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随时随地学习
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1、将一枚硬币先后抛掷两次，恰好出现一次正面的概率是（ ）
A．
B．
C．
D．
2、设
、
、
、
. 记
为平行四边形
内部（不含边界）的整点的个数，其中整点是指横、纵坐标都是整数的点，则函数的值域为（ ）
A．
B．
C．
D．
3、若实数
，
满足
，
，则
（ ）
A.3 B.
C.
D.4
4、设平面向量
，
，
，
，则实数
的值等于（ ）
A．
B．
C．0
D．
5、部分与整体以某种相似的方式呈现称为分形.谢尔宾斯基三角形是一种分形，由波兰数学家谢尔宾斯基1915年提出.具体操作是取一个实心三角形，沿三角形的三边中点连线，将它分成4个小三角形，去掉中间的那一个小三角形后，对其余3个小三角形重复上述过程得到如图所示的图案，若向该图案随机投一点，则该点落在白色部分的概率是（ ）
A．
B．
C．
D．
6、已知集合
，
，则
（ ）．
A．
B．
C．
D．
7、若集合
，
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
8、设
为数列
的前
项和，已知
，对任意
，都有
，则
取得最小值时，
（ ）
A．2
B．3
C．4
D．5
9、已知全集
，集合 
，集合
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
10、已知等差数列
的前
项和为
，
，
，则数列
的前100项和为（ ）
A．
B．
C．
D．
11、下列函数中，在其定义域内是增函数而且又是奇函数的是（ ）
A．
B．
C．
D．
12、设集合
，集合
，若
中恰有一个整数，则实数
的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
13、已知实数a，b满足a2＋b2为定值，则ab（ ）
A．有最大值，没有最小值
B．有最小值，没有最大值
C．既有最大值，又有最小值
D．既没有最大值，也没有最小值
14、在
中，内角
对应的边分别为
，若
，则角
等于（ ）
A．30° B．60°
C．30°或150° D．60°或120°
15、执行如图所示的程序框图，当
时，输出的
值为
A．
B．0
C．
D．
16、已知函数
在
上的导函数为
，且
，则
的解集为（ ）
A．
B．
C．
D．
17、已知函数的部分图象如下所示，则可能为（ ）
A．
B．
C．
D．
18、已知集合
，
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
19、在正三棱柱
中，所有棱长之和为定值，当正三棱柱外接球的表面积取得最小值
时，正三棱柱的侧面积为（ ）
A．12
B．16
C．24
D．18
20、为了普及环保知识，增强环保意识，某大学随机抽取30名学生参加环保知识测试，得分（十分制）如图所示，假设得分的中位数为
，众数为
，平均值为
，则（ ）．
A．
B．
C．
D．
21、已知向量
与
的夹角为
，且
，
，则
______.
22、已知双曲线
的右焦点为
，过双曲线上一点
（
）的直线
与直线
相交于点
，与直线
相交于点
，则
______.
23、设
，若函数
恒成立，则实数
的取值范围是__________.
24、已知
,不等式
的解集是
,则
的解集是______.
25、已知集合
，
，则
____．
26、从4男2女六名航天员中选出三名作为神舟十四号乘组，则恰好有一名女航天员被选中的选法有______种．（用数字作答）
27、已知数列满足
.
(1)求数列的通项公式；
(2)已知数列
的前n项和为
，求.
28、已知数列
为等差数列，其中
．
（Ⅰ）求数列的通项公式；
（Ⅱ）记
，设
的前
项和为
．求最小的正整数，使得
．
29、直角坐标系
中，直线
的参数方程为
（
为参数），以直角坐标系的原点O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线
的极坐标方程为
.
(1)求直线的普通方程与曲线的直角坐标方程；
(2)设
，直线与曲线交于点，.求
.
30、（12分）如图，已知在直四棱柱
中，
，
，
．
（1）求证：
平面
；
（2）设
是
上一点，试确定的位置，使
平面
，并说明理由.
31、已知
的外接圆半径
，角A、B、C的对边分别是a、b、c，且
.
（I）求角B和边长b；
（II）求面积的最大值及取得最大值时的a、c的值，并判断此时三角形的形状.
32、如图，在三棱柱ABC-A1B1C1中，AA1C1C为正方形，∠ABB1＝∠CBB1＝60°，E，F分别为BB1，AC的中点，
是边长为2的正三角形．
（1）证明：EF⊥平面A1C1CA；
（2）求直线CE与平面A1B1C1所成角的正弦值
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