通化2025学年度第一学期期末教学质量检测高二数学

1、已知函数，则不等式的解集为（   ）

A. B. C. D.

2、函数的图象大致是（ ）

3、在《九章算术》中，将四个面都是直角三角形的四面体称之为鳖臑，若某个鳖臑的三视图均为直角边长为1的等腰直角三角形（如图所示），则该鳖臑外接球表面积为（   ）

A. B. C. D.

4、在中，角，，的对边分别是，，，已知，，，则（ ）

A．

B．

C．或

D．或

5、设实数，且，，，则x，y，z的大小关系为（ ）

A．

B．

C．

D．

6、某汽车的使用年数与所支出的维修费用的统计数据如表：

根据上表可得关于的线性回归方程=，若该汽车维修总费用超过10万元就不再维修，直接报废，据此模型预测该汽车最多可使用（　　）

A．11年

B．10年

C．9年

D．8年

7、设，则“”是“”的（       ）

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充分必要条件

D．既不充分又不必要条件

8、椭圆的两个焦点为，，以的短轴为直径的圆记为，过作圆的切线与交于，两点，且，则的离心率为（       ）

A．

B．

C．

D．

9、函数图像的一条对称轴方程为，则直线与的夹角大小为（   ）

A. B. C. D.

10、已知，则的大小关系为（       ）

A．

B．

C．

D．

11、在复平面内，复数对应的点的坐标为（　　）

A．

B．

C．

D．

12、下列函数中,在定义域内是减函数的是(   )

A. B.

C. D.

13、已知实数，，满足，且，则下列不等式中正确的是（ ）

A．

B．

C．

D．

14、某种商品的广告费支出x与销售额y（单位：万元）之间有如下对应数据，根据表中提供的数据，得出y与x的线性回归方程为，则表中的m的值为

A．45

B．50

C．55

D．60

15、已知向量，，且，则（       ）

A．

B．

C．

D．

16、定义在上的偶函数满足，若，且，则实数的取值范围为（   ）

A. B. C. D.

17、已知正项等比数列，，则，则公比为（ ）

A．

B．

C．

D．

18、已知正项等比数列的前项和为，且，则的最小值为（   ）

A. 10   B. 15   C. 20   D. 25

19、新高考的改革方案开始实施后，某地学生需要从化学，生物，政治，地理四门学科中选课，每名同学都要选择其中的两门课程.已知甲同学选了化学，乙与甲没有相同的课程，丙与甲恰有一门课相同，丁与丙也没有相同课程.则以下说法正确的是

A．丙没有选化学

B．丁没有选化学

C．乙丁可以两门课都相同

D．这四个人里恰有2个人选化学

20、若存在两个正实数使得等式成立（其中是以为底的对数），则实数的取值范围是（ ）

A.  B.  C.  D.

21、向量，向量，则______．

22、给机器人输入一个指令（其中常数）后，该机器人在坐标平面上先面向轴正方向行走个单位距离，接着原地逆时针旋转后再面向轴正方向行走个单位距离，如此就完成一次操作.已知该机器人的安全活动区域满足，若开始时机器人在函数图象上的点处面向轴正方向，经过一次操作后该机器人落在安全区域内的一点处，且点恰好也在函数图象上，则______.

23、在平面直角坐标系中，已知为圆上两个动点，且.若直线上存在唯一的一个点，使得，则实数的值为__________．

24、已知在平面直角坐标系内，点满足，则所有的点组成的平面区域的面积为__________

25、已知某产品的销售额与广告费之间的关系如下表：

若根据表中的数据用最小二乘法求得对的回归方程为，则的值是_________.

26、函数的零点个数是 ．

27、已知函数.

（1）求曲线在点处的切线方程；

（2）求函数在区间上的最大值和最小值.

28、已知集合，集合．

（I）若，求实数的取值范围；

（II）若，求实数，值．

29、已知函数（）.

(1)讨论的单调性；

(2)若，且正数满足，证明.

30、如图，直三棱柱中，为等腰直角三角形，，E，F分别是棱上的点，平面平面，M是的中点．

(1)证明：平面；

(2)若，求平面与平面所成锐二面角的余弦值．

31、已知F1，F2为椭圆E：y2＝1的左、右焦点，过点P（﹣2，0）的直线l与椭圆E有且只有一个交点T．

（1）求△F1TF2的面积；

（2）求证：光线被直线反射后经过F2．

32、设均为正数，且.

（1）证明：；

（2）证明：.