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随时随地学习
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1、已知
，若
，则
的最小值为（ ）
A．
B．
C．
D．
2、已知集合
，
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
3、如图，在四棱锥
中，底面
是正方形，且平面
平面
，则（ ）
A.
可能为
B.若
是等边三角形，则
也是等边三角形
C.若是等边三角形，则异面直线
和
所成角的余弦值为
D.若是直角三角形，则
平面
4、抛物线
的焦点坐标（ ）．
A．
B．
C．
D．
5、设
，则
的虚部是（ ）
A．
B．
C．
D．
6、已知集合
，
则
( )
A．
B．
C．
D．
7、某校10名学生参加某比赛的得分用如下的茎叶图表示，其中茎为十位数，叶为个位数，则这组数据的中位数是（ ）
A．89
B．87
C．85
D．88
8、已知
，则“
”是“
”的（ ）
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件
9、将函数
的图象先向右平移
个单位长度，再把所得函数图象的横坐标变为原来的
倍，纵坐标不变，得到函数
的图象，若函数在
上没有零点，则
的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
10、设
，则“
”是“
”的（ ）
A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件
C.充要条件 D.既不充分也不必要条件
11、在等差数列
中,已知
,则该数列前11项和
=（ ）
A．44
B．55
C．143
D．176
12、若函数
在区间
上单调递减，则实数
的值可以为（ ）
A．
B．
C．
D．
13、已知向量
，
满足
，在方向上的投影为2，则
的最小值为（ ）
A．
B．
C．
D．
14、设函数
的最小值为-1，则实数
的取值范围是（ ）
A．
B．
C. 
D．
15、已知等比数列的首项为1，公比为3，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
16、已知双曲线
的左、右焦点分别为
，点
满足
，点
为线段
上靠近的三等分点，
为坐标原点，且
，若
，则双曲线
的渐近线方程为（ ）
A.
B.
C.
D.
17、已知
、
分别为双曲线
的左右焦点，以
为直径的圆与双曲线右支上的一个交点为M，线段
与双曲线的左支交于点N，若点N恰好平分线段，则双曲线离心率为（ ）
A．
B．
C．
D．
18、已知命题
，
，则
为（ ）
A.， B.
，
C.，
D.，
19、函数
的大致图象是( )
A.
B.
C.
D.
20、已知向量
，
的夹角为
，
，
，则
（ ）
A．2
B．
C．
D．
21、某同学制作一种扇形模型如图，已知扇形的圆心角为120°，DC与OA平行，且
，扇形半径为
，则CD的长为___________
.
22、已知函数
（其中
为自然对数的底数），则函数
的零点等于____________．
23、已知函数
的值域是
，则
_________．
24、若
，则
______．
25、四棱锥A﹣BCDE的各顶点都在同一球面上，AB⊥底面BCDE，底面BCDE为梯形，∠BCD＝60°，且AB＝CB＝BE＝ED＝2，则此球的表面积等于_________.
26、已知函数
，则
_____
27、设
，其中
为实数．
（1）设集合
，集合
，若
，求实数的取值范围；
（2）若集合
中的元素有且仅有2个，求实数的取值范围．
28、设函数
（
为常数）.
（1）当
时，求曲线
在
处的切线方程；
（2）若函数
在
内存在唯一极值点
，求实数的取值范围，并判断是在内的极大值点还是极小值点.
29、如图所示，圆锥
的底面圆半径
，其侧面展开图是一个圆心角为
的扇形．
（1）求此圆锥的表面积；
（2）求此圆锥的体积．
30、在平面直角坐标系
中，曲线
的参数方程为
（
为参数）.以坐标原点为极点，
轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线
的极坐标方程为
.
(1)求曲线的普通方程和直线的直角坐标方程；
(2)已知点
，直线和曲线相交于
、
两点，求
的值
31、在
中， 
．
（Ⅰ）求角
的值；
（Ⅱ）若
， 
，求
的值.
32、选修4－4：坐标系与参数方程
在直角坐标系
中，曲线
的参数方程为
（
为参数），将曲线经过伸缩变换
后得到曲线
．在以原点为极点， 
轴正半轴为极轴的极坐标系中，直线
的极坐标方程为
．
（1）说明曲线是哪一种曲线，并将曲线的方程化为极坐标方程；
（2）已知点
是曲线上的任意一点，求点到直线的距离的最大值和最小值．
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