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1、若函数
，则
（ ）
A．是奇函数，且在R上是增函数
B．是偶函数，且在R上是增函数
C．是奇函数，且在R上是减函数
D．是偶函数，且在R上是减函数
2、已知集合
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
3、如图所示的程序框图是求
的值的程序，则判断框中应填入（ ）
A.
B.
C.
D.
4、已知集合
，
，则（ ）
A.AB B.BA C.
D.
5、已知正四棱锥
内接于一个半径为2的球，则正四棱锥体积的最大值是（ ）
A．
B．
C．
D．
6、已知集合
.若
，则实数
的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
7、“
，
” 是 “
” 的（ ）
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充分必要条件
D．既不充分也不必要条件
8、在平面直角坐标系
中，已知双曲线C：
（
，
）的左顶点为
，右焦点为F，过点F作C的一条渐近线的垂线，垂足为P，过点P作x轴的垂线，垂足为Q．若
，
，
成等差数列，则C的离心率为（ ）
A．
B．
C．2
D．
9、设集合
，则
=
A.
B.
C.
D.
10、“赛龙舟”是端午节的习俗之一，也是端午节最重要的节日民俗活动之一，某单位龙舟队欲参加端午节龙舟赛，参加训练的8名队员中有3人只会划左桨，3人只会划右桨，2人既会划左桨又会划右桨．现要选派3人划左桨、3人划右桨共6人去参加比赛，则不同的选派方法共有（ ）．
A．26种
B．31种
C．36种
D．37种
11、已知点，
，
在半径为5的球面上，且
，
，
为球面上的动点，则三棱锥
体积的最大值为（ ）
A．
B．
C．
D．
12、已知函数
，则使得
成立的
的取值范围是 （ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
13、已知x，y满足约束条件
则z＝x＋2y的最大值是
A．－3
B．－1
C．1
D．3
14、已知函数既是二次函数又是幂函数，函数
，函数
，则
的值为（ ）
A．0
B．2022
C．8088
D．8090
15、已知函数
，
，直线l分别与曲线
，
相切于点
，
，则
（ ）
A.0 B.1 C.2 D.e
16、已知二项式
的展开式中，二项式系数之和为64，则展开式中有理项的系数之和为（ ）
A．119
B．168
C．365
D．520
17、已知函数
（
为自然对数的底数），关于
的方程
恰有四个不同的实数根，则的取值范围为（ ）
A．
B．
C．
D．
18、若
（其中i为虚数单位），
，则
（ ）．
A．
B．
C．
D．
19、已知
，
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
20、双曲线
的焦距为（ ）．
A.2 B.
C.
D.4
21、函数f（x）
的单调递增区间是_____．
22、两位同学一起去一家单位应聘，面试前单位负责人对他们说：“我们要从面试的人中招聘3人，如果每人被录用的可能性相同，那么你们俩同时被招聘进来的概率是
”，根据负责人的话，可以推断除参加面试的人数为______
23、已知向量
，且
，
，则
____________.
24、设A是由满足下列性质的函数
构成的集合：在函数的定义域内存在
，使得
成立.已知下列函数：①
；②
；③
；④
.其中属于集合A的函数是________.（写出所有满足要求的函数的序号）
25、函数
的零点的个数是______．
26、如果函数
在其定义域内的给定区间
上存在
（
），满足
，则称函数是上的“均值函数”，是它的一个均值点.例如函数
是
上的“均值函数”，0就是它的均值点，若函数
是
上的“均值函数”，则实数
的取值范围是 ．
27、已知函数
.
（1）当
时，求关于
的不等式
的解集；
（2）若关于的不等式
有解，求
的取值范围.
28、已知椭圆方程：
（
）.
（1）若椭圆的一个焦点为
，短轴的两个三等分点与焦点构成正三角形，求椭圆方程；
（2）定义：椭圆（）上任意一点
到左、右两焦点
、
的距离
、
称为椭圆的两个“焦半径”，证明：焦半径
,
；
（3）半椭圆
的左焦点为F，在x轴上点F的右侧有一点A，以线段
为直径作半径为
（
）的圆C，且与半椭圆
交于M、N两点，试求
的值.
29、已知函数
．
（Ⅰ）求函数
的单调区间；
（Ⅱ）当
时，证明：对任意的
，
．
30、已知
，
，其中
，
，且
的图象相邻两条对称轴之间的距离为
.
(1)将函数的图象上各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，然后向左平移
个单位长度，得到函数
的图象，求函数的单调递增区间.
(2)若
，
，求
的值.
31、已知函数
，其中为正实数.
（1）若函数在
处的切线斜率为2，求的值；
（2）求函数的单调区间；
（3）若函数有两个极值点
，求证：
32、已知函数
，
.
（1）讨论的单调性；
（2）若对任意
，都有
成立，求实数的取值范围.
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