微信扫一扫
随时随地学习
随时随地学习
1、已知
是双曲线
的左焦点，
是双曲线的右顶点，过点且垂直于
轴的直线与双曲线交于
两点，若
是锐角三角形，则该双曲线的离心率
的取值范围为（ ）
A．
B．
C．
D．
2、双曲线
：
的左、右焦点分别为
、
，过的直线
与y轴交于点A、与双曲线右支交于点B，若
为等边三角形，则双曲线C的离心率为（ ）
A．
B．
C．2
D．
3、已知集合
，则
（ ）
A.
B.
C.
D.
4、若函数
，则
（ ）
A.
B.
C.2 D.
5、已知复数
满足
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
6、已知集合
，
，则集合
与
的关系是( )
A.
B.
C.
D.
7、古希腊时期，人们把宽与长之比为
的矩形称为黄金矩形，把这个比值称为黄金分割比例．下图为希腊的一古建筑.其中部分廊、檐、顶的连接点为图中所示相关对应点，图中的矩形
，
，
，
，
，
均近似为黄金矩形.若
与
间的距离大于18.7m，
与
间的距离小于12m．则该古建筑中与
间的距离可能是（ ）（参考数据：
，
，
）
A．29m
B．29.8m
C．30.8m
D．32.8m
8、已知椭圆
：
和双曲线
：
有公共的焦点
，
，点P是与在第一象限内的交点，则下列说法中的正确个数为（ ）
①椭圆的短轴长为
；
②双曲线的虚轴长为
；
③双曲线的离心率恰好为椭圆离心率的两倍；
④
是一个以
为底的等腰三角形．
A．4
B．3
C．2
D．1
9、已知定义在
上的函数
满足
，且当
时，
，若
，
，
，则（ ）
A.
B.
C.
D.
10、某几何体的三视图（单位： 
）如图所示，则该几何体的体积是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
11、已知函数
满足
，当
时， 
.若函数
在区间
上有三个不同的零点，则实数
的取值范围是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
12、若复数满足
，则的虚部为（ ）
A．
B．
C．
D．
13、已知函数
的图象如图所示，则此函数可能是（ ）
A．
B．
C．
D．
14、两圆
和
的位置关系是（ ）
A．相离
B．相交
C．内切
D．外切
15、在
中，
，斜边
，点
满足
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
16、已知两条直线
与
平行，则
的值是（ ）
A.
B.1或7 C.
D.
或
17、已知集合
，则
（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
18、《九章算术》是我国古代内容极为丰富的数学名著，书中有如下问题:“今有阳马，广五尺，褒七尺，高八尺，问积几何? ”其意思为:“今有底面为矩形，一侧棱垂直于底面的四棱锥，它的底面长、宽分别为7尺和5尺，高为8尺，问它的体积是多少?”若以上的条件不变，则这个四棱锥的外接球的表面积为（ ）
A. 
平方尺 B. 
平方尺 C. 
平方尺 D. 
平方尺
19、已知复数z满足
，则z的虚部是（ ）
A．
B．
C．
D．
20、
九章算术
是我国古代数学成就的杰出代表，是“算经十书”中最重要的一种，是当时世界上最简练有效的应用数学，它的出现标志中国古代数学形成了完整的体系
第九章“勾股”中有如下问题：“今有勾八步，股一十五步，问勾中容圆径几何？”其意思是，“今有直角三角形，短的直角边长为8步，长的直角边长为15步，问该直角三角形能容纳圆的直径最大是多少？”我们知道，当圆的直径最大时，该圆为直角三角形的内切圆，若往该直角三角形中随机投掷一个点，则该点落在此三角形内切圆内的概率为
A．
B．
C．
D．
21、近年来，我国外卖业发展迅猛，外卖小哥穿梭在城市的大街小巷成为一逆亮丽的风景线、某外卖小哥每天来往于4个外卖店（外卖店的编号分别为1，2，3，4），约定：每天他首先从1号外卖店取单，叫做第1次取单，之后，他等可能的前往其余3个外卖店中的任何一个店取单叫做第2次取单，依此类推，假设从第2次取单开始，他每次都是从上次取单的店之外的3个外卖店取单，设事件
{第
次取单恰好是从1号店取单}，
是事件
发生的概率，显然
，
，则
____________，
____________．
22、已知首项
的无穷等比数列
的各项和等于
，则数列
的公比等于_________．
23、已知等差数列中
，则数列
的前n项和
=___.
24、方程
的曲线即为函数 
的图象，对于函数 ，下列命题中正确的是 ____________________.（请写出所有正确命题的序号）
①函数在 
上是单调递减函数；②函数 的值域是 ；
③函数的图象不经过第一象限；④函数 的图象关于直线 
对称；
⑤函数
至少存在一个零点.
25、圆
被直线
截得的弦长为
，则
_________．
26、已知等差数列
的前
项和为
，则数列
的前2019项和为_______．
27、已知函数f(x)＝ex(x－lnx)＋mx(m∈R).
(1)若m＝0，求函数f(x)在x＝1处的切线方程；
(2)若f(x)≥0，求m的取值范围.
28、对于定义在区间
上的函数，若同时满足：
（Ⅰ）若存在闭区间
，使得任取
，都有
（
是常数）；
（Ⅱ）对于内任意
，当
，时总有
恒成立，则称函数为“平底型”函数.
（1）判断函数
和
是否是“平底型”函数？简要说明理由；
（2）设是（1）中的“平底型”函数，若不等式
对一切
恒成立，求实数
的取值范围；
（3）函数
是区间
上的“平底型”函数，求
和
满足的条件，并说明理由.
29、已知数列
满足
， 
，其中
.
（1）设
，求证：数列
是等差数列，并求出的通项公式；
（2）设
，数列
的前项和为
，是否存在正整数，使得
对于恒成立，若存在，求出的最小值，若不存在，请说明理由.
30、锐角△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c．已知
．
(1)求A；
(2)b＝2，求△ABC面积的取值范围．
31、在
中，内角
，
，，所对的边分别是
，
，
，已知
，且
(1)求
的值；
(2)求
的值；
(3)若线段
，
是线段
上的动点，且
，求
的最小值.
32、
已知函数
（Ⅰ）写出函数的单调递减区间；
（Ⅱ）设
，
的最小值是
，最大值是
，求实数
的值．
邮箱： 