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随时随地学习
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1、设
，
，
，则（ ）
A．
B．
C．
D．
2、已知直线
：
与圆
：
相交于不同两点
，
，位于直线异侧两点
，
都在圆上运动，则四边形
面积的最大值为（ ）
A.
B.
C.
D.
3、若
,则
的值为
A. 
B. 
C. 
D. 
4、已知函数
，则
（ ）
A.8 B.5 C.17 D.11
5、若
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
6、设a＞0，b＞0，e是自然对数的底数
A．若ea+2a=eb+3b，则a＞b
B．若ea+2a=eb+3b，则a＜b
C．若ea-2a=eb-3b，则a＞b
D．若ea-2a=eb-3b，则a＜b
7、已知
，若函数
有
个零点，则方程
的实数根个数为（ ）
A．
B．
C．
D．与
的取值有关
8、体积为1的正方体的内切球的体积是（ ）
A．
B．
C．
D．
9、若实数
满足不等式
，且
的最大值为9，则实数
（ ）
A. 
B. 
C. 1 D. 2
10、设
分别是双曲线
的左､右焦点，过
作
的一条渐近线的垂线，垂足为
，若
，则的离心率为（ ）
A．
B．
C．
D．
11、要得到函数
的图象，只需将函数
的图象（ ）
A.向左平移
个单位长度 B.向右平移个单位长度
C.向左平移
个单位长度 D.向右平移个单位长度
12、给出以下四个结论,正确的个数为（ ）
① 函数
图像的对称中心是
；
② 在△
中，“
”是“
”的充分不必要条件；
③ 在△中，“
”是“△为等边三角形”的必要不充分条件；
④ 若将函数
的图像向右平移
个单位后变为偶函数，则
的最小值是
.
A.0 B.2 C.3 D.4
13、若
，且
在第四象限，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
14、某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是（ ）
A．3
B．4
C．5
D．6
15、已知函数
的导函数为
，且
，则
（ ）
A.2 B.3 C.4 D.5
16、已知函数
，
，则（ ）
A．
存在极值
B．存在最小值
C．
无解
D．
总成立
17、已知函数
且
的最大值为
,则
的取值范围是
A. 
B. 
C. 
D. 
18、若输入x的值为7.则输出结果为（ ）
A.
B.
C.
D.
19、如果集合
，
，那么集合、
之间的关系是（ ）
A．
B．
C．
D．
互不包含
20、已知中心在原点的双曲线渐近线方程为
，左焦点为（-10，0），则双曲线的方程为()
A.
B.
C.
D.
21、已知
是虚数单位，则复数
的虚部是________
22、已知
中，
，
，其中
是垂直的单位向量，则的面积为________.
23、函数的定义域为
，则函数
的定义域为_______.
24、已知正数
满足
，则
的最小值是_____________.
25、
展开式中的常数项为_________．
26、已知直三棱柱
的6个顶点都在球O的球面上，若
，
，
，
，则球的表面积为______.
27、已知函数
，
.
（1）讨论函数
的零点的个数；
（2）当函数有两个零点时，证明：
.
28、已知函数
.
（1）在
中，
､
､
分别是角A､
､的对边，
，
，当
，
时，求
的值；
（2）若
，
，
，求
的取值范围.
29、在①
，②
，③
这三个条件中任选一个，补充在下面问题中.
设等差数列
的前
项和
，
是等比数列，___，
，
，
.
（1）求.
（2）是否存在
，使得
且
？若问题中的存在，求的值；若不存在，说明理由.
30、如图，在△ABC中，内角A、B、C的对边分别为a、b、c．已知b＝3，c＝6，
，且AD为BC边上的中线，AE为∠BAC的角平分线．
(1)求
及线段BC的长；
(2)求△ADE的面积．
31、对于数列
，若对任意
，都有
成立，则称数列为“有序减差数列”.设数列
是递减等比数列，其前
项和为
，且
.
(1)求数列的通项公式，并判断数列
是否为“有序减差数列”；
(2)设
，求
的值.
32、已知函数
．
（1）若
在
处取得极小值，求
的值；
（2）若
在
上恒成立，求的取值范围；
（3）求证：当
时，
．
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