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随时随地学习
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1、已知集合
，
，且
，则实数a的取值范围为（ ）
A．
B．
C．
D．
2、若
，则
的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
3、已知集合
，
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
4、把2支相同的晨光签字笔,3支相同英雄钢笔全部分给4名优秀学生,每名学生至少1支,则不同的分法有（ ）
A. 24种 B. 28种 C. 32种 D. 36种
5、如图所示，正方形
平铺在水平面上，先将矩形
沿
折起，使二面角
为30°，再将正方形
沿
折起，使二面角
为30°，则平面
与平面
所成的锐二面角的正切值是（ ）
A．
B．
C．
D．
6、函数
的定义城为R，且
，当
时，
，则
（ ）
A．
B．2
C．1
D．
7、设集合A={x∈Z|（x﹣4）（x+1）＜0}，B={2，3，4}，则A∩B=（ ）
A. （2，4） B. {2，4} C. {3} D. {2，3}
8、设
、
是两个不同的平面，
是直线且
，“
”是“
”的（ ）
A.充分不必要条件 B.必要不充分条件
C.充要条件 D.既不充分也不必要条件
9、若复数
满足
（其中i为虚数单位），则在复平面内对应的点位于（ ）
A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限
10、已知函数
的图象如图所示，下列关于
的描述中，正确的是（ ）
A.
B.最小正周期为
C.对任意
都有
D.函数的图象向右平移
个单位长度后图象关于坐标原点对称
11、若
为第一象限角，且
，则
的值为（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
12、已知实数
，
，
则a，b，c的大小关系为（ ）
A．
B．
C．
D．
13、已知函数
，若
有两个零点
，则
的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
14、若
满足
，则
的最大值为（ ）
A．1
B．3
C．5
D．9
15、已知函数
，若不等式
对任意的
恒成立，则实数
的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
16、在
中，
，点D,E分别为边BC,AC的中点，则向量
与
的数量积
（ ）
A．7
B．
7
C．9
D．9
17、复数
在复平面内对应的点的坐标为
A．
B．
C．
D．
18、设
，
为单位向量，且
，则
（ ）
A．1
B．
C．
D．2
19、已知直线
和
互相平行，则实数
（ ）
A．
B．
C．或
D．
或
20、下列函数中，既是偶函数又在区间
上单调递减的是（ ）
A．
B．
C．
D．
21、函数
的最小值为______．
22、下图中的三个直角三角形是一个体积为
的几何体的三视图，则
______
.
23、在等差数列
中，对任意正整数n，都有
﹐则
________.
24、函数是定义在
上的奇函数，当
时，
，则
______．
25、我国古代数学名著《九章算术》中有如下问题：“今有女善织，日自倍，五日织五尺，问日织几何？”意思是：一名纺织女工，在五天时间内共织了五尺布，后一天的织布量是前天的2倍，问每天的织布量分别是多少？若设第一天的织布量为
第五天织布量为
，则
_____，
_____.
26、
________________.
27、已知
是同一平面内的三个向量，其中
.
(1)若
，且
，求
的坐标;
(2)若
，且
与
垂直，求
与
的夹角θ.
28、已知等差数列
的前
项和为
，其中
，
，
成等比数列，且
．
（1）求的通项公式；
（2）若数列
满足
，探究：是否存在正整数
，使得
?若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．
29、如图，某广场中间有一块边长为2百米的菱形状绿化区
，其中
是半径为1百米的扇形，
． 管理部门欲在该地从
到
修建小路：在弧
上选一点
（异于
两点），过点修建与
平行的小路
．问：点选择在何处时，才能使得修建的小路
与及
的总长最小？并说明理由．
30、如图，在多面体
中，四边形
是边长为
的菱形，
，
与
交于点
，平面
平面，
，
，
.
（1）求证：
平面；
（2）若
为等边三角形，点
为
的中点，求二面角
的余弦值.
31、（本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲
已知函数f（x）=log2（|x+1|+|x﹣2|﹣m）．
（1）当m=7时，求函数f（x）的定义域；
（2）若关于x的不等式f（x）≥2的解集是R，求m的取值范围．
32、已知椭圆
（
）的左、右焦点分别为F1、F2，离心率为
．点G是椭圆上一点，
的周长为6．
(1)求椭圆C的方程；
(2)过点F1的直线l与椭圆C相交于P，Q两点，点P关于坐标原点O的对称点为R，试问
的面积是否存在最大值？若存在，求出这个最大值；若不存在，请说明理由．
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