宿迁2025学年度第一学期期末教学质量检测高二数学

1、设 ，则（   ）

A.   B.   C.   D.

2、现将5张连号的电影票分给甲乙等5个人，每人一张，且甲乙分得的电影票连号，则共有不同分法的种数为

A．12

B．24

C．48

D．60

3、执行如图所示的程序框图，若输出的，则判断框内应填入的条件是

A．

B．

C．

D．

4、如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是一个几何体的三视图，则这个几何体的体积是

A.   B.   C.   D.

5、设函数在内有定义，对于给定的正数，定义函数： ，取函数，若对任意的，恒有，则（ ）

A. 的最大值为2   B. 的最小值为2

C. 的最大值为1   D. 的最小值为1

6、已知圆被两直线，分成面积相等的四部分，且截轴所得线段的长为4.则圆的方程是（   ）

A. B.

C. D.

7、已知六棱锥的所有顶点都在半径为2的球的球面上，当六棱锥的体积最大时，其侧棱长为（       ）

A．

B．

C．

D．

8、秦九韶算法是中国南宋时期的数学家秦九韶提岀的一种多项式简化算法。秦九韶算法是一种将一元n次多项式的求值问题转化为n个一次式的算法。其大大简化了计算过程，即便在现代，利用计算机解决多项式的求值问題时，秦九韶算法依然是最优的算法。用秦九韶算法计算当时函数的值时，需要进行加法运算的次数及函数值分别为（   ）

A. 3，5.6426 B. 4，5.6426 C. 3，5.6416 D. 4，5.6416

9、某市为了提高整体教学质量，在高中率先实施了市区共建“1+2”合作体，现某市直属高中学校选定了6名教师和2名中层干部去2所共建学校交流学习，若每所共建学校需要派3名教师和1名中层干部，则该市直属高中学校共有（   ）种选派方法

A.160 B.80 C.40 D.20

10、记号[x]表示不超过实数x的最大整数，若，则的值为（   ）

A.899 B.900 C.901 D.902

11、已知，则函数的最小值为（       ）

A．-5

B．-3

C．

D．-1

12、若在上是减函数，则的取值范围是（ ）．

A. B.

C. D.

13、已知定义域为的函数的导函数为，且，若实数，则下列不等式恒成立的是（       ）

A．

B．

C．

D．

14、函数的最大值等于（ ）

A.   B.

C.-   D.

15、已知等差数列的前项和为，若，且，则下列说法中正确的是（       ）

A．为递增数列

B．当且仅当时，有最大值

C．不等式的解集为

D．不等式的解集为

16、数字2.5和6.4的等比中项是（  ）

A. 16   B.   C. 4   D.

17、在中，内角，，的对边分别为，，，若函数无极值点，则角的最大值是（       ）

A．

B．

C．

D．

18、已知函数(，，)，满足且对于任意的都有，若在上单调，则的最大值为（       ）

A．5

B．7

C．9

D．11

19、在中，若，，，则此三角形解的情况为（       ）

A．无解

B．两解

C．一解

D．解的个数不能确定

20、已知向量满足，点在内，且，设，若，则（       ）

A．

B．4

C．

D．

21、设集合，，则___________.

22、已知变量满足约束条件，则的最大值______．

23、等腰直角的斜边的端点分别在，的正半轴上移动（点与原点在两侧），，若点为中点，则的取值范围是______.

24、若虚数是方程的一个根，则实数________

25、中，，，，则______.

26、在平面直角坐标系xOy中，A（-12,0），B（0,6），点P在圆O：x2+y2=50上，若·20，则点P的横坐标的取值范围是_________

27、已知函数， .

（1）求函数的单调区间；

（2）若关于的方程有实数根，求实数的取值范围.

28、已知数列是公差为2的等差数列，其前8项的和为64．数列是公比大于0的等比数列，．

(1)求数列和的通项公式；

(2)记，，求数列的前项和；

(3)记，，证明数列的前项和．

29、右图是某城市100户居民的月均用电量（单位：度）以，，，，，，分组的频率分布直方图.

（1）求直方图中的值及月均用电量的中位数；

（2）从月均用电量在，，，的四组用户中，用分层抽样的方法抽取11户居民，再从11户居民中随机抽取2户进行用电分析.用表示这2户居民中月均用电量在内的户数，求随机变量的分布列和均值.

30、设函数的正零点从小到大依次为……，，……，构成数列.

（1）写出数列的通项公式，并求出数列的前项和；

（2）设，求的值.

31、已知数列中，，且.

（1）求证：是等比数列，并求数列的通项公式；

（2）数列中是否存在不同的三项按照一定顺序重新排列后，构成等差数列？若存在，求满足条件的项；若不存在，说明理由.

32、设，函数，.

（1）若函数在上有两零点，求的取值范围；

（2）若函数在上有零点，求的取值范围.

注:……为自然对数的底数