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1、在
中，角
､
､
所对的边分别为
､
､
，且
，
，
，则的面积为（ ）
A．
B．
C．
D．
2、函数
的图象在点
处的切线方程为（ ）
A．
B．
C．
D．
3、设
，函数
，函数
．若函数
与函数
的图象分别位于直线
的两侧，则
的取值集合为（ ）
A．
B．
C．
D．
4、执行如图所示的程序框图，如果输入的
的值在区间
内，那么输出的
属于（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
5、已知函数
，则函数
的最小正周期和最大值分别为（ ）
A.
和
B.
和
C.和
D.和
6、已知函数
的图象的相邻两条对称轴间的距离为
，
．则下列选项正确的是（ ）
A．
B．
的图象的对称轴方程为
（
）
C．的单调递减区间为
（）
D．
的解集为
（）
7、如图正三棱柱
的各棱长相等，
为
的中点，则异面直线
与
所成的角为（ ）
A．
B．
C．
D．
8、已知复数
，则
（ ）
A．
B．1
C．
D．2
9、如图所示，边长为1的正方形
的顶点，分别在边长为2的正方形
的边
和
上移动，则
的最大值是（ ）
A．4
B．
C．
D．2
10、在平面直角坐标系
中，锐角
的顶点与O重合，始边与x轴的非负半轴重合，终边与单位圆交点的纵坐标为
．将角沿逆时针方向旋转
角后，得到角
，则（）
A.
的最大值为，的最小值为
B.的最大值为
，的最小值为
C.
的最大值为，的最小值为
D.的最大值为，的最小值为
11、设
，
，
均为正数，且
，
，
，则，，的大小关系为（ ）
A．
B．
C．
D．
12、已知在曲线
在点
处切线的斜率为1，则实数
的值为（ ）
A．
B．
C. 
D．
13、已知复数
的实部与虚部的和为12，则
（ ）
A．1
B．2
C．3
D．4
14、已知x，y满足
，z＝2x+y的最大值为m，若正数a，b满足a+b＝m，则
的最小值为（ ）
A.3 B.
C.2 D.
15、已知f(x)是定义域为R的奇函数，且f(1-x)＝f(1+x)，则f(2020)＝（ ）
A．2020
B．0
C．2
D．-2019
16、已知集合
，
，
，则（ ）
A．
B．
C．
D．
17、已知函数
，其图象与直线
的相邻两个交点的距离分别为和
，若将函数的图象向左平移
个单位长度得到的函数
为奇函数，则
的值为（ ）
A．
B．
C．
D．
18、若复数
满足
， 则复数的模为
（ ）
A．2
B．
C．
D．4
19、函数
的部分图象大致为（ ）
A．
B．
C．
D．
20、已知集合
，
，则
（ ）
A.
B.
C.
D.
21、
为过抛物线
焦点
的一条弦，设
，
，
，
，以下结论正确的是___，
①
，且
②
的最小值为4
③以
为直径的圆与
轴相切．
22、在平面直角坐标系中，将点
绕原点
逆时针旋转
到点
，那么点的坐标为______，若直线
的倾斜角为，则
______.
23、已知数列{an}的前n项和为Sn，且满足Sn＝2an－4(n∈N*)，则an＝__________；数列{log2an}的前n项和为__________．
24、若直线
与直线
平行，则
_____，
与
之间的距离是____．
25、已知函数
，
，点
，分别是
，
图象上不同的两点，则
的取值范围是______.
26、已知集合
，
，则_________.
27、已知抛物线
和
的焦点分别为
，
，且
与
相交于，
两点，为坐标原点.
（1）证明：
.
（2）过点的直线
交的下半部分于点
，交的左半部分于点
，是否存在直线，使得以
为直径的圆过点？若存在，求的方程；若不存在，请说明理由.
28、已知函数
，
，其中
是自然对数的底数．
(1)若的最小值为0，求；
(2)若
在
上恒成立，求的取值范围．
29、在如图所示的多面体中，四边形为正方形，A，
，，
四点共面，且
和
均为等腰直角三角形，
.平面
平面
，
.
(1)求多面体
体积；
(2)若点
在直线
上，求
与平面
所成角的最大值.
30、已知在平面直角坐标系中， 为坐标原点，曲线
： 
（
为参数），在以平面直角坐标系的原点为极点， 轴的正半轴为极轴，取相同单位长度的极坐标系，直线
： 
.
（Ⅰ）求曲线的普通方程和直线的直角坐标方程；
（Ⅱ）曲线上恰好存在三个不同的点到直线的距离相等，分别求出这三个点的极坐标.
31、随着甜品的不断创新，现在的甜品无论是造型还是口感都十分诱人，有颜值、有口味、有趣味的产品更容易得到甜品爱好者的喜欢，创新已经成为烘焙作品的衡量标准.某“网红”甜品店生产有几种甜品，由于口味独特，受到越来越多人的喜爱，好多外地的游客专门到该甜品店来品尝“打卡”，已知该甜品店同一种甜品售价相同，该店为了了解每个种类的甜品销售情况，专门收集了该店这个月里五种“网红甜品”的销售情况，统计后得如下表格：
甜品种类 | A甜品 | B甜品 | C甜品 | D甜品 | E甜品 |
销售总额（万元） | 10 | 5 | 20 | 20 | 12 |
销售额（千份） | 5 | 2 | 10 | 5 | 8 |
利润率 | 0.4 | 0.2 | 0.15 | 0.25 | 0.2 |
（利润率是指：一份甜品的销售价格减去成本得到的利润与该甜品的销售价格的比值.）
（1）从该甜品店本月卖出的甜品中随机选一份，求这份甜品的利润率高于0.2的概率；
（2）从该甜品店的五种“网红甜品”中随机选取2种不同的甜品，求这两种甜品的单价相同的概率；
（3）假设每类甜品利润率不变，销售一份A甜品获利
元，销售一份B甜品获利
元，…，销售一份E甜品获利
元，依据上表统计数据，随机销售一份甜品获利的期望为
，设
，试判断与
的大小.
32、在中国，不仅是购物，而且从共享单车到医院挂号再到公共缴费，日常生活中几乎全部领域都支持手机支付.出门不带现金的人数正在迅速增加.中国人民大学和法国调查公司益普索合作，调查了腾讯服务的6000名用户，从中随机抽取了60名，统计他们出门随身携带现金(单位：元)如茎叶图如示，规定：随身携带的现金在100元以下(不含100元)的为“手机支付族”，其他为“非手机支付族”.
（1）根据上述样本数据，将2×2列联表补充完整，并判断有多大的把握认为“手机支付族”与“性别”有关?
（2）用样本估计总体，若从腾讯服务的用户中随机抽取3位女性用户，这3位用户中“手机支付族”的人数为
，求随机变量的期望；
（3）某商场为了推广手机支付，特推出两种优惠方案，方案一：手机支付消费每满1000元可直减100元；方案二：手机支付消费每满1000元可抽奖2次，每次中奖的概率同为
，且每次抽奖互不影响，中奖一次打9折，中奖两次打8.5折.如果你打算用手机支付购买某样价值1200元的商品，请从实际付款金额的数学期望的角度分析，选择哪种优惠方案更划算?
附：
邮箱： 