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随时随地学习
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1、在三棱锥
中，
底面
，
，
，
，则三棱锥外接球的表面积为（ ）
A．
B．
C．
D．
2、函数
在
上有定义,若对任意
,有
则称在上具有性质
.设在[1,3]上具有性质,现给出如下题:①在
上的图像是连续不断的; ②在
上具有性质;
③若在
处取得最大值
,则
;④对任意
,有
其中真命题的序号（ ）
A.①② B.①③ C.②④ D.②③④
3、已知数列
的前
项和为
，首项
(
且
)，且
，
，数列
的前项和为
.若关于
的不等式
有且仅有两个不同的正整数解，则实数
的取值范围为（ ）
A．
B．
C．
D．
4、设函数
若
，则
=（ ）
A．1 B．
C．
D．
5、下列函数的值域为
的是（ ）
A．
B．
C．
D．
6、若
，下列运算正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
7、钱大姐常说“便宜没好货”，她这句话的意思是：“不便宜”是“好货”的（ ）
A. 充分条件 B. 必要条件
C. 充分必要条件 D. 既非充分也非必要条件
8、若等比数列满足
，
，
（ ）．
A．
B．
C．8
D．64
9、已知
且
，则
（ ）
A. 
B. 
C. 
或
D. 
或7
10、若函数
(
，
)的部分图象如图所示，则下列叙述正确的是（ ）
A．函数
的图象可由
的图象向左平移
个单位得到
B．函数的图象关于直线
对称
C．函数在区间
上单调递增
D．
是函数图象的一个对称中心
11、已知集合
，集合
中至少有3个元素，则
A．
B．
C．
D．
12、设全集为
，函数
的定义域为
，则
为（ ）
A．
B．
C．
D．
13、某班优秀学习小组有甲､乙､丙､丁､戊共5人，他们排成一排照相，则甲､乙二人相邻的排法种数为（ ）
A.24 B.36 C.48 D.60
14、若
在曲线
上，若存在过的直线交曲线
于点，交直线
于
点，满足
或
，则称点为“
点”，那么下列结论中正确的是（ ）
A．曲线上所有点都是点
B．曲线上仅有有限多个点是点
C．曲线上所有点都不是点
D．曲线上有无穷多个点（但不是全部）是点
15、若函数
在区间
内有零点，则实数的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
16、已知直线
与平面
，
，则“
”是“
”的（ ）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件
17、下列有关命题中说法错误的是（ ）
A．命题“若
， 则
”的逆否命题为：“若
则
”.
B．“ ”是“
”的充分不必要条件.
C．若
为假命题，则
、
均为假命题.
D．对于命题:存在
，使得
；则﹁:对于任意，均有
.
18、已知集合
，
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
19、定义在
上的函数
， 
是它的导函数，且恒有
成
立，则
A. 
B. 
C. 
D. 
20、下列函数中，在区间
上是单调增函数的是（ ）
A．
B．
C．
D．
21、已知底面为正方形的四棱锥
的五个顶点在同一个球面上，
，
，
，
，则四棱锥外接球的体积为______．
22、若x，y满足约束条件
，则
的最小值为________.
23、在一个不透明的容器中有5个小球，其中3个白球，2个红球，它们除颜色外完全相同，如果一次随机取出2个，那么至少有1个红球的概率为______.
24、已知等差数列
满足
，则
的值为______.
25、已知函数
，下列函数的判断：① 的值域为
；② 
在
上单调递减；③ 的图象关于
轴对称；④方程
至少有一个实根.其中判断正确的序号为__________．
26、已知某长方体的长宽高分别为2,1,2，则该长方体外接球的体积为 ．
27、已知函数
.
(1)求不等式
的解集；
(2)若
，且正数
满足
，证明：
.
28、若定义在上的函数
满足：对于任意实数
，总有
恒成立，我们称
为“类余弦型”函数.
（1）已知为“类余弦型”，且
，求
和
的值；
（2）在（1）的条件下，定义数列
（
），求
的值；
（3）若为“类余弦型”，且对任意非零实数
，总有
，证明：
①函数为偶函数；
②设有理数
满足
，判断
和
的大小关系，并证明.
29、已知某机床的控制芯片由
个相同的单元组成，每个单元正常工作的概率为
，且每个单元正常工作与否相互独立.
（1）若
，求至少有3个单元正常工作的概率；
（2）若
，并且个单元里有一半及其以上的正常工作，这个芯片就能控制机床，其概率记为
.
①求
的值；
②若
，求的值.
30、已知函数
．
(1)求函数的最小正周期；
(2)当
时，求函数的最大值
31、在
中，内角、、所对的边分别为，
，
，已知
，
，
.
（1）求的值；
（2）求
的值.
32、如图，圆柱的底面圆
在圆锥的底面上，上底面圆
的圆周将圆锥的侧面积分成相等的两部分，已知圆锥的底面半径为2，高为4
（1）求圆锥的侧面展开图所对的圆心角的弧度数
（2）求圆锥的体积
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