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1、已知函数
则函数
的零点个数是（ ）
A. 0 B. 1 C. 2 D. 3
2、已知
为单位向量，且
，则
与
的夹角为（ ）
A．
B．
C．
D．
3、在
中，
，
，且
，则
（ ）．
A．
B．1
C．
D．
4、已知点
落在角
的终边上，且
，则的值为（ ）
A.
B.
C.
D.
5、函数
的单调递增区间是（ ）
A．
B．
C．
D．
6、已知等差数列{an}的公差不等于0，其前n项和为Sn，若a4，S5，S7∈{－10，0}，则Sn的最小值为（ ）
A．－6
B．－11
C．－12
D．－14
7、已知函数
，若对
，使得
，则a的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
8、设函数
，若
是奇函数，
，则
( )
A.
B.1 C.5 D.
9、在
中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若
，
，
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
10、已知函数
关于直线
对称，且周期为2，当
时，
，则
（ ）
A．0 B．
C．
D．1
11、命题“
，
”的否定是（ ）
A.，
B.，
C.
，
D.，
12、已知函数
，设
，
，
，则a，b，c的大小关系为（ ）
A．
B．
C．
D．
13、在中，，若
，
，则
A．
B．
C．
D．
14、设
，
，
，则（ ）
A．
B．
C．
D．
15、如图是我国古代米斗，它是称量粮食的量器，是古代官仓、粮栈、米行等必备的用具.它是随着粮食生产而发展出来的用具，早在先秦时期就有，到秦代统一了度量衡，汉代又进一步制度化，十升为斗、十斗为石的标准最终确定下来.若将某个米斗近似看作一个四棱台.上、下两个底面都是正方形，侧棱均相等，上底面边长为25cm，下底面边长为15cm，侧棱长为10cm，则该米斗的容积约为（ ）
A．2600
B．2900
C．3100
D．3500
16、直线
与抛物线
交于
两点，
为坐标原点，若
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
17、设函数
定义在实数集上,
,且当
≥1时,
,则有（ ）
A．
B．
C．
D．
18、已知集合
，
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
19、（理）已知函数
的图象如图所示，则的解析式可能是（ ）
A.
B.
C.
D.
20、已知集合
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
21、若不等式
有且仅有一个正整数解，则实数a的取值范围是______．
22、已知点
是单位圆
上的一个动点，点
的坐标为
，点
的坐标为
，则
的最大值为______．
23、在中，
，
，
，则
______.
24、椭圆
的右焦点为
为椭圆上的一点，
与
轴切于
点，与
轴交于
两点，若
为锐角三角形，则的离心率范围是__________.
25、当
时，
取得最大值，则
的一个值为______．（任意写出满足条件的一个值即可）
26、已知平面向量
，
，
，
满足
，
，
，
，则
的取值范围为______.
27、如图，一个湖的边界是圆心为
的圆，湖的一侧有一条直线型公路
，湖上有桥
（是圆的直径）．规划在公路上选两个点
，
，并修建两段直线型道路
，
，规划要求：线段，上的所有点到点的距离均不小于圆的半径．已知点
，
到直线的距离分别为
和
（
，
为垂足），测得
，
，
（单位：百米）．
（1）若道路与桥垂直，求道路的长；
（2）在规划要求下，和中能否有一个点选在处？并说明理由；
（3）在规划要求下，若道路和的长度均为
（单位：百米），求当最小时，、两点间的距离．
28、如图，在底面是菱形的四棱锥
中，
平面ABCD，
，
，点E，F分别为BC，PD的中点，设直线PC与平面AEF交于点Q.
(1)已知平面
平面
，求证：
.
(2)求直线AQ与平面PCD所成角的正弦值.
29、在△ABC中，内角A、B、C的对边分别为a、b、c，且
．
(1)求角A的大小；
(2)若
，△ABC的面积为
，求
的值．
30、定义
（
，
）为有限实数列
的波动强度.
（1）求数列1，4，2，3的波动强度；
（2）若数列
，
，
，满足
，判断
是否正确，如果正确请证明，如果错误请举出反例；
（3）设数列
，
，
，
是数列
，
，
，，
的一个排列，求
的最大值，并说明理由.
31、等边三角形
的边长为
，点
分别是棱
上的点，且满足
（如图 ①），将
沿
折起到
的位置，连接
，点是棱
上的动点，点
是棱
上的动点（如图②）.
（1）若
，求证：
平面 
；
（2）若
，且直线
与平面
所成角的正弦值为
，求平面
与平面
所成锐二面角的余弦值.
32、已知抛物线：
的焦点为
，抛物线上存在一点
到焦点的距离等于3.
（1）求抛物线的方程；
（2）过点的直线交抛物线于，两点，以线段为直径的圆交
轴于
，
两点，设线段的中点为，求
的最小值.
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