1、已知{an}是等差数列,其前n项和Sn=n2﹣2n+b﹣1,{bn}是等比数列,其前n项和Tn,则数列{bn+an}的前5项和为( )
A.37
B.-27
C.77
D.46
2、若函数的定义域与值域相同,则
( )
A. -1 B. 1 C. 0 D.
3、关于函数,下列叙述有误的是
A.其图象关于直线对称
B.其图象关于点对称
C.其值域是[-1,3]
D.其图象可由图象上所有点的横坐标变为原来的
得到
4、已知命题,则
为( )
A.
B.
C.
D.
5、定义“正对数”:,现有四个命题:
①若,
,则
;
②若,
,则
;
③若,
,则
;
④若,
,则
.
则所有真命题的序号为
A.①②③ B.①②④ C.③④ D.②③④
6、设集合,
,则
A.
B.
C.
D.
7、已知三棱锥中,
,
,
则三棱锥
的体积是( )
A.4
B.6
C.
D.
8、已知为第三象限角,化简
( )
A. B.
C.
D.
9、下列函数中,既是奇函数又是单调递增函数的是( )
A.
B.
C.
D.
10、在四棱锥中,平面
平面ABCD,且ABCD为矩形,
,
,
,
,则四棱锥
的外接球的体积为( )
A. B.
C.
D.
11、函数的图象大致是
A.
B.
C.
D.
12、已知角的终边过点
,则
( )
A. B.
C.
D.5
13、已知单调函数的定义域为
,对于定义域内任意
,
,则函数
的零点所在的区间为()
A. B.
C.
D.
14、已知的定义域为( )
A. B.
C.
D.
15、设定义在上的函数
的值域为
,若集合
为有限集,且对任意
,存在
使得
,则满足条件的集合
的个数为( )
A.3
B.5
C.7
D.无穷个
16、在中,
为
的角平分线,
在线段
上,若
,
,则
( )
A.
B.
C.2
D.
17、已知全集,集合
,
,则
( )
A. B.
C.
D.
18、已知集合,
,则( )
A. B.
C. D.
19、某几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为( )
A.
B.
C.
D.
20、已知函数在
上有且仅有三个零点,则
的取值范围是( )
A.
B.
C.
D.
21、已知非负实数x,y满足,求
的最小值______.
22、已知集合,
,若
,则实数
的取值集合为_________.
23、若实数满足约束条件
,则
的取值范围为____________.
24、在国家开发西部的号召下,某西部企业得到了一笔400万元的无息贷款用做设备更新.据预测,该企业设备更新后,第1个月收入为20万元,在接下来的5个月中,每月收入都比上个月增长20%,从第7个月开始,每个月的收入都比前一个月增加2万元.则从新设备使用开始计算,该企业用所得收入偿还400万无息贷款只需______个月.(结果取整)
25、若,则
________.
26、已知,则
______;则
__________.
27、在①,
,②
,
.这两个条件中任选一个,补充在下面问题中:在
中,它的内角
,
,
的对边分别为
,
,
,已知
, .求
,
的值.
28、已知椭圆:
经过点
,焦距为
.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)直线与椭圆
交于不同的两点
、
,线段
的垂直平分线交
轴交于点
,若
,求
的值.
29、已知函数,
(1)时,若
恒成立,求
的取值范围;
(2),
在
上有极值点
,求证:
.
30、如图甲,在梯形中,
,过点B作
且
,将梯形沿
折叠得到图乙.折叠后
,点F是
的中点.
(1)求证:平面
;
(2)求平面与平面
所成的锐二面角的余弦值.
31、已知函数.
(1)求函数的单调区间;
(2)当时,求证:
.
32、已知函数的图象在点
处的切线方程为
.
(1)用表示出
,
;
(2)若在
上恒成立,求
的取值范围;
(3)证明:.