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1、在菱形
中，
，
，
，
是菱形内部及边界上一点，则
的最大值是（ ）
A．
B．
C．
D．
2、对于函数
，有如下三个命题：
①
是偶函数；
②
在区间
上是减函数，在区间
上是增函数；
③
在区间上是增函数．
其中正确的命题的序号是（ ）．
A. ①② B. ①③ C. ②③ D. ①②③
3、已知
是等比数列, 公比为
, 前
项和是
，若
成等差数列，则（ ）
A. 
时，
B. 时，
C. 
时， D. 时，
4、若实数x，y满足约束条件
则
的最小值是（ ）
A．
B．
C．
D．
5、设函数
的最小正周期为
，且
在
内恰有
个零点，则
的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
6、数列
中，
，其前
项和是
，则
=（ ）
A．
B．
C．
D．
7、某几何体的三视图如图所示，其正视图为边长为2的正方形，则该几何体的体积为（ ）
A．
B．
C．4
D．
8、若函数
在
上是单调函数，且
存在负的零点，则
的取值范围是（ ）
A.
B.
C.
D.
9、函数
的最小周期为（ ）
A.
B.
C.
D.
10、执行如图所示的程序框图，若输入
，
，则输出的结果是（ ）
A．
B．
C．
D．
11、已知数列
满足
，则
（ ）
A. 1024 B. 1023 C. 2048 D. 2047
12、已知
，则
（ ）
A.
B.
C.
D.
13、集合
，
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
14、为庆祝中国共产党成立100周年，安康市某学校开展“唱红色歌曲，诵红色经典”歌咏比赛活动，甲、乙两位选手经历了7场初赛后进入决赛，他们的7场初赛成绩如茎叶图所示．下列结论正确的是（ ）
A．甲成绩的极差比乙成绩的极差大
B．甲成绩的众数比乙成绩的中位数大
C．甲成绩的方差比乙成绩的方差大
D．甲成绩的平均数比乙成绩的平均数小
15、已知函数
，过点
， 
，则且当
，且
的最大值为
，则
的值为（ ）
A. 
B. 
C. 和 D. 和
16、已知任何大于1的整数总可以分解成素因数乘积的形式，且如果不计分解式中素因数的次序，这种分解式是唯一的.如
，则2000的不同正因数个数为（ ）
A．25
B．20
C．15
D．12
17、若
，则a，b，c三者的大小关系是（ ）
A．
B．
C．
D．
18、在
中，内角A，B，C所对的边分别为
.已知
则
A．
B．
C．
D．
19、已知全集
，集合
，
，则
等于（ ）
A．
B．
C．
D．
20、若集合
，
，则
（ ）
A.
B.
C.
D.
或
21、曲线
在
处的切线的倾斜角为
，则
的值为___________.
22、已知数列
的前n项和为
，若
，则数列的通项公式为_________．
23、定长为4的线段
两端点在抛物线
上移动，设点
为线段的中点，则点到
轴距离的最小值为__________．
24、执行如图所示的流程图，则输出的S的值为______．
25、在封闭的直三棱柱ABC-A1B1C1内有一个体积为V的球，若AB⊥BC，AB=6，BC=8，AA1=3，则V的最大值是______．
26、函数
的最小值是___________．
27、已知数列{an}前n项和为Sn，满足Sn=2an-2n（n∈N*）．
（I）证明：{an+2}是等比数列，并求{an}的通项公式；
（Ⅱ）数列{bn}满足bn=log2（an+2），Tn为数列{
}的前n项和，若
对正整数a都成立，求a的取值范围。
28、如图（1）所示，在等腰直角三角形
中，
，
，
分别为
，
的中点，将
沿折起，使A到达
(如图2)且满足
，M是
的中点.
（1）求证：
平面
；
（2）求二面角
的正弦值.
29、已知函数
．
（1）讨论函数的单调性；
（2）设
,当
时，满足
，求证：
．
30、已知椭圆
，短轴长为
，离心率为
.过右焦点
且不与坐标轴垂直的直线
交椭圆于
､
两点，的中垂线交
轴于点
，交直线
于点
.
(1)求
的方程；
(2)求
的大小；
(3)证明：､､､四点共圆.
31、已知数列
满足
，设数列的前项和为
(1)求数列的通项公式；
(2)令
，求
的前项和
.
32、某公司为了解市场对其开发的新产品的需求情况，共调查了250名顾客，采取100分制对产品功能满意程度、产品外观满意程度分别进行评分，其中对产品功能满意程度的评分服从正态分布
，对产品外观满意程度评分的频率分布直方图如图所示，规定评分90分以上（不含90分）视为非常满意.
(1)本次调查对产品功能非常满意和对产品外观非常满意的各有多少人？（结果四舍五入取整数）
(2)若这250人中对两项都非常满意的有2人，现从对产品功能非常满意和对产品外观非常满意的人中随机抽取3人，设3人中两项都非常满意的有X人，求X的分布列和数学期望.
（附：若
，则
，
）
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