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1、已知函数
，则不等式
的解集为
A．
B．
C．
D．
2、新型冠状病毒肺炎（COVID－19）疫情爆发以来，中国人民万众一心，取得了抗疫斗争的初步胜利.面对秋冬季新冠肺炎疫情反弹风险，某地防疫防控部门决定进行全面入户排查，过程中排查到一户5口之家被确认为新冠肺炎密切接触者，按要求进一步对该5名成员逐一进行核酸检测.若任一成员出现阳性，则该家庭定义为“感染高危户”.设该家庭每个成员检测呈阳性相互独立，且概率均为p (0＜p＜1).该家庭至少检测了4人才能确定为“感染高危户”的概率为f (p)，当p＝p0时，f (p)最大，此时p0＝（ ）
A．
B．
C．
D．
3、斐波那契数列
因数学家莱昂纳多·斐波那契（LeonardodaFibonaci）以兔子繁殖为例而引入，故又称为“兔子数列”．因n趋向于无穷大时，
无限趋近于黄金分割数，也被称为黄金分割数列．在数学上，斐波那契数列由以下递推方法定义：数列满足
，
，若从该数列前10项中随机抽取1项，则抽取项是奇数的概率为（ ）
A．
B．
C．
D．
4、已知函数
的图象与
轴的两个相邻交点的距离等于
,若函数
的图象上各点的纵坐标不变,先将其上各点的横坐标伸长到原来的2倍,再向左平移
个单位得到函数
的图象,则函数
（ ）
A．
B．
C．
D．
5、执行如图所示的程序框图，若输入的
的值为1，则输出的
的值为（ ）
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
6、一个圆锥的表面积为
，它的侧面展开图是圆心角为
的扇形，则该圆锥的高长为（ ）
A.
B.2 C.
D.
7、已知函数
，
，直线
分别与曲线
，
相切于点
，
，则
（ ）
A.0 B.1 C.2 D.
8、如图，在四边形
中，已知
，
，则
A．64
B．42
C．36
D．28
9、设
，
，且满足
，则（ ）
A．
B．
C．
D．
10、中国古代几何中的勾股容圆，是阐述直角三角形中内切圆问题.此类问题最早见于《九章算术》“勾股”章，该章第
题为：“今有勾八步，股十五步，间勾中容圆，径几何？”意思是“直角三角形的两条直角边分别为
和
，则其内切圆直径是多少？”若向上述直角三角形内随机抛掷
颗米粒（大小忽略不计，取
），落在三角形内切圆内的米粒数大约为（ ）
A．
B．
C．
D．
11、如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某几何体的三视图，则该几何体的体积为（ ）
A.
B.
C.
D.
12、已知
，二次三项式
对于一切实数
恒成立，又
，使
成立，则
的最小值为（ ）
A. 1 B. 
C. 2 D. 
13、已知集合
，
，若
，则实数a的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
14、某学校组织参加兴趣小组，其中有82%的学生选择数学小组，60%的学生选择英语小组，96%的学生参加数学或英语小组，则该学校既选择数学小组又选择英语小组的学生数占该校学生总数的比例是（ ）
A．62%
B．56%
C．46%
D．42%
15、把函数
图象上所有点的横坐标变为原来的2倍，纵坐标不变，再把所得曲线向右平移
个单位长度，得到函数y＝f（x）的图象，则f（x）＝（ ）
A．
B．
C．
D．
16、已知全集
，集合
，
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
17、设
是两条不同的直线，
是两个不同的平面，且
，则下列说法正确的是（ ）
A．若
，则
B．若，则
C．若
，则
D．若，则
18、执行如图所示的程序框图，若输入
的值分别为
，
，输出
的值分别为
，
，则
（ ）
A.
B. C.
D.
19、．已知全集
，集合
,B={1，2，4，5，7，8}，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
20、若命题
，
，则
是
A．
，
B．，
C．
，
D．，
21、太极图是以黑白两个鱼形纹组成的图形图案，它形象化地表达了阴阳轮转，相反相成是万物生成变化根源的哲理，展现了一种相互转化，相对统一的形式美.按照太极图的构图方法，在平面直角坐标系中，圆O被y＝3sin
x的图象分割为两个对称的鱼形图案(如图所示).其中小圆的半径均为1，现在大圆内随机取一点，则此点取自阴影部分的概率为________.
22、已知函数
，则
_____________.
23、已知棱长为1的正方体
，过对角线
作平面
交棱
于点
，交棱
于点
，则：①平面分正方体所得两部分的体积相等；②四边形
一定是平行四边形；③平面与平面
不可能垂直； ④四边形的面积的最大值为.其中所有正确结论的序号为_______
24、水车在古代是进行灌溉引水的工具，是人类的一项古老发明，也是人类利用自然和改造自然的象征．如图是一个半径为R的水车，一个水斗从点
出发，沿圆周按逆时针方向匀速旋转，且旋转一周用时6秒．经过t秒后，水斗旋转到P点，设点P的坐标为
，其纵坐标满足
，则当
时，函数f(t)恰有2个极大值，则m的取值范围是____________．
25、在△ABC中，AB＝3，AC＝4，D是BC的中点，则
•（
﹣
）＝_____
26、已知抛物线
经过点
，且焦点为
，则直线
的斜率为_________．
27、已知函数
．
(1)当
时，求函数
的单调区间；
(2)设函数
，若
有两个不同的零点
，求证：
．
28、已知函数
.
（1）若f（x）＜k的解集为{x|﹣3＜x＜﹣2}，求实数k的值；
（2）若∀x1∈[2，4]，都∃x2∈[2，4]，使f（x1）≥g（x2）成立，求实数m的取值范围.
29、记数列
的前n项和为
，若
，其中
且
.
（1）求证：数列是等比数列；
（2）若
，探究：是否存在正整数k，使得
？若存在，求出k的值，若不存在，请说明理由.
30、已知圆
，定点
，N为圆C上一动点，线段MN的中垂线与直线CN交于点P．
(1)证明：
为定值，并求出点P的轨迹
的方程；
(2)若曲线上一点Q，点A，B分别为
在第一象限上的点与
在第四象限上的点，若
，
，求
面积的取值范围．
31、已知正项数列
的前n项和为，且
，
．
(1)求数列的通项公式；
(2)若数列
满足
，求数列的前n项和
．
32、已知函数
（1）若
，求
的最小值，并指出此时的值；
（2）求不等式
的解集.
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