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1、已知正项等比数列{an}满足
，若存在两项
，
，使得
，则
的最小值为（ ）
A．9
B．
C．
D．
2、若
满足
，则
的最大值为（ ）
A．1
B．3
C．5
D．9
3、抛物线
的准线方程是（ ）
A．
B．
C．
D．
4、某几何体的三视图如图，其正视图中的曲线部分为半圆，则该几何体的体积为（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
5、“阳马”，是底面为矩形，且有一条侧棱与底面垂直的四棱锥．《九章算术》总结了先秦时期数学成就，是我国古代内容极为丰富的数学巨著，对后世数学研究产生了广泛而深远的影响．书中有如下问题：“今有阳马，广五尺，袤七尺，高八尺．问积几何？” 其意思为：“今有底面为矩形，一条侧棱垂直于底面的四棱锥，它的底面长、宽分别为
尺和
尺，高为8尺，问它的体积是多少？”若以上的条件不变，则这个四棱锥的外接球的表面积为（ ）平方尺.
A．
B．
C．
D．
6、已知函数
为奇函数，则
（ ）
A．20
B．10
C．21
D．11
7、已知函数
，
的图象与
的图象关于
对称，且为奇函数，则不等式
的解集为（ ）
A．
B．
C．
D．
8、设
，,向量
，
若
则
A．2
B．
C．
D．
9、下列函数中，既是奇函数又在区间
上单调递增的是（ ）
A．
B．
C．
D．
10、
是边长为1的等边三角形，点
分别是边
的中点，连接
并延长到点
，使得
，则
的值为（ ）
A．
B．
C．
D．
11、埃及金字塔是古埃及的帝王（法老）陵墓，世界七大奇迹之一，其中较为著名的是胡夫金字塔．令人吃惊的并不仅仅是胡夫金字塔的雄壮身姿，还有发生在胡夫金字塔上的数字“巧合”．如胡夫金字塔的底部周长除以其两倍的高度，得到的商为3.14159，这就是圆周率较为精确的近似值，金字塔底部形为正方形，整个塔形为正四棱锥，经古代能工巧匠建设完成后，底座边长大约230米，因年久风化，顶端剥落10米，则胡夫金字塔现在的高度大约为（ ）
A．128.4米
B．132.4米
C．136.4米
D．110.4米
12、设函数
，则下列结论错误的是（ ）
A．的一个对称中心为
B．的图象关于直线
对称
C．
的一个零点为
D．在
单调递减
13、设命题
：函数
在
上为单调递增函数；命题
：函数
为奇函数，则下列命题中真命题是（ ）
A．
B．
C．
D．
14、下列区间中，包含函数
的零点的是（ ）
A．
B．
C．
D．
15、下列不等式恒成立的是（ ）
A．
B．
C．
D．
16、对于实数
和
，定义运算“
”：
，设函数
，，若函数
的图象与
轴恰有两个公共点，则实数
的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
17、向量
在正方形网格中的位置如图所示，若
，则
（ ）
A．
B．
C．-4
D．4
18、已知函数
，则关于x的不等式
的解集为（ ）
A．
B．
C．
D．
19、设函数
，则下列结论错误的是（ ）
A．函数的图象关于直线
对称
B．函数的图象关于点
对称
C．
的一个零点为
D．的一个周期
20、已知向量
，则
在
上的投影向量为（ ）
A．
B．
C．
D．
21、已知函数
，若
，则
__________．
22、定义：区间
的长度为
.已知函数
的定义域为
，值域为
，则区间的长度的最大值为________.
23、已知
，则
__________.
24、已知
，若函数
有三个零点，则实数
的取值范围是______．
25、不等式
的解集是_____________
26、如图，在棱长为1的正方体
中，点M是线段
上的动点，下列四个结论：
①存在点M，使得
平面
；
②存在点M，使得
的体积为
；
③以
为球心，
为半径的球面与侧面
的交线长为
④若
，过点M作正方体的外接球的截面，则截面面积的最小值为
．
则上述结论正确的是___________．
27、已知函数
，
为自然对数的底数.
（Ⅰ）当
且
时，证明：
；
（Ⅱ）当
时，函数在区间
上单调递增，求实数的取值范围.
28、已知两定点A（2，5），B（-2，1），M（在第一象限）和N是过原点的直线l上的两个动点，且|MN|=
，l∥AB，如果直线AM和BN的交点C在y轴上，求点C的坐标.
29、如图，在
中， 
， 
， 
， 
，将
沿
折起得四棱锥
，使
.
（1）求证： 
平面
；
（2）若三棱锥
的体积为
，求四棱锥的表面积.
30、在平面直角坐标系xOy中，倾斜角为α(α≠
)的直线l的参数方程为
(t为参数).以坐标原点为极点，以
轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线C的极坐标方程是
.
（1）写出直线l的普通方程和曲线C的直角坐标方程；
（2）已知点P(1，0).若点M的极坐标为
，直线l经过点M且与曲线C相交于A､B两点，设线段AB的中点为Q，求
的值.
31、如图，四棱锥
中，侧面
为等边三角形且垂直于底面
，
，
.
（1）证明：
平面；
（2）若四棱锥的体积为
，求
的面积.
32、已知命题
方程
在[－1,1]上有解；命题
只有一个实数
满足不等式
，若命题“p∨q”是假命题，求实数
的取值范围．
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