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随时随地学习
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1、下列选项正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
2、函数
的单调递增区间为（ ）
A．
B．
C．（1，3）
D．（-1，1）
3、在
中，点
为边
上一点，
，且
，
，
，
，则
（ ）
A．5
B．
C．
D．3
4、欧拉恒等式：
被数学家们惊叹为“上帝创造的等式”.该等式将数学中几个重要的数：自然对数的底数e､圆周率
､虚数单位i､自然数1和0完美地结合在一起，它是由欧拉公式：
令
得到的.设复数
，则根据欧拉公式
的虚部为( )
A．
B．
C．
D．1
5、给出下列四个命题:
①命题“
，有
”的否定为:“
”；
②已知向量
与
的夹角是钝角，则实数k的取值范围是
；
③函数
的单调递增区间是
；
④“
”是“直线
和直线
平行”的充分不必要条件；
其中错误命题的个数为（ ）
A.1 B.2 C.3 D.4
6、已知集合A＝{x｜
＜2x＜8}，B＝{0，1，2，3}，则A∩B＝（ ）
A．{0，1，2，3}
B．{1，2}
C．{－2，－1，0，1，2}
D．{0，1，2}
7、已知函数
，若函数
恰好有两个零点，则实数
等于（
为自然对数的底数）（ ）
A.
B.
C. D.
8、双曲线
的左、右焦点分别为
、
过坐标原点
且倾斜角为
的直线与双曲线在第一象限内的交点为
，当
为直角三角形时，该双曲线的离心率为
A．
B．
C．或
D．或
9、—对夫妇带着他们的两个小孩一起去坐缆车，他们随机地坐在了一排且连在一起的
个座位上（一人一座）．为安全起见，管理方要求每个小孩旁边要有家长相邻陪坐，则他们人的坐法符合安全规定的概率是（ ）
A.
B.
C.
D.
10、若
， 
满足约束条件
，则
的范围是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
11、已知集合
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
12、如图，正方形
的棱长为1，线段
上有两个动点
.
，且
，则下列结论中错误的是（ ）
A.
；
B.三棱锥
体积是定值；
C.二面角
的平面角大小是定值；
D.
与平面
所成角等于
与平面所成角；
13、若幂函数
的图象过点
，则函数
的递增区间为（ ）
A．
B．
C．
D．
14、关于下列命题，正确的个数是（ ）
（1）若点
在圆
外，则
或
；
（2）已知圆
，直线
，则直线与圆恒相切；
（3）已知点是直线
上一动点，
、
是圆
的两条切线，
、
是切点，则四边形
的最小面积是
；
（4）设直线系
，
中的直线所能围成的正三角形面积都等于
．
A．
B．
C．
D．
15、设实数x，y满足
，则目标函数
的最大值是（ ）
A．
B．1
C．
D．6
16、函数
的定义域为（ ）
A．
B．
C．
D．
17、若x=﹣2是函数f（x）=（x2+ax﹣1）ex﹣1的极值点，则f（x）的极小值为（ ）
A. ﹣1 B. ﹣2e﹣3 C. 5e﹣3 D. 1
18、若集合
中有两个元素，则实数m的取值范围为（ ）
A．
B．
C．
D．
19、已知命题
“
”，则
为（ ）
A．
B．
C．
D．
20、已知集合
，
，则
=（ ）
A.
B.
C.
D.
21、下面有关函数
的结论中，
正确的序号是______________
①
的周期为
②在
上是减函数
③的一个对称中心是
④的图象向右平移
个单位得到函数
的图象.
22、设
，则“
”是“
”的__________条件.
23、根据如图所示的伪代码，输出
的值为______.
24、若将函数
图象上所有的点向左平移
个单位长度得到函数
的图象，已知函数
的部分图象如图所示，则的解析式为___________.
25、若函数
的图象与轴有交点，则实数
的取值范围是________．
26、函数
的图像的两条相邻对称轴间的距离是__________．
27、已知四棱锥
中，
底面
，平面
平面
，
，
.
(1)求证：
平面
；
(2)若
，求二面角
的余弦值.
28、已知函数
．
（1）求不等式
的解集；
（2）记集合
，若
，求实数
的取值范围．
29、已知椭圆
，直线
经过
的右顶点和上顶点.
（1）求椭圆的方程；
（2）设椭圆的右焦点为
，过点
作斜率不为
的直线交椭圆于
两点. 设直线
和
的斜率为
.
①求证: 
为定值；
②求
的面积的最大值.
30、某自来水厂的蓄水池有
吨水，水厂每小时可向蓄水池中注水
吨，同时蓄水池又向居民小区不间断供水，
小时内供水总量为
吨，其中
．
（Ⅰ）从供水开始到第几小时，蓄水池中的存水量最少？ 最少水量是多少吨？
（Ⅱ）若蓄水池中水量少于
吨时，就会出现供水紧张现象，请问：在一天的
小时内，大约有几小时出现供水紧张现象？
31、2021年3月6日，习近平总书记强调，教育是国之大计、党之大计.要从党和国家事业发展全局的高度，坚守为党育人、为国育才，把立德树人融入思想道德教育、文化知识教育、社会实践教育各环节，贯穿基础教育、职业教育、高等教育各领域，体现到学科体系、教学体系、教材体系、管理体系建设各方面，培根铸魂、启智润心.重庆十一中某年级将立德树人融入到教育的各个环节，开展“职业体验，导航人生”的社会实践教育活动，让学生站在课程“中央”.为了更好了解学生的喜好情况，根据学校实际将职业体验分为：救死扶伤的医务类、除暴安良的警察类、百花齐放的文化类、公平正义的法律类四种职业体验类型，在某班10名学生中调查，调查结果如下：
类型 | 救死扶伤的医务类 | 除暴安良的警察类 | 百花齐放的文化类 | 公平正义的法律类 |
人数 | 3 | 2 | 2 | 3 |
在这10名学生中，随机抽取了3名学生.
(1)求救死扶伤的医务类、除暴安良的警察类这两种职业类型在这3名学生中都有选择的概率；
(2)设这3名学生中选择除暴安良的警察类的随机数X，求X的分布列与数学期望.
32、已知函数
.
（1）若
恒成立，求
的取值范围；
（2）求证
.
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