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1、若集合
， 
，则
（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
2、古希腊数学家阿波罗尼斯在其巨著《圆锥曲线论》中提出“在同一平面上给出三点，若其中一点到另外两点的距离之比是一个大于零且不等于1的常数，则该点轨迹是一个圆”现在，某电信公司要在甲、乙、丙三地搭建三座5G信号塔来构建一个三角形信号覆盖区域，以实现5G商用，已知甲、乙两地相距4公里，丙、甲两地距离是丙、乙两地距离的
倍，则这个三角形信号覆盖区域的最大面积（单位：平方公里）是（ ）
A．
B．
C．
D．
3、已知向量
，
，
，
，
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
4、下列是偶函数的是（ ）
A.
B.
C.
D.
5、如图,正四棱锥S-ABCD中,O为顶点在底面内的投影,P为侧棱SD的中点,且SO=OD,则直线BC与平面PAC的夹角是
A．30°
B．45°
C．60°
D．90°
6、设
，
，
，
，
，则（ ）
A．
B．
C．
D．
7、已知函数
是偶函数，函数
在
上单调递增，
，则（ ）
A.
B.
C.
D.
8、我国古代学者庄子在《庄子·天下篇》中提到：“一尺之棰，日取其半，万世不竭”，指一尺长的木棒，今天取其一半，明天取剩下的一半，后天再取剩下的一半，永远也取不尽，现有1尺长的线段，每天取走它的
，
天后剩下的线段长度不超过0.01尺，则的最小值为（ ）
A.6 B.7 C.8 D.9
9、已知全集
，集合
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
10、已知集合
，
．若
，则
的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
11、若
是关于x的实系数方程
的一个虚数根，则（ ）
A．
，
B．，
C．
，
D．，
12、若命题“
”是假命题，则实数a的范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
13、已知
，
，
，则（ ）
A.
B.
C.
D.
14、已知关于
的方程
恰好有3个不相等的实数根，则实数
的取值范围为（ ）．
A.
B.
C.
D.
15、函数
是定义在
上的偶函数，且函数在
上单调递增，则不等式
的解集为（ ）
A．
B．
C．
D．
16、若
，则（ ）
A.
B.
C.
D.
17、已知
，
，则“
”是“
与
的夹角为钝角”的（ ）
A．充要条件
B．充分不必要条件
C．必要不充分条件
D．既不充分也不必要条件
18、已知
，
，则（）
A.
B.
C.
D.
19、设等差数列
的前
项和为
，已知
， 
，则下列结论正确的是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
20、已知
，
，则“
”是“
”的（ ）
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充分必要条件
D．既不充分也不必要条件
21、下列说法中错误的是__________（填序号）.
①命题“
，有
”的否定是“
，有
”；
②若一个命题的逆命题为真命题，则它的否命题也一定为真命题；
③已知
，若
为真命题，则实数
的取值范围是
；
④“
”是“
”成立的充分条件.
22、如图，在直三棱柱
中，
，
，
，
，则异面直线
与
，所成角的大小是___________（结果用反三角函数表示）．
23、在平面直角坐标系
中，已知
为圆
上两个动点，且
.若直线
上存在唯一的一个点
，使得
，则实数的值为__________．
24、已知
是奇函数，则
___________
25、在等差数列
中，
，前7项和
，则其公差是________．
26、设变量，
满足约束条件
，则目标函数
的取值范围为____.
27、在平面直角坐标系中，曲线
是圆心在（0，2），半径为2的圆，曲线
的参数方程为
（
为参数），以坐标原点
为极点，轴非负半轴为极轴建立极坐标系.
（1）求曲线
的极坐标方程；
（2）若曲线
与两坐标轴分别交于两点，点为线段
上任意一点，直线
与曲线交于点
（异于原点），求
的最大值.
28、设函数
.
（1）求的最小正周期和最大值；
（2）求的单调递增区间.
29、已知正项数列
满足
．
(1)求数列的通项公式；
(2)记数列的前n项和为
，求满足不等式
的n的最小值．
30、已知函数
是奇函数．
（1）求k的值，并求的定义域；
（2）求在
上的值域．
31、炎炎夏日，酷暑难耐!一种新型的清凉饮料十分畅销，如图是某商店
月日至
日售卖该种饮料的累计销售量（单位：十瓶）的散点图：
（参考数据：
，
，
）
(1)由散点图可知，日的数据偏差较大，请用前
组数据求出累计销售量
（单位：十瓶）关于日期
（单位：日）的经验回归方程；
(2)请用（1）中求出的经验回归方程预测该商店
月份（共
天）售卖这种饮料的累计销售量.
附：经验回归方程
中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为：
，
.
32、如图，已知四棱锥
的侧棱
底面
，且底面是直角梯形，
，
，
，
，
，点在棱
上，且
.
（1）证明：
平面
.
（2）求直线
与平面
所成角的正弦值.
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