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1、已知数列
是等差数列，则
是数列为递增数列的（ ）
A.充分非必要条件 B.必要非充分条件 C.充分必要条件 D.非充分非必要条件
2、已知
为实数，
表示不超过的最大整数，若函数
对定义域内任意，有
，且
时，
则函数
在区间
的零点个数为（ ）
A．
B．
C．
D．
3、函数
的部分图象大致是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
4、设函数
，给出下列结论：
①的最小正周期为
②
的图像关于直线
对称
③在
单调递减
④把函数
的图象上所有点向右平移
个单位长度，可得到函数的图象.
其中所有正确结论的编号是（ ）.
A．①④
B．②④
C．①②④
D．①②③
5、已知集合
，
，则
中元素的个数为（ ）
A．
B．
C．
D．
6、设向量
，向量
，且
，则
等于（ ）
A．
B．
C．
D．
7、已知全集
，集合
，则
（ ）
A.
B.
C.
D.
8、已知函数
，设
（
）为实数，且
．给出下列结论：
①若
，则
；
②若
，则
．
其中正确的是（ ）
A．①与②均正确
B．①正确，②不正确
C．①不正确，②正确
D．①与②均不正确
9、执行如图所示的程序框图，输出
的值为（ ）
A．4
B．5
C．6
D．7
10、函数f(x)=
sin(x+
)+cos(x−
)的最大值为
A．
B．1
C．
D．
11、过平面
外一点
下列结论：（1）存在无数个平面与平面平行；（2）存在无数条直线与平面垂直；（3）存在无数个平面与平面垂直；（4）只存在一条直线与平面平行，其中正确的个数是（ ）
A．
个
B．
个
C．
个
D．
个
12、若过点
的直线与圆
有公共点，则该直线的倾斜角的取值范围是（ ）
A．
B．
C. 
D．
13、当函数
的图象经过的象限个数最多时，实数
的取值范围为（ ）
A．
B．
C．
D．
14、设某曲线上一动点
到点
的距离与到直线
的距离相等，经过点
的直线
与该曲线相交于
， 
两点，且点
恰为等线段
的中点，则
（ ）
A. 6 B. 10 C. 12 D. 14
15、已知函数
，现将
的图象向右平移个单位长度，再将所得图象上各点的横坐标伸长为原来的倍，纵坐标不变，得到函数
的图象，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
16、若等轴双曲线
的焦距为4，则C的一个焦点到一条渐近线的距离为（ ）
A．1
B．
C．2
D．
17、如图，已知正四面体
（所有棱长均相等的三棱锥），
，
，
分别为
，
，
上的点，
，
，分别记二面角
，
，
的平面角为
，
，
，则（ ）
A．＜＜
B．＜＜
C．＜＜
D．＜＜
18、设集合
，
，
，则
中元素个数为（ ）
A．3
B．4
C．5
D．6
19、设函数
，若存在区间
，使得在
上的值域为
，则实数k的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
20、古希腊的数学家毕达哥拉斯通过研究正五边形和正十边形的作图，发现了黄金分割率
，且黄金分割率的值也可以用
表示，则
（ ）
A．1
B．2
C．4
D．8
21、
的展开式中的常数项是：__________．(请用数字作答)
22、已知函数
在区间
上单调，且满足 
有下列结论：
①
；
②若
，则函数的最小正周期为
；
③当
时，存在
使得关于的方程
在区间
上有
个不相等的实数解；
④若函数在区间
上恰有5个零点，则的取值范围为
，
其中所有正确结论的编号为_________
23、已知三点
，曲线
上任意一点
，满足
，则曲线的方程为__________．
24、已知集合
，
，则
______________.
25、设f(x)为定义在R上的奇函数，当x≤0时，f(x)= 
+2x+m(m为常数)，
则f(1)=_________．
26、在等比数列
中，公比
，
，
，则
______．
27、数列
的各项均为正数，
，
，
，
，
．
（1）当
，
时，若数列成等比数列，求
的值；
（2）设数列是一个等比数列，求的公比及（用
、
的代数式表示）；
（3）当，
时，设
，参照教材上推导等比数列前
项和公式的推导方法，求证：
是一个常数．
28、（1）已知角
以x轴正半轴为始边，终边在直线
上，求
的值；
（2）已知角
，且
，求
的值．
29、已知函数
.
（1）求
的单调区间；
（2）当
时，证明：
.
30、已知为等差数列，公差
，
，
，
，
成等比.
（1）求
；
（2）求
的前项和
.
31、如图所示，椭圆
的左右焦点分别为
，点为椭圆在第一象限上的点，且
轴，
（1）若
，求椭圆的离心率；
（2）若线段
与轴垂直，且满足
，证明：直线与椭圆只有一个交点.
32、已知数列的前n项和为
.且
.
(1)求数列的通项公式；
(2)若
，求数列
的前n项和.
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