石河子2025学年度第一学期期末教学质量检测高一数学

1、使（）的展开式中含有常数项的最小的（   ）

A．4

B．5

C．6

D．7

2、函数在区间内恒有，则的单调递增区间为（ ）

A．

B．

C．

D．

3、已知，，，则

A．

B．

C．

D．

4、函数的图象大致为（   ）

A. B.

C. D.

5、利用计算机产生内的均匀随机数､，则事件“且”发生的概率为（   ）

A. B. C. D.

6、若函数(其中e为自然对数的底数)，则（   ）

A.0 B.1 C. D.

7、已知集合，，则等于（ ）

A．

B．

C．

D．

8、已知，则（       ）

A．

B．

C．

D．

9、若抛物线与函数的图象存在公共切线，则a的取值范围是（   ）

A. B. C. D.

10、已知抛物线上有一点，则点到抛物线准线距离为（   ）

A. B. C. D.

11、定义行列式运算，将函数的图像向左平移个单位，所得图像关于轴对称，则的最小值为（   ）

A.   B.   C.   D.

12、设集合，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

13、设函数则，（       ）

A．

B．2

C．4

D．8

14、已知，则的值为（   ）

A. B. C. D.

15、已知是定义在上的奇函数，且，当时，，关于函数有下面四个命题：

①为偶函数；

②在上单调递增；

③在上有三个零点；

④的最大值为2．

其中所有的真命题的序号为（ ）

A．②③

B．②④

C．①④

D．①③④

16、函数的图象最有可能的是（       ）

A．

B．

C．

D．

17、若函数对，，同时满足：（1）当时有；（2）当时有，则称为函数.下列函数中是函数的为（ ）

①

②

③

④

A．①②

B．②③

C．③④

D．①④

18、下列函数中，既是偶函数，又在区间内是增函数的是（       ）

A．

B．

C．

D．

19、设有限集合A=，则称为集合A的和.若集合M={︳},集合M的所有非空子集分别记为，则=（   ）

A.540 B.480 C.320 D.280

20、已知是定义在上的偶函数，且满足，当时，，则函数的零点个数为（ ）

A．

B．

C．

D．

21、设集合，，则的元素之和为 __________

22、在的展开式中的系数为__________．（用数字作答）

23、若两个正实数x，y满足＝1，且不等式x＋ <m2－3m有解，则实数m的取值范围是__________．

24、已知集合，，则______．

25、将数列{3n+1}中的项数为奇数的项按照从小到大排列得到数列{an}，则{an}的前n项和为________.

26、已知平面向量的夹角为，且，若，则＝___．

27、已知函数.

（1）若函数在处的切线过点，求的解析式；

（2）若函数在上单调递减，求实数取值范围；

（3）若函数在上的最小值为，求实数的值．

28、已知数列和,记.

(1)若，求；

(2)若，求关于m的表达式；

(3)若数列和均是项数为项的有穷数列.，现将和中的项一一取出，并按照从小到大的顺序排成一列，得到.求证：对于给定的，的所有可能取值的奇偶性相同.

29、已知函数.

（1）讨论的单调性；

（2）若曲线的一条切线的斜率为，求与曲线的公共点的坐标.

30、如图在△ABC中，点D是AC的中点，点E是BD的中点，设＝，＝.

(1)用表示向量；

(2)若点F在AC上，且，求AF∶CF.

31、已知点的极坐标为，曲线的极坐标方程为，过点的直线交曲线于，两点.

（1）若在直角坐标系下直线的倾斜角为，求直线的参数方程和曲线的直角坐标方程；

（2）求的最大值及对应的值.

32、某网站调查2016年大学毕业生就业状况，其中一项数据显示“2016年就业率最高学科”为管理学，高达（数据来源于网络，仅供参考）．为了解高三学生对“管理学”的兴趣程度，某校学生社团在高校高三文科班进行了问卷调查，问卷共100道选择题，每题1分，总分100分，社团随机抽取了100名学生的问卷成绩（单位：分）进行统计，得到频率分布表如下：

（1）求频率分布表中， ， 的值；

（2）若将得分不低于60分的称为“管理学意向”学生，将低于60分的称为“非管理学意向”学生，根据条件完成下面列联表，并据此判断是否有的把握认为是否为“管理学意向”与性别有关？

（3）心理咨询师认为得分低于20分的学生可能“选择困难”，要从“选择困难”的5名学生中随机抽取2名学生进行心理辅导，求恰好有1名男生，1名女生被选中的概率．

参考公式： ，其中．

参考临界值：