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1、已知函数
，若互不相等的实数
满足
，则
的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
2、将函数
的图象向右平移
个单位后，所得图象对应的函数为
（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
3、已知函数
，方程
有
个不同实数根，则实数
的取值范围为（ ）
A．
B．
C．
D．
4、已知函数
的图象连续且在
上单调，又函数
的图象关于
轴对称，若数列
是公差不为0的等差数列，且
，则的前2019项之和为（ ）
A．0
B．2019
C．4038
D．4040
5、已知函数
，若对
上的任意实数
，恒有
成立，那么
的取值范围是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
6、函数
的零点所在的区间是（ ）
A．
B．
C．
D．
7、已知点
到抛物线
（
）的准线的距离为5，则抛物线的焦点坐标为（ ）
A.
B.
C.
D.
8、已知函数
，则
的值为( )
A．
B．
C．
D．
9、某班有48名学生，在一次考试中统计出平均分为70分，方差为75，后来发现有2名同学的分数登错了，甲实得80分，却记了50分，乙得70分却记了100分，更正后平均分和方差分别是（ ）
A．70，75
B．70，50
C．75，1.04
D．65，2.35
10、已知双曲线
的一条渐近线截圆
所得弦长为
，则该双曲线的离心率为（ ）
A．
B．
C．
D．
11、在等比数列
中，公比为
，则“
”是“等比数列为递增数列”的（ ）
A.充分非必要条件 B.必要非充分条件
C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件
12、已知不等式
恒成立，则
的最大值为（ ）
A．
B．
C．
D．
13、已知集合
，
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
14、如图，在平面直角坐标系中，已知点
，
，射线
与抛物线
及直线
分别交于点
，
，设
，则
的值为（ ）．
A．
B．
C．
D．
15、已知函数
是定义在
上的奇函数，当
时， 
，给出下列命题：① 当
时， 
；② 函数的单调递减区间是
；③ 对
，都有
.其中正确的命题是
A. ①② B. ②③ C. ①③ D. ②
16、己知等比数列满足
，
， 则
（ ）
A．
B．
C．
D．
17、
是
的共轭复数，若
为虚数单位），则
（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
18、已知集合
，
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
19、已知函数
则
是“函数f(x)为奇函数”的（ ）
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件
20、如图所示的程序框图，若输入
则输出的
值为（）
A. 56 B. 336 C. 360 D. 1440
21、有下列命题：
①在
中，若角
，则
；
②函数
为偶函数的充要条件是
；
③
是
成等比的必要不充分条件；
④若函数
在
处有极大值，则
的值为2或6；
⑤
的最小值是2.
其中正确命题的序号是____________（注：把你认为正确的命题的序号都填上）.
22、已知函数
，则在
处的切线方程为______.
23、设
，若函数
在区间上有三个零点，则实数
的取值范围是__________．
24、已知数列的前
项和
，若
，则
_________．
25、设函数
，若函数
有8个不同的零点，则实数
的取值范围是 .
26、在等差数列
中，若， 
则其前9项和
的值为__________．
27、如图，已知抛物线C：
（p＞0）的焦点为F，过点F的直线l与抛物线交于AB两点，且
的最小值为4.
（1）求抛物线C的方程；
（2）过A、B分别作抛物线C的切线，两切线交于点M.
①求证：以M为圆心，MF为半径的圆恰与直线l相切；
②设直线l与准线
交于点N，若
，求直线l的方程.
28、已知函数
.
（1）若函数f(x)在定义域内是增函数，求实数a的取值范围；
（2）当a∈[1，e)时，求方程
的根的个数.
29、在直角坐标系
中，圆
的参数方程为
（
为参数）.以坐标原点
为极点，
轴的正半轴为极轴取相同的长度单位建立极坐标系，圆
的极坐标方程
.
(1)求圆的极坐标方程；
(2)直线
：
与圆的异于极点的交点为
，与圆的异于极点的交点为
，求
的最大值.
30、已知函数
．
（1）求
的单调区间；
（2）求在
上的最大值和最小值．
31、已知数列中， 
，其前
项的和为
，且满足
.
(Ⅰ) 求证：数列
是等差数列；
(Ⅱ) 证明： 
32、在直角坐标系
中，直线
的参数方程为
（
为参数），以坐标原点为极点，
轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线
的极坐标方程为
.
（1）若
，求曲线与的交点坐标；
（2）过曲线上任一点
作与夹角为30°的直线，交于点
，且
的最大值为
，求的值.
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