泰州2025学年度第一学期期末教学质量检测高三数学

1、设集合，，则（   ）

A.  B.  C.  D.

2、已知圆上存在两点，关于直线对称，则的最小值是（   ）

A．1

B．8

C．2

D．4

3、已知是定义在上的奇函数，则的值为（   ）．

A.   B.   C.   D.

4、已知数列是各项均为正数的等比数列，为数列的前项和，若，则的最小值为（   ）

A.9 B.12 C.16 D.18

5、设集合，，则（ ）

A．   B． C． D．

6、设向量，则的值为（       ）

A．0

B．

C．

D．

7、设当时，函数取得最大值，则

A．

B．

C．

D．

8、设，若有三个不同的实数根，则实数的取值范围是

A.  B.

C.  D.

9、已知函数 ，则、、的大小关系（  ）

A.   B. >>

C. >>   D. >>

10、将函数的图象向右平移个单位后，所得函数图象关于原点对称，则的取值可能为（ ）

A.   B.   C.   D.

11、过双曲线：的右焦点，作直线交的两条渐近线于，两点，，均位于轴右侧，且满足，为坐标原点，若，则双曲线的离心率为（       ）

A．

B．

C．

D．

12、已知复数，则在复平面上对应的点所在象限是（       ）

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

13、已知等差数数列的前项和为,若,则等于

A．15

B．18

C．27

D．39

14、函数的定义域为（ ）

A．  B．  C．  D．

15、若复数z满足，则（       ）

A．

B．

C．

D．

16、对任意，，恒有，则等于（   ）

A．

B．

C．

D．

17、已知在各项为正数的等比数列中，与的等比中项为8，则取最小值时，首项（ ）

A.8 B.4 C.2 D.1

18、在等差数列中，，则（       ）

A．3

B．4

C．5

D．6

19、如图,在四面体,,,分别是,的中点,若与所成的角的大小为,则和所成的角的大小为(   )

A. B. C.或 D.或

20、正四面体A—BCD的所有棱长均为12，球O是其外接球，M，N分别是的重心，则球O截直线MN所得的弦长为

A. 4   B.   C.   D.

21、已知复数，则的虚部为______.

22、已知关于的不等式在上有解，则实数的取值范围为______．

23、函数的图象在点处的切线方程为_______．

24、若直线与圆相切，且圆心C在直线l的上方，则ab的最大值为___________．

25、已知向量，，且，则_________.

26、按照程序框图（如图）执行，第3个输出的数是__________．

27、如图，在多面体中，侧棱，，，都和平面垂直，，，，.

(1)证明：平面平面；

(2)求直线和平面所成角的正弦值。

28、选修4-4：坐标系与参数方程

坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系.曲线的极坐标方程是.矩形内接于曲线，两点的极坐标分别为和.将曲线上所有点的横坐标不变，纵坐标缩短为原来的一半，得到曲线.

（1）写出的直角坐标及曲线的参数方程；

（2）设为上任意一点，求的取值范围.

29、在①；②；③，这三个条件中任选一个，补充在下面问题中并作答.已知中，角A，，的对边分别为，，，，，______.试判断是否存在？若存在，求的面积；若不存在，说明理由.注：如果选择多个条件分别解答，则按第一个解答计分.

30、在直角坐标系中，圆的参数方程为（为参数），以为极点轴的非负半轴为极轴建立极坐标系.

（1）求圆的极坐标方程；

（2）直线的极坐标方程是，射线与圆的交点为，与直线的交点为，求线段的长.

31、已知数列满足．

（1）若是等差数列，求其首项和公差d；

（2）若，是否存在实数k和b使得数列是等比数列？若存在，求出数列的通项公式；若不存在，请说明理由．

32、已知函数.

（1）讨论的单调性；

（2）若，求实数的取值范围.