微信扫一扫
随时随地学习
随时随地学习
1、已知数列
满足
，满足
，
，则下列成立的是（ ）
A．
B．
C．
D．以上均有可能
2、设
，则
（ ）
A．
B．
C．2
D．5
3、“
”是“函数
的图像关于直线
对称”的（ ）
A．充分而不必要条件
B．必要而不充分条件
C．充分必要条件
D．既不充分也不必要条件
4、已知定义域为
的函数
满足
（
为的导数）成立，则不等式
的解集为（ ）
A．
B．
C．
D．
5、龙洗作为我国著名的文物之一，因盆内有龙纹故得其名.龙洗的盆体可近似看作一个圆台.现有一龙洗盆高
，盆口直径
盆底直径
盆内倒满水，若不考虑盆体厚度，则盆内水的体积近似为（ ）
A．
B．
C．
D．
6、在
中，
，D是BC上一点，且
，
，则面积的最大值是（ ）
A．
B．
C．
D．
7、命题“存在一个无理数，它的平方是有理数”的否定是（ ）
A．任意一个有理数，它的平方是有理数
B．任意一个无理数，它的平方不是有理数
C．存在一个有理数，它的平方是有理数
D．存在一个无理数，它的平方不是有理数
8、已知是
上的奇函数，且
，当
时，
，则
（ ）
A．-1
B．0
C．1
D．2
9、已知向量
满足
，
，
，则
（ ）
A．
B．
C．5
D．20
10、已知双曲线
的左、右焦点分别为
，
，
，且
，若
，则双曲线
的渐近线方程为（ ）
A．
B．
C．
D．
11、如图所示，在正方体
中，
，
分别是
，
的中点，则异面直线
与
所成角的大小是（ ）
A．
B．
C．
D．
12、已知
，则
的最小值为（ ）
A.1 B.2 C.3 D.4
13、设
，则“
”是“
”的（ ）
A．充分而不必要条件
B．必要而不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件
14、某几何体的三视图如图所示（单位：
），则该几何体内切球的表面积（单位：
）是（ ）
A．
B．
C．
D．
15、知双曲线C：
（
，
），点
，
为原点，以
为直径的圆
与圆
：
相交于点J，K.若
，则双曲线C的渐近线方程为（ ）
A.
B.
C.
D.
16、函数
的大致图象是（ ）
A．
B．
C．
D．
17、已知定义在
上的奇函数
满足
，若
，则
（ ）
A.
B.0 C.2 D.2020
18、下列函数在其定义域上既是奇函数，又是增函数的是（ ）
A.
B.
C.
D.
19、鲁班锁（也称孔明锁、难人木、六子联方）起源于古代中国建筑的榫卯结构.这种三维的拼插器具内部的凹凸部分（即榫卯结构）啮合，十分巧妙.鲁班锁类玩具比较多，形状和内部的构造各不相同，一般都是易拆难装.如图1，这是一种常见的鲁班锁玩具，图2是该鲁班锁玩具的直观图，每条棱的长均为2，则该鲁班锁的表面积为（ ）
A.
B.
C.
D.
20、下列四组函数中，表示相等函数的一组是（ ）
A．
B．
C．
D．
21、设集合
，若
，则实数
______．
22、已知函数
的单调递减区间是___________.
23、若等边的边长为
，其所在平面内的两个动点
，满足
，
，则
的最大值为_______.
24、曲线
在点
处的切线方程为____________．
25、某同学的作业不小心被墨水玷污，经仔细辨认，整理出以下两条有效信息：
①题目：“在平面直角坐标系
中，已知椭圆
的左顶点为
，过点作两条斜率之积为2的射线与椭圆交于
，
，…”
②解：“设
的斜率为
，…点
，
，…”
据此，请你写出直线
的斜率为 ．（用表示）
26、若
是幂函数，则
________
27、设全集是实数集R，集合
，
.
(1)当
时，求
和
；
(2)若
，求实数m的取值范围.
28、如图，在三棱柱
中，侧棱
底面
，
，
为
的中点，
，四棱锥
的体积为
.
（Ⅰ）求证：
平面
；
（Ⅱ）求直线
与平面
所成角的正弦值；
（Ⅲ）求二面角
的正弦值.
29、设函数
的定义域
，若对任意
，都有
，则称函数为“storm”函数.已知函数
的图象为曲线
，直线
与曲线相切于
.
（1）求
的解析式；
（2）设
，若对
，函数
为“storm”函数，求实数
的最小值.
30、如图，在四棱锥
中，
面ABCD，
，
，
，
．E为PD的中点，点F在PC上，且
．
(1)求证：
面PAD；
(2)求二面角
的正弦值；
(3)设点G在PB上，且
．判断是否存在这样的
，使得A，E，F，G四点共面．
31、已知函数
.
（1）求的单调区间；
（2）若
对
恒成立，求
的取值范围.
32、如图，在三棱锥
中，底面BCD为等边三角形，
的中点为M，连接
．
(1)求证：
平面
；
(2)求三棱锥的体积．
邮箱： 