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1、关于函数
的叙述中，正确的有（ ）
①
的最小正周期为
；②在区间
内单调递增；
③
是偶函数；④的图象关于点
对称．
A．①②
B．②③
C．②④
D．③④
2、下列不等式一定成立的是（ ）
A．
B．
C．
D．
3、已知函数为
上的单调函数，
是它的反函数，点
和点
均在函数的图像上，则不等式
的解集为
A．
B．
C．
D．
4、下列函数中，既是奇函数又在定义域内递增的是（ ）
A．
B．
C．
D．
5、已知
，且满足约束条件
，则
的最大值是（ ）
A．2
B．3
C．4
D．5
6、下列结论中正确的个数是（ ）．
①在
中，若
，则是等腰三角形；
②在中，若 
，则
③两个向量
，
共线的充要条件是存在实数
，使
④等差数列的前
项和公式是常数项为0的二次函数．
A.0 B.1 C.2 D.3
7、已知集合
，
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
8、函数
的图象是（ ）
A．
B．
C．
D．
9、已知函数
，若存在
，使
，则实数
的取值范围是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
10、如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某几何体的三视图，则该几何体的体积为（ ）
A．22
B．
C．23
D．
11、已知函数
，若关于
的方程
恰有4个不相等的实数根，则实数a的取值范围是（ ）
A.
B.
C.
D.
12、已知集合
，则（ ）
A．
B．
C．
D．
13、设
， 
是虚数单位，则“
”是“复数
为纯虚数”的
A. 充分不必要条 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件
14、设复数
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
15、对具有线性相关关系的变量x，y，测得一组数据如下：
x | 2 | 4 | 5 | 6 | 8 |
y | 20 | 40 | 60 | 70 | 80 |
根据上表，利用最小二乘法得它们的回归直线方程为
，据此模型预测当
时，y的估计值为（ ）
A．210.5
B．211
C．211.5
D．212
16、函数
（
且
）与函数
在同一个坐标系内的图象可能是 （ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
17、复数
的虚部是（ ）
A．
B．
C．
D．1
18、已知函数
若方程
有三个不同的实数根，则实数
的取值范围为（ ）
A．
B． 
C．
D．
19、设函数
，则当x>0时,
表达式的展开式中常数项为
A.-20 B.20 C.-15 D.15
20、已知命题：
“若
，则
”的否命题是“若
，则
”；
函数
，则“
是偶函数”是“
的充分不必要条件”
则下述命题①
；② 
；③ 
；④ 
，其中的真命题是（ ）
A. ①③ B. ②③ C. ①④ D. ②④
21、已知函数f(x)=x3+ax+1的图象在点(1,f(1))处的切线过点(2，7)，则a=___．
22、设
，且
在
上恒成立，则实数a的取值范围为_________.
23、如图，已知双曲线
的左、右焦点分别为
，以
为直径的圆与双曲线
的渐近线在第一象限的交点为
，线段
与另一条渐近线交于点
，且
的面积是
面积的2倍，则该双曲线的渐近线方程为_____________.
24、
的二项展开式中，
项的系数是__________．（用数字作答）
25、从甲、乙、丙、丁4位同学中随机选出2名代表参加学校会议，则甲被选中的概率是_______．
26、函数
的定义域是______．
27、在
中，角
， 
， 
的对边分别为， 
， 
，且
，已知
， 
， 
，求：
（1）和的值；
（2）
的值.
28、已知椭圆：
的离心率为
，左、右焦点分别为
、
.设是椭圆上一点，满足
⊥轴，
.
（1）求椭圆的标准方程；
（2）过且倾斜角为45°的直线
与椭圆相交于
，
两点，求
的面积.
29、已知函数
.
（Ⅰ）讨论函数
的单调性；
（Ⅱ）当
时，求证：
.
30、已知函数
，其中
为常数.
（1）若
，求函数的单调区间；
（2）若函数在区间
上为单调递减函数，求的取值范围.
31、给出下列三个条件：①
；②
；③
，请从这三个条件中任选一个将下面的题目补充完整，并求解：
设数列
的前
项和为
，满足_____________，
（1）求数列的通项公式；
（2）若
，求数列
的前n项和
．
32、已知
．
（1）求
的值；
（2）求
的值．
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