无锡2025学年度第一学期期末教学质量检测高一数学

考试时间： 90分钟满分： 160分

题号

评分

一

二

三

*注意事项：
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡

第Ⅰ卷客观题

第Ⅰ卷的注释

一、选择题（共20题，共 100分）

1、根据如下样本数据得到的回归直线方程为，则（）
x
2
3
4
5
6
y
4.0
2.5
-0.5
0.5
-2

A.， B.，
C.， D.，
2、已知四面体所有顶点都在球的球面上，且平面，若，，，则球的表面积为（）
A. B. C. D.
3、设向量满足，，则
A．1
B．2
C．3
D．5
4、已知x＝30.5，y＝log35，z＝log926，则（　　）
A. x＜y＜z B. y＜z＜x C. y＜x＜z D. z＜y＜x
5、已知是定义域为R的函数，满足，，当时，，则下列说法正确的是（       ）
①的最小正周期为4
②的图像关于直线对称
③当时，函数的最大值为2
④ 当时，函数的最小值为
A．①②③
B．①②
C．①②④
D．①②③④
6、已知，其中．设两曲伐，有公共点，且在该点的切线相同，则（）
A．曲线，有两条这样的公共切线
B．
C．当时，b取最小值
D．的最小值为
7、已知函数，若，则此函数的单调递增区间是（）
A. B. C. D.
8、已知，，，则，，的大小关系为（）
A．
B．
C．
D．
9、已知集合，，则（）
A．
B．
C．
D．
10、若集合，，则（）
A. B. C. D.
11、已知集合，，则（）
A．
B．
C．
D．
12、已知A，B是函数，图象上不同的两点，若函数在点A、B处的切线重合，则实数a的取值范围是（）
A．
B．
C．
D．
13、复数满足，则（）
A.恒等于1 B.最大值为1，无最小值
C.最小值为1，无最大值 D.无最大值，也无最小值
14、设集合，则（）
A． B．
C． D．
15、若直线与函数的图象无交点，则的取值范围是（）
A．
B．
C．
D．
16、设函数的图象关于直线对称，则的值为()
A. B. C. 1 D. -1
17、已知双曲线的左､右焦点分别为，为坐标原点，点是其右支上第一象限内的一点，直线分别交该双曲线左､右支于另两点，若，且，则该双曲线的离心率是（）
A. B. C. D.
18、勾股定理被称为几何学的基石，相传在商代由商高发现，又称商高定理，汉代数学家赵爽利用弦图（又称赵爽弦图，它由四个全等的直角三角形和一个小正方形组成，如图1），证明了商高结论的正确性，现将弦图中的四条股延长，相同的长度（如将CA延长至D）得到图2．在图2中，若，，D，E两点间的距离为，则弦图中小正方形的边长为（）
A．
B．
C．1
D．
19、已知函数，则下列结论中正确的是（）
A．的最小正周期为
B．的最大值为2
C．在区间上单调递增
D．的图象关于对称
20、若曲线在点（1，－1）处的切线与曲线y=ln x在点P处的切线垂直，则点P的坐标为（）
A．(e, 1)
B．(1, 0)
C．(2, ln2)
D．

二、填空题（共6题，共 30分）

21、为了鼓励在考试中进步的同学，老师将进步的6位同学拉入一个微信群，拟发20元的红包作为奖励，已知红包被随机拆分为5.5元、6.3元、2.1元、3.2元、1.1元、l.8元这六份，六位同学同时抢红包，每人只能抢1次红包，则甲、乙两人抢到的红包的金额之和超过8元的概率为______．
22、已知是第二象限角，且，则_______．
23、过圆内一点作相互垂直的两条弦和，若，则__________．
24、已知定义域为的函数满足，且时，，函数，若，则，函数零点的个数是______.
25、函数的定义域为______．
26、在中，，，是角，，所对应边，且，，成等比数列，则的取值范围___.