，它形象化地表达了阴阳轮转，相反相成是万物生成变化根源的哲理，展现了一种相互转化，相对统一的形式美.按照太极图的构图方法，在平面直角坐标系中，圆
被
的图象分割为两个对称的鱼形图案，其中小圆的半径均为1，现在大圆内随机取一点，则此点取自阴影部分的概率为（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
23、正项等比数列
满足
，且2
，
，
成等差数列，设
，则
取得最小值时的
值为_________．
24、设
，
，则
的最小值为_________.
25、若函数
，已知
，则
_________．
26、函数
的定义域为____．
27、已知函数
.
（1）当
时，求曲线
在
处的切线方程；
（2）讨论
的单调性；
（3）设
、
为曲线上的任意两点，并且
，若
恒成立，证明：
.
28、已知A、B为椭圆
（
）和双曲线
的公共顶点，P、Q分别为双曲线和椭圆上不同于A、B的动点，且
（
，
），设AP、BP、AQ、BQ的斜率分别为
、
、
、
.
（1）若
，求
的值（用a、b的代数式表示）；
（2）求证：
；
（3）设
、
分别为椭圆和双曲线的右焦点，若
，求
的值．
29、已知正项数列
的前
项和
，点
满足：
的前项.
（1）求
；
（2）求数列
的前项和
.
30、已知函数
（1）当
时，解不等式
；
（2）若存在
，使得
成立，求实数
的取值范围．
31、设函数
．
（1）解不等式
；
（2）若
对一切实数均成立，求实数的取值范围．
32、若函数在定义域内存在实数x，满足
，则称为“局部奇函数”．
已知函数
，试判断是否为“局部奇函数”？并说明理由；
设
是定义在
上的“局部奇函数”，求实数m的取值范围；
若
为定义域R上的“局部奇函数”，求实数m的取值范围．
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