白城2025学年度第一学期期末教学质量检测高二数学

1、已知等差数数列的前项和为,若,则等于

A．15

B．18

C．27

D．39

2、设，则=（  ）

A.   B.   C.   D. 2

3、已知复数，则在复平面内对应的点位于（       ）

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

4、将棱长为2的正方体木块做成一个体积最大的球，则这个球的表面积为（       ）

A．

B．

C．

D．

5、在中，角的对边分别为，若，则的形状为（   ）

A.直角三角形 B.等腰三角形 C.等腰直角三角形 D.等边三角形

6、设集合，，则)（   ）

A.{－1} B.{0，1，2，3} C.{1，2，3} D.{0，1，2}

7、若，且 x为第四象限的角，则tanx的值等于

A．

B．－

C．

D．－

8、若是定义在R的奇函数，且是偶函数，当时，，则时，的解析式为（       ）

A．

B．

C．

D．

9、设是虚数单位，则（ ）

A． B． C． D．

10、复数z满足：（       ）

A．

B．

C．

D．

11、对于函数，若存在区间，当时的值域为，则称为倍值函数.若是倍值函数，则实数的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

12、已知是等比数列的前项和，若，，则数列的公比为（   ）

A.3 B.2 C.-3 D.-2

13、函数的零点所在区间为（ ）

A．

B．

C．

D．

14、函数，若，则实数取值范围是（  ）

A． B．

C． D．

15、复数（为虚数单位）所对应的点位于复平面内（ ）

A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限

16、已知，则（ ）

A．

B．

C．

D．

17、下列关于逻辑结构与流程图的说法中正确的是（  ）

A. 一个流程图一定会有顺序结构

B. 一个流程图一定含有条件结构

C. 一个流程图一定含有循环结构

D. 以上说法都不对

18、定义在上且周期为4的函数满足：当时，，若在区间上函数恰有三个不同的零点，则实数的取值范围是（     ）

A．

B．

C．

D．

19、已知数列是等差数列，且，则（   ）

A.2 B.3 C.4 D.5

20、如图，在直二面角中，均是以为斜边的等腰直角三角形，取的中点，将沿翻折到，在的翻折过程中，下列不可能成立的是（　　）

A.与平面内某直线平行

B.平面

C.与平面内某直线垂直

D.

21、设为抛物线的焦点，、、为抛物线上不同三点，且，为坐标原点，若、、的面积分别为、、，则___________.

22、如图，已知三棱锥的四个顶点、、、都在球的表面上， 是正三角形，是等腰直角三角形， ，若二面角的余弦值为 ，则球到平面的距离为________．

23、5名学生的期中考试数学成绩分别为，若这5名学生成绩的第60百分位数为111，则__________.

24、已知对任意正实数，，恒有，则实数的最小值是___________.

25、已知正实数m，n满足，则的最小值是________.

26、若函数在区间上单调递增，则实数的取值范围是_________．

27、已知函数，其中为实数.

（1）若，求函数的定义域；

（2）若关于的不等式对任意恒成立，求实数的取值范围.

28、如图，四棱锥中，底面，，，，，，为棱的中点．

（1）求证：平面；

（2）求点到平面的距离，

29、已知点、、、（），都在函数（，）的图像上；

（1）若数列是等差数列，求证：数列是等比数列；

（2）设，函数的反函数为，若函数与函数的图像有公共点，求证：在直线上；

（3）设，（），过点、的直线与两坐标轴围成的三角形面积为，问：数列是否存在最大项？若存在，求出最大项的值，若不存在，请说明理由；

30、已知函数的图象与y轴交点的纵坐标为，在y轴右侧的第一个最高点的横坐标为．

(1)求的解析式；

(2)求在上的值域．

31、已知函数，．

(1)若曲线在点处的切线方程为，求，的值；

(2)在（1）的条件下，当时，恒成立，求实数的取值范围．

32、已知单调递增的等比数列满足：.且是，的等差中项.又数列满足：，，.

（1）求数列的通项公式；

（2）若，且数列为等比数列，求的值；

（3）若，且为数列的最小项，求的取值范围.